吉林省七年級數(shù)學(xué)第10章軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)10.1軸對稱10.1.2軸對稱的再認識教案新版華東師大版.docx

軸對稱的再認識教學(xué)目標(biāo)知 識 與 技 能使學(xué)生掌握用“連結(jié)對稱點的線段被對稱軸垂直平分”驗證一個圖形是不是軸對稱圖形，并請熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸.過 程 與 方 法通過動手操作探索軸對稱的性質(zhì)，運用軸對稱性質(zhì)解決實際問題.情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)獨立觀察思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)幾何圖形的美，體驗設(shè)計軸對稱圖形帶來的快樂.教學(xué)重點畫軸對稱圖形的對稱軸.教學(xué)難點畫軸對稱圖形的對稱軸教學(xué)內(nèi)容與過程教法學(xué)法設(shè)計一、 情境導(dǎo)入，初步認識自己用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平. 回答幾個問題：（1）圖中的兩個“14”有什么關(guān)系？ （2）在上面扎字的過程中，點E與點E重合，點F與點F重合.設(shè)折痕所在直線為l，連接點E與點E的線段與直線l有什么關(guān)系？點F與點F呢？ （3）線段AB與線段AB有什么關(guān)系？CD與CD呢？ （4）1與2有什么關(guān)系？3與4呢？說說你的理由.二、 思考探究，獲取新知探究1線段的垂直平分線請學(xué)生在半透明紙上畫出線段AB和它的中點O，再過O點畫與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對折,觀察線段OA和線段OB是否重合.在上述試驗中,顯然線段OA和線段OB互相重合，因此，線段AB是軸對稱圖形.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線.如上圖中直線CD是線段AB的垂直平分線.線段的垂直平分線是直線.探究2線段請同學(xué)思考：線段的對稱軸是什么？它是唯一的嗎？ 線段的對稱軸有兩條，一條是它的垂直平分線，另一條是這條線段所在的直線.探究3角小實驗：每位同學(xué)準(zhǔn)備一張半透明的白紙，在紙上畫一個角（AOB），然后對折這個角，使角的兩條邊完全重合，然后用直尺畫出折痕OM.請同學(xué)思考：從上面的實驗中你能發(fā)現(xiàn)什么？角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線所在的直線.如圖所示的直線就是它的對稱軸.探究4畫對稱軸有時我們感覺一個圖形是軸對稱的，那么如何來驗證呢？這就需要我們?nèi)フ业剿膶ΨQ軸，看看沿著對稱軸翻折以后兩部分是否重合.(1)試一試：如圖，方格子內(nèi)的兩圖形都是成軸對稱的，請畫出它們的對稱軸. 在上圖中，由于圖形在方格子內(nèi)，我們可以憑直覺很準(zhǔn)確地畫出兩個圖形的對稱軸，你能想想是什么原因嗎？因為在方格子中我們比較容易看清楚圖形的位置，也就比較容易確定圖形的中間位置.（2）如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較容易地畫出圖形的對稱軸嗎？請同學(xué)試試看，如下圖的對稱軸我們應(yīng)該如何去畫呢？請同學(xué)們畫出圖形的對稱軸，相互交流你是怎樣畫的？（3）如圖點A和點A1關(guān)于某直線對稱，畫出這個圖形的對稱軸.如圖，連結(jié)點A和點A1，畫出線段AA1的垂直平分線MN，則直線MN就是所是點A和點A1的對稱軸. 做完以后，我們可以總結(jié)一下對稱軸的畫法.【歸納結(jié)論】1.找出軸對稱圖形的任意一組對應(yīng)點，連結(jié)對稱點.2.畫出對稱點所在連線段的垂直平分線.則這條垂直平分線就是它的對稱軸.通過以上的操作，我們可以有這樣的結(jié)論：如果一個圖形關(guān)于某一條直線對稱，那么連結(jié)對稱點的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸.三、運用新知，深化理解1.下列說法錯誤的是( )A.等邊三角形是軸對稱圖形B.軸對稱圖形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等C.成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側(cè)D.成軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分2.設(shè)A、B兩點關(guān)于直線MN軸對稱,則 垂直平分 .3.下列圖形中，哪些是圖形對稱軸，哪些不是圖形的對稱軸？4.已知，直線a與直線b是兩條相交直線，它是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？畫畫試試看.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師加以補充.課后作業(yè)1.布置作業(yè):教材第110頁“習(xí)題10.1”中第3 、4、5 題.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí). 對上節(jié)課的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)