直線與圓的位置關系說課稿

直線與圓的位置關系（第一課時）說課稿 我是北京昌平一中數學教師今天說課的課題是直線與圓的位置關系，選自人民教育出版社普通高中課程標準教科書必修2（ B版）第二章第三節(jié)直線與圓的位置關系第一課時內容下面我將從以下五個方面具體說明：一、 教學內容的分析1教材分析 對于直線與圓的位置關系，在初中時同學們已有感性的認識，并會用直線與圓的交點的個數以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較這兩種方法判斷，但都僅僅停留在定性研究的層面上本節(jié)課是在學習了直線與圓的方程之后，進一步理性分析，定量研究, 解決問題的主要方法是解析法。解析法作為研究平面解析幾何的基本方法，不僅是定量判斷直線與圓的位置關系的方法，更為后續(xù)研究直線與圓錐曲線的位置關系奠定思想基礎，所以本節(jié)課的學習具有承上啟下的作用.2學情分析有利因素：初中的學習，已經讓學生對于直線與圓的位置關系有了感性的認識，也知道可以利用直線與圓的交點的個數以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較這兩種方法判斷直線與圓的位置關系.不利因素：在初中學習時，直線與圓的位置關系是以結論性的形式呈現，在高中要求學生利用直線與圓的方程定量進行判斷，解決問題的主要方是解析法,而解析法的思想方法學生不熟悉.年齡特征認知特點：我所帶的班是北京市示范高中的文科實驗班，學生們思維活躍、求知欲強、樂于合作、勇于表現；但是理性思維、定量分析問題的能力還不夠3教學重點與難點本節(jié)課是在學生初中了解了直線和圓位置關系的判斷方法之后，利用直線和圓的方程再定量研究，情境的改變必然導致研究思路的變化.根據新課程標準及對教材的分析，確定本節(jié)課重難點如下： 重點：用解析法研究判定直線與圓的位置關系難點：體會和理解解析法解決幾何問題的數學思想二、 教學目標的確定結合以上對教學內容的分析及課標要求，我確定了本節(jié)課的教學目標：知識與技能：理解直線與圓的位置關系掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小比較，以及通過方程組解的個數來判斷直線與圓的位置關系的方法.過程與方法：通過探究活動，經歷知識的建構過程，培養(yǎng)學生自主探究，合作交流的學習方式.強化學生用解析法解決問題的意識，領悟其中所蘊涵的數學思想,培養(yǎng)學生分析問題和靈活解決問題的能力.情感、態(tài)度、價值觀目標：讓學生感受數學問題探索的樂趣和成功的喜悅，培養(yǎng)學生積極參與，大膽探索的精神，樹立事物間相互聯系相互轉化的觀點三、 教學方式的選擇本節(jié)課的主要任務是判斷直線與圓的位置關系，學習過程中，要使學生理解判斷方法，并會靈活應用，要鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與，既要有教師的講授和指導，也要有學生的自主探究與合作交流。因此，本設計主要采用的教學方法是以問題為導向，教師啟發(fā)講授與學生自主探究相結合，同時利用多媒體增強課堂教學效果四、 教學過程的設計及實施為實現本節(jié)課教學目標，我將教學過程分為以下四個階段：（一）復習舊知 引入新知問題：在平面幾何中，直線與圓的位置關系有哪幾種？ 如何來判斷直線和圓的位置關系？（有初中的基礎同學們不難做出回答）【設計意圖】通過教師合理設問，引導學生復習回顧舊知，以實現對直線與圓位置關系的歸納總結，為將幾何形式的結論轉化為代數方程的形式打下基礎（二） 問題遷移 探索新知問題：如果將上述圖形置于平面直角坐標系中，例如：已知直線l:與圓C:x2+y2=1,對于直線與圓位置關系的判斷你是否有新的想法呢？【設計意圖】遷移問題情境，產生認知沖突，激發(fā)學生探究新知的欲望在問題的引領下，教師組織學生展開討論（四人一組）小組代表發(fā)言，教師收集來自學生的探究結論，同學相互提問比較方法的優(yōu)劣教師預設問題 通過初中的方法（觀察圖像）可以解決，為什么還要探究新的方法？ 你為什么想到聯立方程組？ 你如何想到計算圓心到直線的距離？ 聯立方程組一定要求出解嗎？ 初高中研究的角度有何不同？ 【設計意圖】這樣設計教學程序，能使學生在探究過程中產生認知沖突，激發(fā)他們探究新知的欲望和必要性，通過解決特殊問題，讓學生經歷知識和方法產生和發(fā)現過程，進而得出解決同類問題的一般方法，符合學生的認知結構特征，同時也給學生滲透了探究問題的基本思路由特殊到一般。通過學生對以上問題的解答，使學生理清判斷直線與圓的位置關系的方法，真正把學生學習數學的過程轉變?yōu)閷W生對數學知識的“再創(chuàng)造”過程，體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程，為學生形成積極探究的學習方式，創(chuàng)造有利條件，發(fā)展了學生的創(chuàng)新意識。（三） 變式訓練 強化方法題組一：1 已知圓C的方程為2，直線的方程為x-y-2=0，當為何值時，直線與圓相交、相切、相離？2 已知圓C的方程為：與直線：相切，求的值.反思過定點的圓的切線問題【設計意圖】使學生掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關系的應用通過反思題，解決求圓的切線問題題組二：求過點（0，-2）且與圓C：相切的直線方程教師啟發(fā)引導，學生思考利用直線與圓相切的圓心到直線距離等于半徑性質，本道例題得以解決；在解題的過程中我們還要注意對斜率的討論【設計意圖】：變式的設置進一步激發(fā)他們學習數學的興趣和熱情，滲透數學結合思想、分類討論思想鍛煉學生的思維的嚴謹性.（四）歸納總結布置作業(yè)本課你學到了哪些知識？掌握了哪些方法？領會了哪些思想？還有哪些困惑？知識小結：共同探究了直線與圓的位置關系的新的判斷方法 解析法.思想小結：數形結合、轉化、分類討論、方程等思想.方法小結：解析法給我們表示、研究、解決幾何問題的新視角，開辟了新途徑（必做）P101 A組3(2) B組12（選做）進一步探究第二種解法，熟練解決聯立方程組求解問題【設計意圖】組織小結、完善內容，鼓勵學生反思課堂全程，通過對知識的產生、發(fā)展、應用的體驗和探索；促使個體認知結構的完善；分層作業(yè)避免一刀切，使學有余力同學的創(chuàng)造力得到進一步發(fā)揮.五、 教學特點及效果分析教學特點： 充分意識到初高