等腰三角形面積公式.docx

、應(yīng)用新知，解決需要別人解答的題目 師：有了公式，底下我們可以幫學(xué)校解決需要別人解答的題目了2010年01月23日教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)測試教本五年級上冊第8486頁 教學(xué)目標(biāo)： 1常識與技術(shù)： （1）摸索并掌握三邊形面積公式，能正確計較三邊形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的現(xiàn)實需要別人解答的題目 （2）造就學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)有常識解決新需要別人解答的題目的能力 2歷程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、察看、會商、歸納等算術(shù)勾當(dāng)，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力 3情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在摸索勾當(dāng)中獲患上積極的情感體驗，進(jìn)一步造就學(xué)生進(jìn)修算術(shù)的興趣 教學(xué)重點：摸索并掌握三邊形面積計較公式，能正確計較三邊形的面積 教學(xué)不容易解決的地方：三邊形面積公式的摸索歷程 教學(xué)要害：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、互助交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的歷程 教具籌辦：課件、平行四面兒形紙片、兩個純粹同樣的三邊形各三組、剪刀等 學(xué)具籌辦:每個至少籌辦圓錐的體積公式純粹同樣的直角三邊形、銳角三邊形、鈍角三邊形各兩個，1個平行四面兒形，剪刀 教學(xué)歷程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少年先鋒隊社團(tuán)，學(xué)校做一批紅圍巾，要我們幫忙算算要用幾多布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個需要別人解答的題目？ （屏幕出示紅圍巾圖） 師：同學(xué)們，紅圍巾是什么外形的？（三邊形）你會算三邊形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、摸索這個需要別人解答的題目（板書：三邊形面積的計較） 設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的紅圍巾什物，以及幫學(xué)校計較要用幾多布如許的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三邊形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo) 二、摸索交流、歸吸呼空氣知 1尋找思緒：（出示1個平行四面兒形） 師：（1）平行四面兒形面積怎樣計較？（板書：平行四面兒形面積=底高） （2）察看：沿平行四面兒形對角線剪開成兩個三邊形 師：兩個三角大連大學(xué)教務(wù)處形的外形，巨細(xì)有什么瓜葛？（純粹同樣） 三邊形面積與原平行四面兒形的面積有什么瓜葛？ 設(shè)計意圖：這一剪多問，學(xué)生在察看的基礎(chǔ)上通過與平行四面兒形及面積的比較，直覺感知三邊形面積計較規(guī)律，增強了群體意識，同時為底下的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動機 師：你想用什么辦法摸索三邊形面積的計較方法？ （指名回答，學(xué)生有可能提供許多思緒，只要說的合理，教師都應(yīng)賜與肯定、評價鼓勵） 師：上節(jié)課，我們把平行四面兒形轉(zhuǎn)化成長方形來摸索平行四面兒形面積的計較公式的大家猜一猜：能不能把三邊形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來求面積呢？ （屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生察看、引發(fā)思慮） 接著出示思慮題： （1） 將三邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？ （2） 每個三邊形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么瓜葛？ 設(shè)計意圖：學(xué)生由于有平行四面兒形面積公式 的推導(dǎo)經(jīng)驗，絕對是中譯韓在線翻譯會產(chǎn)生：能不能把三邊形也轉(zhuǎn)化 成已經(jīng)學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己 找到新舊常識間的聯(lián)系，使舊常識成為新常識的鋪墊 2分組測試，互助進(jìn)修（音樂） （1）提出操作和探究要求 讓學(xué)生拿出課前籌辦的三種類型三邊形（各兩個）互助下手拼一拼、擺一擺或者剪拼 屏幕出示會商綱要：用兩個純粹同樣的三邊形擺拼，能拼出什么圖形？ 拼出的圖形與原來三邊形有什么聯(lián)系？ （2）學(xué)生認(rèn)為單元進(jìn)行操作和會商 設(shè)計意圖：這搭，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計了1個互助進(jìn)修的程序，讓學(xué)生分組測試，互助進(jìn)修，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了1個自己解疑釋惑的時機 教師到各處觀察，及時了解學(xué)生在操作和會商中存在的需要別人解答的題目，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（若學(xué)困生含糊的，動畫預(yù)示1個作好高的三邊形，移出1個與它同樣淮陰工學(xué)院招生網(wǎng)巨細(xì)的三邊形，再把這個三邊形扭轉(zhuǎn)、移動，和下1個三邊形拼成1個平行四面兒形如圖，讓學(xué)困生仿照操練） 扭轉(zhuǎn)180 平移 設(shè)計意圖：不僅使學(xué)生找到了新舊常識的毗連點與轉(zhuǎn)化方式，而且使學(xué)生正確掌握操作方法，形成操作技術(shù) （3）展示學(xué)生的剪拼歷程，交流匯報（音樂停） 各匯報測試環(huán)境（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的環(huán)境匯報） 有可能出現(xiàn)以下環(huán)境：（用兩個純粹同樣的三邊形擺拼） （兩銳角三邊形）（兩鈍角三邊形）（兩直角三邊形）（兩等腰直角三邊形） 課件演習(xí)：用扭轉(zhuǎn)平移的方法將三邊形轉(zhuǎn)化成各種已經(jīng)學(xué)過的圖形 師：通過測試，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生患上出：只如果兩個純粹同樣的三邊形都能拼成1個平行四面兒形） 師：誰能說說，每個三邊形的面積與拼成的平行四面兒形的面積有什么瓜葛？ 