二次函數(shù)11111.doc

常青初中八年級數(shù)學八年級數(shù)學周測一、選擇題（每小題2分，共20分）1、拋物線y =x2 2x 3的頂點坐標是( )A(1，-4) B(1，4) C(-1，4) D(-1，-4)2、若點（2，5），（4，5）是拋物線上的兩個點，那么這條拋物線的對稱軸是（ ） A直線 B直線 C直線 D直線3、二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當x1時，y隨著x的增大而增大，當x1時，y隨著x的增大而減小，則k的值應取（ ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）94、已知二次函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是（ ）A B C D5、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個異號的實數(shù)根C 有兩個相等的實數(shù)根 D沒有實數(shù)根6、已知a1，點（a1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y37、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結論：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正確結論的序號是（ ）A B C D 8、把二次函數(shù)y =的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的圖象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +19、如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3,那么c的值等于（ ）（A）8; （B）14; （C）8或14; （D）-8或-1410、從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)之間的關系式為h30t5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是()A6 s B4 sC3 s D2 s二、填空題（每小題3分，共30分）11已知拋物線y =ax2 +bx +c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(1，4)和點(5，0)，則該拋物線的解析式為_12函數(shù)y=2x2 4x 1寫成y = a(x h)2 +k的形式是_， y=2x2 4x 1的頂點坐標是_，對稱軸是_13已知函數(shù)y=x2+1，y=-2x2+x函數(shù)_(填序號)有最小值，當x=_時，該函數(shù)的最小值是_14當m=_時，函數(shù)y = (m2 4)x + 3是二次函數(shù)，其解析式是_，圖象的對稱軸是_，頂點是_，當x =_時， y有最_值是_15已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且與y軸的正半軸相交請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式：_16如圖所示，矩形的窗戶分成上、下兩部分，用9米長的塑鋼制作這個窗戶的窗框（包括中間檔），設窗寬（米），則窗的面積（平方米）用表示的函數(shù)關系式為_；要使制作的窗戶面積最大，那么窗戶的高是_米，窗戶的最大面積是_平方米。17、 已知拋物線與軸相交于點A，與軸的正半軸相交于B、C 兩點，且 BC = 2，則；18、已知二次函數(shù) ，當x_時，函數(shù)達到最小值。19、老師給出一個函數(shù),甲,乙,丙,丁四位同學各指出這個函數(shù)的一個性質:甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限。乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一象限。丙：當x2時，y隨x的增大而減小。?。寒攛2時，y0，已知這四位同學敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個函數(shù)_。20已知拋物線y經(jīng)過點A(4,0)設點C(1，3)，請在拋物線的對稱軸上確定一點D，使得|ADCD|的值最大，則D點的坐標為_三、解答題（共7小題，共50分）21下表給出了代數(shù)式x2bxc與x的一些對應值.x01234x2bxc313(1)請在表內空格中填入適當?shù)臄?shù)(2)設yx2bxc，則當x取何值時，y0?(3)請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)yx2bxc的圖象得到函數(shù)yx2的圖象？（6分）22已知拋物線yx24x3與x軸相交于A，B兩點(A在B的左側)，頂點為P.(1)求A，B，P三點的坐標；(2)在給出的直角坐標系內畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖寫出當x取何值時，函數(shù)值y大于零；(3)確定此拋物線與直線y2x6公共點的個數(shù)，并說明理由（7分）23已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（c ，2）,求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3。題目中的矩形框部分是一段墨水污染了無法辨認的文字 （1）根據(jù)已知和結論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整（8分）24如圖，拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標是3，點B的橫坐標是1（1） 求、的值；（2） 求直線PC的解析式；（3）求四邊形ABCP的面積（8分）25、如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這是水面寬度為10m。（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？（7分）26某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品加工線，若平計維修、保養(yǎng)費用，預計投產(chǎn)后每年可獲利33萬元，該生產(chǎn)線投資后，從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費用累計為（萬元），且，若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元，第2年為4萬元。（1）求與之間的關系式；（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？（6分）27某瓜果基地市場部為指導該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行調