華師大七上48《平行線》word教案3【精品教案】

華師大七上48平行線word教案3【精品教案】 4.8.3平行線的特征教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進行簡單的推理論證。 2使學(xué)生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。 3通過推理論證教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。 4培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般發(fā)現(xiàn)問題的能力。 5培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。 教學(xué)重點和難點平行線的三個性質(zhì)及其應(yīng)用是本節(jié)的重點，正確理解性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系以及運用它們?nèi)ネ评碜C明是本節(jié)的難點。 教學(xué)過程設(shè)計 一、逆向聯(lián)想，提出問題1我們學(xué)了啊些判定平行的方法？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用投影的形式的、打出其中三條。 （1）同位角相等，兩直線平行。 （公理） （2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 （定理） （3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。 （定理）2逆向聯(lián)想，提出問題。 如果我們上面的三條判定方法，從反面思考和研究，即把條件和結(jié)論交換一下，便得到以下三條平行線的性質(zhì)。 （板書） （1）兩條直線平行同位角相等。 （2）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。 （3）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補。 這節(jié)課我們就是要研究它們是否成立。 （板書課題）由于每個問題的條件和結(jié)論交換得到的新的問題不一定正確，如“對頂角相等”是成立的，但它的反面問題“相等的角是對頂角”就不成立，又如“兩直線相交成直角，這兩條直線互相垂直”，它的反面問題是“兩條直線互相垂直，這兩條直線相交所成的角是直角”，它們同時成立。 所以上面三條性質(zhì)還不能說是正確的，因此只能說是猜想，即猜想 （1）兩直線平行，同位角相等；猜想 （2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；猜想 （3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 （在教學(xué)過程中，把上面三條件性質(zhì)前面加上“猜想”兩字就行了。 ） 二、實驗觀察，演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)1實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質(zhì)。 （公理）下面先對第一個猜想進行實驗觀察請學(xué)生畫圖2-63 （1）。 1L1設(shè)L1L2,L3與它們相交,請度量1和2的大小,3你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?答1=2。 2L24L3L4這是偶然的嗎？請同學(xué)們在用圖2-63 （1），再作出直線j4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？答3=4由這兩次實驗活動，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答說明猜想1是成立的。 師由于猜想1是由實踐活動證實成立的。 因此，我們把它當(dāng)公理。 （板書把上述猜想改為平行線性質(zhì)1，并在后面加上“公理”兩字。 ）平行線性質(zhì)1（公理）兩直線平行，同位角相等。 2演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)。 E下面運用這條公理去證明另外兩個猜想成立。 已知如圖2-63 （2），直線AB，CD被直線EF所截，A3B ABCD。 1求證1=2。 證明因為ABCD，（已知）2所以2=3。 （兩直線平行，同位角相等）C D因為3=1，（對頂角相等）所以2=1。 （等量代換）F圖2-63 (2)已知如圖示-2-64，直線AB，CD被直線EF所截，E ABCD。 3求證1+2=180。 A B證明因為ABCD，（已知）1所以3=2。 （兩直線平行，同位角相等）C2D3+2=180，（鄰補角）所以1+2=180。 （等量代換）F圖2-64在此基礎(chǔ)上指出猜想2和猜想3是成立的。 并將前面的猜想3分別改為“平行線的性質(zhì)2（定理）和“平行線的性質(zhì)3（定理）”。 三、平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系投影將判定與性質(zhì)各三條全部打出。 問它們的區(qū)別和聯(lián)系是什么？可以從以下兩個方面看。 1從因果關(guān)系上看性質(zhì)因為兩條直線平行，所以。 判定因為內(nèi)錯角相等，所以。 性質(zhì)與判定的因果關(guān)系是相反的。 2從所起作用上看性質(zhì)根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補。 判定根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行，聯(lián)系是它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的。 四、應(yīng)用舉例變式練習(xí)（采用講練結(jié)合方式教學(xué)）（四個例題供課堂選用例1如圖2-65，ABCD,ACBD。 找出圖中相等的角與互補的角。 此題一定要強調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截。 答相等的角為1=2,3=4,5=6,7=8。 互補的角為BAC+ACD=180,ABD+A3168BCDB=180,CAB+DBA=180,ACD+BDC=180。 相等的角還有ACD=ABD，BAC=BDC。 （同角的補角相等）C7524D圖2-65例2如圖2-66。 已知ADBC,A D AEF=B,求證ADEF。 分析（執(zhí)果索因）從圖直觀分析，E F欲證ADEF，只需A+AEF=180，（由因求果）因為ADBC，所以A+B=180，又B=AEF。 所以B CA+AEF=180成立。 于是得證。 圖2-66證明因為ADBC，（已知）所以A+B=180。 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）因為AEF=B，（已知）所以A=AEF=180，（等量代換）所以ADEF。 （同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行）例3如圖2-67，已知AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD。 求證1+2=90。 證明因為ABCD，A B所以BAC+ACD=180，1E又因為AE平分BAC，CE平分ACD，2所以1=1/2BAC,2=1/2ACD C D故1+2=1/2(BAC+ACD)=1/2180o=90o即1+2=90o(理由略)13A MB例4如圖2-68，已知1=2，求證3+4=180o分析（讓學(xué)生自己分析）證明（學(xué)生板書）2C4D FG教師根據(jù)情況，讓同學(xué)們評議各步驟是否正確，最后綜合大家的意見，寫出正確的證明過程。 五、小結(jié) 1、我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師指出通過運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1（公理），然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質(zhì)定理。 2、性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系。 （可以從因果關(guān)系和所起的作用來看） 3、解題思路的探索，要根據(jù)圖形直觀，把“由因索果”和“執(zhí)果索因”結(jié)合起來進行分析。 六、作業(yè)E 1、選用課本題。 A MB 2、選用題H （1）如圖2-69，已知ABCD，MG平分GAMN,NH平分DNM，CD求證MGNH。 N （2）如圖2-70。 已知ABCD，A=C，F(xiàn)圖2-69求證ADBC。 D C （3）如圖2-71，EFAB，CDAB，1=2，求證AGD=ACB。 圖2-70 （4）如圖2-27。 已知ABDE，ABC+DEF=180,A B求證BCEF。 D C （5）如圖2-73。 已知1=2，AC平分DAB，2求證ABCD。 A ADAB DG BC圖2-73E1B2C FE F圖2-71圖2-72板書設(shè)計平行線的性質(zhì) (一) 一、平行線的性質(zhì) 三、平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系性質(zhì)1（公理）兩直線平行 四、應(yīng)用舉例性質(zhì)2（定理）兩直線平行性質(zhì)3（定理）兩直線平行五，小結(jié) 二、性質(zhì)定理的證明（略） 六、作業(yè)課堂教學(xué)設(shè)計說明1本教案為1課時45分鐘。 2本教案主要將教學(xué)內(nèi)容分為兩大部分，第一是性質(zhì)公理的發(fā)現(xiàn)，性質(zhì)定理的證明，以及判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別。 第二是應(yīng)用性質(zhì)和判定定理解題，在例題的安排上，沒有只應(yīng)用性質(zhì)定理，而是性質(zhì)定理與判定定理的綜合應(yīng)用，目的是在綜合應(yīng)用中，區(qū)別性質(zhì)定理和判別定定理，從而使學(xué)生能夠逐漸適應(yīng)，基礎(chǔ)較差的班級可增加一些單純用性質(zhì)定理解題的例子。 3在第一部分內(nèi)容的編排上，引導(dǎo)學(xué)生