一次函數(shù)與二元一次方程組.doc

1 11 311 3 一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組 時(shí)間 40 分鐘 滿分 100 分 一 訓(xùn)練平臺(tái) 一 訓(xùn)練平臺(tái) 1 1 小題小題 5 5 分 分 2 2 小題小題 1010 分 分 3 3 小題小題 1515 分 共分 共 3030 分 分 1 如圖 1 所示 L甲 L乙分別表示甲走路與乙騎自車 在同一條路上 行走的路程 s 與時(shí)間 t 的關(guān)系圖象 則 L甲 L乙的交點(diǎn)表示 1 2 2 如圖 2 所示 LA LB分別表示 A 走路與 B 騎自行車 在同一條路上 行走的路程 s 與時(shí)間 t 的關(guān)系圖象 觀察圖象并回答下列問(wèn)題 1 B 出發(fā)時(shí) 與 A 相距 km 2 走了一段路程后 B 的自行車發(fā)生故障 停下來(lái)修理 修理的時(shí)間為 h 3 B 從出發(fā)起 經(jīng)過(guò) h 與 A 相遇 4 A 所走的路程 s km 與時(shí)間 t h 之間的函數(shù)關(guān)系是 5 如果 B 的自行車不出現(xiàn)故障 那么 B 出發(fā)后經(jīng)過(guò) h 與 A 相遇 相遇處離 B 的出發(fā)點(diǎn) km 并在圖中標(biāo)出相遇點(diǎn) 3 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓 每日最高產(chǎn)量為 140 只 且每日生產(chǎn)出的產(chǎn)品全 部售出 已知生產(chǎn) x 只玩具熊貓的支出成本為 R 元 銷售收入為 P 元 且 R P 與 x 的 關(guān)系分別為 R 500 30 x P 55x 1 請(qǐng)你在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上畫(huà)出它們的函數(shù)圖象 2 至少生產(chǎn)多少 才能保證不虧損 3 當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí) 每日獲得的利潤(rùn)為 1750 元 2 二 提高訓(xùn)練 二 提高訓(xùn)練 1 1 小題小題 1010 分 分 2 2 小題小題 1515 分 共分 共 2525 分 分 1 如圖 3 所示 利用函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題 1 方程組 的解為 2 不等式 2x x 3 的解集為 3 2 xy yx 3 不等式 2x1 3 x 1 1 2 x y 2 解 1 每月行駛的路程小于 1500km 時(shí) 租車營(yíng)公司的車合算 2 每月行駛的路程等于 1500km 時(shí) 租兩家車的費(fèi)用相同 3 如果每月行駛的路程為 2300km 那么這個(gè)單位租個(gè)體車主的車合算 三 解 設(shè) P x0 y0 過(guò) P 點(diǎn)作 PH x 軸 垂足為 H 則 PH y0 又因?yàn)?y0 4 P 為直線 L 與直線 x y 20 的交點(diǎn) 所以 x0 y0 20 x0 16 或 x0 24 所以 P 16 4 或 P 24 4 直線 L 過(guò)點(diǎn) A P 函數(shù)關(guān)系式設(shè)為 y kx b 則有 或 解得 或 164 80 kb kb 244 80 kb kb 1 2 4 k b 1 4 2 k b 所以直線 L 的解析式為 y x 4 或 y x 2 1 2 1 4 四 解 根據(jù)表 1 表 2 的數(shù)據(jù)畫(huà)出相應(yīng)的供應(yīng)量 x1與價(jià)格 y1 需求量 x2與價(jià)格 y2之間 的函數(shù)關(guān)系 圖象如圖所示 由所畫(huà)圖象 可猜測(cè) y1與 x1 y2與 x2 之間都是一次函數(shù)關(guān)系式 于是可設(shè)供應(yīng)量的函數(shù)關(guān)系式為 y1 k1x1 b1 需求量的函數(shù)關(guān)系式為 y2 k2x2 b2 因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn) 15 65 30 70 所以 解得 11 21 6515 7030 kb kb 1 1 1 3 60 k b 驗(yàn)證當(dāng) x1 45 時(shí) y1 45 60 75 符合關(guān)系式 1 3 所以 y1 x1 60 所以供應(yīng)量與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式為 y1 x 60 1 3 1 3 同理可求 y2 x 80 令 y1 y2 得x 60 x 80 解得 x 15 且 y1 y2 65 1 3 所以生產(chǎn)這種計(jì)算器 15 萬(wàn)個(gè) 每個(gè)售價(jià)為 65 元 能使市場(chǎng)達(dá)到供需平衡 6 解 1 y x OA 10 設(shè) B x0 0 所以 OB x 3 4 所以 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 6 0 或 6 0 所以 y 3x 18 或 y x 3 7 18 7 2 若 N 在一次函數(shù) y 3x 18 的圖象上 因?yàn)?S ONB S AON 1 2 所以點(diǎn) N 只能在線段 AB 上或線段 AB 的延長(zhǎng)線上 當(dāng) N 在線段 AB 上時(shí) 設(shè) N x y 則 y 6 6 所以 y 2 所以 N1 2 1 2 20 3 當(dāng) N 在 AB 延長(zhǎng)線上時(shí) 因?yàn)?S ONB S AON 1 2 所以 S ONB S AOB 所以 y