河北省平泉縣第四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)課件 （新版）新人教版.ppt

13 1 2線段的垂直平分線的性質(zhì) 1 一 創(chuàng)設(shè)情境 溫故知新 1 前面我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形 線段是軸對(duì)稱圖形嗎 什么是線段的垂直平分線2 你能找出線段的對(duì)稱軸嗎3 線段的對(duì)稱軸與這條線段有什么關(guān)系 說(shuō)明理由 你能用不同的方法驗(yàn)證這一結(jié)論嗎 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 如圖 直線l垂直平分線段ab p1 p2 p3 是l上的點(diǎn) 請(qǐng)猜想點(diǎn)p1 p2 p3 到點(diǎn)a與點(diǎn)b的距離之間的數(shù)量關(guān)系 相等 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 請(qǐng)?jiān)趫D中的直線l上任取一點(diǎn) 那么這一點(diǎn)與線段ab兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 已知 如圖 直線l ab 垂足為c ac cb 點(diǎn)p在l上 求證 pa pb 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 證明 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 用幾何語(yǔ)言表示為 ca cb l ab pa pb 線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 已知 如圖 直線l ab 垂足為c ac cb 點(diǎn)p在l上 求證 pa pb 1 判斷題 1 過(guò)到線段兩端距離相等的點(diǎn)的直線一定在這條線段的垂直平分線上 2 過(guò)線段中點(diǎn)的直線一定是這條線段的垂直平分線 課堂練習(xí) 8 課堂練習(xí) 2 如圖 在 abc中 bc 8 ab的垂直平分線交bc于d ac的垂直平分線交bc于e 則 ade的周長(zhǎng)等于 解 ad bc bd dc ad是bc的垂直平分線 ab ac 點(diǎn)c在ae的垂直平分線上 ac ce ab ac ce 課堂練習(xí) 3 如圖 ad bc bd dc 點(diǎn)c在ae的垂直平分線上 ab ac ce的長(zhǎng)度有什么關(guān)系 ab bd與de有什么關(guān)系 ab ce bd dc ab bd cd ce 即ab bd de 探索并證明線段垂直平分線的判定 反過(guò)來(lái) 如果pa pb 那么點(diǎn)p是否在線段ab的垂直平分線上呢 點(diǎn)p在線段ab的垂直平分線上 已知 如圖 pa pb 求證 點(diǎn)p在線段ab的垂直平分線上 探索并證明線段垂直平分線的判定 證明 如圖作pc ab則 pca pcb 90 在rt pca和rt pcb中 pa pb pc pc rt pca rt pcb hl ac bc 又pc ab 點(diǎn)p在線段ab的垂直平分線上 已知 如圖 pa pb 求證 點(diǎn)p在線段ab的垂直平分線上 問(wèn) 你有其他方法嗎 試試看 探索并證明線段垂直平分線的判定 用幾何符號(hào)表示為 pa pb 點(diǎn)p在ab的垂直平分線上 線段垂直平分線的判定與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 在這條線段的垂直平分線上 這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形 探索并證明線段垂直平分線的判定 你能再找一些到線段ab兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎 能找到多少個(gè)到線段ab兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 結(jié)論 線段ab的垂直平分線上的點(diǎn)與線段ab兩端點(diǎn)的距離都相等 反過(guò)來(lái) 與線段ab兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)都在線段ab的垂直平分線上 所以線段ab的垂直平分線可以看成與a b兩點(diǎn)的距離相等的所有點(diǎn)的集合 解 ab ac 點(diǎn)a在bc的垂直平分線 mb mc 點(diǎn)m在bc的垂直平分線上 直線am是線段bc的垂直平分線 4 如圖 ab ac mb mc 直線am是線段bc的垂直平分線嗎 課堂練習(xí) 1 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 2 線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的 兩者之間有什么關(guān)系 3 如何判斷一條直線