數(shù)學(xué)人教版六年級下冊成正比例的量 教學(xué)設(shè)計.docx

成正比例的量教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，理解正比例的意義；能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖；能初步判斷生活中的正比例關(guān)系，并進(jìn)行交流。2. 過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納和概括的過程，從具體到抽象逐步認(rèn)識成正比例的量和正比例關(guān)系。3. 情感態(tài)度價值觀：學(xué)生從運動與變化的觀點來認(rèn)識成正比例的量，初步感受函數(shù)思想，滲透辨證唯物主義的啟蒙教育。二、教學(xué)重點理解正比例的意義，掌握正比例關(guān)系判斷方法。三、教學(xué)難點理解正比例的意義。四、教學(xué)關(guān)鍵比值一定。五、教學(xué)用具課件、直尺。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本、作業(yè)紙、直尺。六、教學(xué)過程（一）從生活中引入變量和兩種相關(guān)聯(lián)的量今天我們來學(xué)習(xí)有關(guān)正比例的知識，我先向大家介紹一位著名的運動員。1. 猜一猜，他是誰？他是姚明，我們叫他小巨人。（讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察姚明的身高變化）10歲前姚明的身高變化情況如下表:年齡出生時6個月1周歲2周歲6周歲10周歲身高(厘米)5270851001401702根據(jù)統(tǒng)計表回答問題：統(tǒng)計表中姚明的身高和年齡這兩種量在發(fā)生變化，身高隨著年齡的增長而增長。身高與年齡是兩種相關(guān)聯(lián)的量。量：變量。 相關(guān)聯(lián)：一種量變化，另一種量也隨著變化。生活中有許多這樣相關(guān)聯(lián)的量。（餓了，多吃；熱了，少穿；汽車走的遠(yuǎn)，耗油量多，打車費多）3兩種相關(guān)聯(lián)的量都在變，它們是怎樣變的？有不變的規(guī)律么？今天我們來進(jìn)一步研究。（二）經(jīng)歷分析概括，初步感知正比例關(guān)系例1雞蛋售價表數(shù)量(kg)1234總價(元)10203040（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是怎樣變化的？從左往右看，數(shù)量在增長，總價也隨著增長；數(shù)量擴大到原來的幾倍，總價也擴大到原來的幾倍。反之（減少）（2）總價數(shù)量都在變，而且同擴同縮相同的倍數(shù)，有沒有隱藏的不變的規(guī)律？怎么求單價？總價數(shù)量=單價通過計算我們發(fā)現(xiàn)雞蛋的單價不變。（3）小結(jié)關(guān)系式。在這個關(guān)系式中，有兩種變化的量總價和數(shù)量和一種不變的量單價。當(dāng)總價和數(shù)量相對應(yīng)的數(shù)的比值一定時，總價和數(shù)量不僅相關(guān)聯(lián)，還是成正比例的量，它們的關(guān)系是成正比例的關(guān)系.因此，正比例意義（三）探索圖像，深入體會正比例的意義正比例關(guān)系可以用表格體現(xiàn)，也可以用關(guān)系式表示，如果畫成圖像，會怎樣呢？我們繼續(xù)研究雞蛋的售價表。橫軸表示數(shù)量，縱軸表示總價。請同學(xué)們在工作紙上畫圖。先看畫圖建議。1. 學(xué)生嘗試畫圖畫圖建議：描點：根據(jù)統(tǒng)計表,把相對應(yīng)的總價與數(shù)量用一個點來表示.連線：將所描各點連起來.思考：圖中的每個點表示什么首先在（0， 0）、（1，10）、（2，20）、（3，30）、（4，40）處描點，并連成直線，把0-1千克平均分成10份，每個小格是0.1千克,0-10元也要平均分成10份,每小格是1元；把相對應(yīng)的總價與數(shù)量描點，這些點都在一條直線上，1-5千克之間，也可以描出許多的點。點數(shù)越多越明顯，這些點運動起來，就是一條直線，直線還可以延伸到方格外。這才是完整的正比例圖象。（四）總結(jié)提升，揭示正比例的本質(zhì)今天我們認(rèn)識了正比例，會畫圖像。要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，最重要的依據(jù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的數(shù) 比值一定 ；相對應(yīng)的點 在一條直線上。（五）在練習(xí)延伸中，完善對正比例的認(rèn)識。根據(jù)今天所學(xué)知識，完成下面練習(xí)1. 播音員的播音時間和播音字?jǐn)?shù)成正比例嗎為什么時間 (分)1258字?jǐn)?shù)（個）250500125020002看圖判斷，10歲前姚明的身高和年齡是成正比例的量嗎？為什么？3判斷下列各題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）速度一定，汽車行駛的路程和時間。（2）寬一定，長方形的面積和長。（3）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)。（4）同學(xué)們訂閱數(shù)學(xué)報，應(yīng)付的錢數(shù)和訂購的份數(shù)。4妞妞有100元錢，想收集奧運郵票單價（元張）4102050數(shù)量（張）251052表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？它們是怎樣變化的？單價和數(shù)量是成正比例的量嗎？為什么？仔細(xì)觀察，表中隱藏著一個不變的量，誰一定？單價與數(shù)量不成正比例關(guān)系？那是什么關(guān)系呢？以后我們會學(xué)到。5想一想：我們學(xué)過的數(shù)量關(guān)系中,有哪些是成正比例的量？圓的半徑(m)2357圓的周長(m)6.289.4215.721.98圓的半徑(m)1234圓的面積()3.1412.5628.2650.24正方形的邊長(m)2479正方形的周長(m)81 62 83 6正方形的邊長(m)3458正方形的面積()91 62 56 46拓展延伸：正比例函數(shù)到了中學(xué)，我們要學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，隨著我們對負(fù)數(shù)的認(rèn)識，x軸和y軸會延伸，正比例的圖象也會延伸，旋轉(zhuǎn)之后，這些直線都是正比例函數(shù)的圖象。法國數(shù)學(xué)家笛卡兒數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)