生：拼成的平行四面兒形是三湖南商學(xué)院北津?qū)W院角形面積的二倍 生：每個三邊形的面積是拼成的平行四面兒形的面積的一半（評價、肯定） 設(shè)計意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主進(jìn)修，再通過課件的演習(xí)使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個純粹同樣的三邊形轉(zhuǎn)化成平行四面兒形后，它們間到底有什么瓜葛同時又滲透了轉(zhuǎn)化的算術(shù)思想方法，沖破了教學(xué)不容易解決的地方，提高了課堂教學(xué)效率 3歸納公式 （1）會商：（屏幕預(yù)示綱要） A、三邊形的底和高與平行四面兒形的底和高有什么瓜葛？ B、怎樣求三邊形的面積？ C、你能根據(jù)測試結(jié)果，寫出三邊形的面積計較公式嗎？ 由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行察看，推理，加深對三邊形的面積計較公式的理解 （2）歸納交流推導(dǎo)歷程，說出字母公式 根據(jù)學(xué)生會商、匯報，教師進(jìn)行如次板書： 因為：三邊形面積=拼成的平行四面兒形面積2 以是：三邊形面積=底高2 師：為什么要除以2？ 生： 師：如果用S表示三浙江林學(xué)院自考部角形面 積，用和h分別表示三角 形的底和高，那么你能用字母寫出三邊形的面積公式嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah2 設(shè)計意圖：當(dāng)將三邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平行四面兒形，找出它們間的瓜葛，使學(xué)生感知了三邊形面積的計較后，會商：“三邊形面積的計較公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出物質(zhì)的本質(zhì)屬性，患上出計較公式，造就學(xué)生的抽象歸納綜合能力 4看書質(zhì)疑指名講述課本中是怎樣患上出三邊形面積公式的 （養(yǎng)成看書的杰出習(xí)慣） 師：我們剛才是從兩個純粹同樣的直角三邊形、銳角三邊形和鈍角三邊形與拼成的平行四面兒形瓜葛中患上出求三邊形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三 如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演習(xí)，只要合理的老師都要賜與肯定 老師課前做好 底下課件幫忙學(xué)生賢人無常師理解 方法一： 期量子論 方法二： 方法三： 患上出：三邊形的面積=底（高2）=底高2（方法一） 三邊形的面積=底（高2）=底高2（方法二） 三邊形的面積=（底2）高=底高2（方法三） 師：同學(xué)們真了不患上，想到那么多的方法推導(dǎo)出三邊形的面積公式患上到了這個公式，我們就可以求出任何三邊形的面積用這個公式計較三邊形的面積（指板書），需要知道什么前提？（反扣公式，加深理解） 4、進(jìn)行愛國教育 師：其實早在2000年前，我國偉大的勞動人平易近就開始會用這個公式來計較三邊形土地的面積了請同學(xué)們課后把85頁的“你知道嗎”看一看（回應(yīng)引入需要別人解答的題目） 1、（屏幕預(yù)示）出示85頁例1： 學(xué)生獨立完成（一生板演），集體考訂 師：你認(rèn)為計較三邊形的面積，什么地方容易出錯？（夸大“2”這一要害環(huán)節(jié)） 二、獨立完成P85做一做 完成后交流、講評 四、深化理解、應(yīng)湖南商學(xué)院北津?qū)W院用拓展 1課本86頁的操練第1題課件出示下圖： 師：你認(rèn)識這些個門路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是幾多平方分米？ （教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計較） 二、課本86頁第2題：你能想辦法計較出每個三邊形的面積嗎？ 師：要計較出每個三邊形的面積，需要什么數(shù)值？要怎么做？ 先讓學(xué)生想，交流，再匯報，最后學(xué)生下手操作計較、評講 3、課本86頁第3題：已經(jīng)知1個三邊形的面積和底 （如右圖），求高 師：求三邊形的面積我們會算了，如果已經(jīng)知三邊形的面積求三邊形的高你會算嗎？ （生會商匯報，再計較、反饋） 4想想，底下講法對不合錯誤？為什么？ （1）三邊形面積是平行四面兒形面積的一半（ ） （2）1個三邊形面積為20平方米，與它等底等高平行四面兒形面積是40平 方米（ ） （3）1個三邊形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米（ ） （4）等底等高的兩個積化和差公式三邊形，面積一定相等（ ） （5）兩個三邊形一定可以拼成1個平行四面兒形（ ） 五、求右圖三邊形面積的正確算式是（ ） 322 622 632 642 6做課本86頁第4題（然后匯報、評講） 要在公路中間的一塊三邊形空隙（見下圖）上種草坪1草坪的價格是12元種這片草坪需要幾多元？ 設(shè)計意圖：操練分三個層次設(shè)計，第一層基本操練，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷操練，學(xué)生在思慮中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要通過現(xiàn)實需要別人解答的題目的解決，讓學(xué)生感知生活化的算術(shù)，增強學(xué)生用算術(shù)的意識，并通過變題操練，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三邊形求積公式的認(rèn)識 五、回首總結(jié)，深化提高： 1、師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透算術(shù)方法） （屏幕預(yù)示）讓學(xué)生說一說圖意： 解決 還原 轉(zhuǎn)化 求三邊形面積 三邊形面積=底高2 平行四面兒形面積=底高 求平行上海大學(xué)教務(wù)處網(wǎng)站四面兒形面積 舊知 師：對！今天我們分通過下手操作，相互會商、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三邊形面積的計較公式，這種“轉(zhuǎn)化”的算術(shù)思想方法能幫忙我們找到探究需要別人解答的題目的標(biāo)的目的，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一算術(shù)方法探究和解決更多的算術(shù)需要別人解答的題目 設(shè)計意