高三數(shù)學(xué)模擬試題(三)理科.doc

溫新堂個(gè)性化一對(duì)一教學(xué)高三數(shù)學(xué)模擬試題理科一、選擇題 （本大題共10小題, 每小題5分, 共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知函數(shù)，若的反函數(shù)為，且，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）A.-7 B. 7 C. 3 D.82設(shè)a=（3，4），ab且b在x軸上的投影為2，則b= （ ）A. B. C. D.3已知，則 （ ）A.0 B. 1 C. -1 D.不確定4已知O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，且，則 （ ）A B C D 5函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，則的最小值為 （ ）A. B. C. D.6設(shè)是空間三條不同的直線，是空間兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是 （ ）A.當(dāng)，且是在內(nèi)的射影時(shí)，若則B.當(dāng)，且時(shí)，若則C.當(dāng)時(shí)，若則. HGFEPDCBAD.當(dāng)時(shí)，若，則7如圖，ABCDEFGH為邊長(zhǎng)等于1的立方體，若P點(diǎn)在立方體內(nèi)部且滿足 +，則P點(diǎn)到直線AB的距離為（ ）A B C D8設(shè)函數(shù)y = xsinx + cosx的圖像上的點(diǎn)(x，y)處的切線的斜率為k = g (x)，則函數(shù)k = g (x)的圖象大致為 （ ） A. B. C. D.9如圖：在正三棱錐PABC中，M，N分別是側(cè)棱PB、PC上的點(diǎn)，若PM : MB = CN : NP=2:1，且平面AMN平面PBC，則二面角ABCP的平面角的余弦值為 （ ）PNCMBAA BC D10已知點(diǎn)A (1, 0)，B (0, 2)，當(dāng)平移拋物線y2 = x并使它的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線截直線y = x的線段長(zhǎng)的最大值是 （ ）A B C D二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在題中橫線上.）11圓x2 + y2 = 8內(nèi)有一點(diǎn)P0 (1，2)，當(dāng)弦AB被P0平分時(shí)，直線AB的方程為 12函數(shù)的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸的距離是 13橢圓(ab0)的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e = 14若雙曲線x2 y2 = 1右支上一點(diǎn)P (a, b)到直線y = x的距離是，則a + b的值為 15底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)之比為1的正四棱柱內(nèi)接于球，則正四棱柱與球的體積比為 16如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持APBD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 17設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)之和是，數(shù)列前之積是，且，則數(shù)列中最接近108的項(xiàng)是第 項(xiàng)三、解答解（本大題有5小題,共72分, 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟.）18（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象過(guò)A（0，1），B（，1），且當(dāng) 時(shí)取得最大值（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象按向量=平移后，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，求向量19（本小題滿分14分）在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點(diǎn)P在棱CC1上，且CC1=4CP.()求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；B1PACDA1C1D1BOH()設(shè)O點(diǎn)在平面D1AP上的射影是H，求證：D1HAP；()求點(diǎn)P到平面ABD1的距離. 20（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并說(shuō)明理由；（2）若對(duì)任意的，不等式組恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分15分）已知數(shù)列滿足：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求使不等式成立的所有正整數(shù)的值22（本小題滿分15分）如圖，過(guò)拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱（1）求證：；（2）設(shè)分有向線段所成的比為，若，求證：班級(jí)_姓名_考號(hào)_學(xué)號(hào)_數(shù)學(xué)答題卷（理）選擇題得分 非選擇題得分 總分 二、填空題（本大題有7小題, 每小題4分, 共28分.）11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 .三、解答題（本大題有5小題,共72分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟.） 18（本小題滿分14分）解：B1PACDA1C1D1BOH19（本小題滿分14分）解：20（本小題滿分14分）解：21（本小題滿分15分）解：班級(jí)_姓名_考號(hào)_學(xué)號(hào)_22（本小題滿分15分）解：數(shù)學(xué)（理）試題參考答案一選擇題：1A 2B 3C 4A 5B 6C 7A 8A 9D 10D二填空題：11x-2y+5=0 12 13 14 15： 16線段 1710三解答題：（簡(jiǎn)解）18解：（1）由知，則，由當(dāng) 時(shí)取得最大值易得當(dāng)時(shí)無(wú)解；當(dāng)時(shí)可求b=2，則（2）將函數(shù)的圖象按向量a=平移后，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，即為，則a=19解：（1）即為所求直線AP與平面BCC1B1所成的角 ，所以直線AP與平面BCC1B1所成的角為（2）由得平面，從而有D1HAP（3）作于即為所求點(diǎn)P到平面ABD1的距離，易求（也可以用向量法解決）20解：（1），則在上為增函數(shù) （2）由（1）可得在恒成立，即在恒成立，由第一個(gè)式子得，由第二個(gè)式子得的最小值2，綜上實(shí)數(shù)的取值范圍為21解：（1）由得則數(shù)列是以為首項(xiàng)