高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教A選修12

1下列說法正確的是()A類比推理是由特殊到一般的推理B演繹推理是由特殊到一般的推理C歸納推理是由個別到一般的推理D合情推理可以作為證明的步驟解析：選C.A錯：因為類比推理是特殊到特殊的推理；B錯：因為演繹推理是一般到特殊的推理；C正確：因為歸納推理是由特殊到一般或部分到整體的推理；D錯：因為合情推理的結(jié)論不可靠，不能作為證明的步驟2“是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)”，以上推理的大前提是()A實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)B不是有理數(shù)C無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)D有理數(shù)都是有限循環(huán)小數(shù)解析：選C.演繹推理的結(jié)論蘊涵于前提之中，本題由小前提及結(jié)論知選C.3有一段演繹推理是這樣的：“有些有理數(shù)是分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為()A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤 D非以上錯誤解析：選C.大前提“有些有理數(shù)是分?jǐn)?shù)”中，M為“有些有理數(shù)”，P為“分?jǐn)?shù)”，小前提“整數(shù)是有理數(shù)”中，S是“整數(shù)”，而“有理數(shù)”不是大前提中的“M”4函數(shù)y2x5的圖象是一條直線，用三段論表示為：大前提：_；小前提：_；結(jié)論：_.解析：本題省略了大前提和小前提答案：一次函數(shù)的圖象是一條直線函數(shù)y2x5是一次函數(shù)函數(shù)y2x5的圖象是一條直線一、選擇題1下面幾種推理過程是演繹推理的是()A兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則AB180B某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人C由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì)D在數(shù)列an中，a11，an(an1)(n2)，由此歸納出an的通項公式解析：選A.大前提：兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補小前提：A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角結(jié)論：AB180.2推理過程“大前提：_，小前提：四邊形ABCD是矩形，結(jié)論：四邊形ABCD的對角線相等”應(yīng)補充的大前提是()A正方形的對角線相等B矩形的對角線相等C等腰梯形的對角線相等D矩形的對邊平行且相等解析：選B.由三段論的一般模式知應(yīng)選B.3“因為對數(shù)函數(shù)ylogax是增函數(shù)(大前提)，而ylogx是對數(shù)函數(shù)(小前提)，所以ylogx是增函數(shù)(結(jié)論)”上面推理的錯誤是()A大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯B小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯C推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯D大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯解析：選A.大前提錯誤的，因為對數(shù)函數(shù)ylogax(0a3，得x”的推理過程中，其大前提是_解析：a2a1(a)20.(a2a1)x3x.其前提依據(jù)為不等式的乘法法則：a0，bcabac.答案：a0，bcabac9已知a，函數(shù)f(x)ax，若實數(shù)m，n滿足f(m)f(n)，則m，n的大小關(guān)系為_解析：a(0,1)，函數(shù)f(x)()x是減函數(shù)故由f(m)f(n)得，mn.答案：mn三、解答題10規(guī)定C，其中xR，m是正整數(shù)，求C的值解：規(guī)定C，其中xR，m是正整數(shù)(大前提)，C，15R,5是正整數(shù)(小前提)，C11628.(結(jié)論)11用三段論證明函數(shù)f(x)x3x在(，)上是增函數(shù)證明：設(shè)x10，f(x2)f(x1)(xx2)(xx1)(xx)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x1)(x2x1)(x2)2x1因為(x2)2x10，所以f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)于是根據(jù)“三段論”，得函數(shù)f(x)x3x在(，)上是增函數(shù)12如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，點E在棱PB上求