理論力學(xué)答案第四章.doc

理論力學(xué)第四章作業(yè)參考答案習(xí)題4-1解： 以棒料為研究對(duì)象，所受的力有重力、力偶，與V型槽接觸處的法向約束力、和摩擦力、，且摩擦力的方向與棒料轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，如圖所示。建立坐標(biāo)系，列平衡方程： 臨界條件下，補(bǔ)充方程： 聯(lián)立以上各式得：（忽略）答：棒料與V型槽間的靜摩擦因數(shù)。習(xí)題4-6解法一：(1)取整體為研究對(duì)象，作用力有重力、提磚力，列平衡方程：所以(2)取磚塊為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示：作用力有重力、法向約束力、和摩擦力、，由于其滑動(dòng)趨勢(shì)向下，所以其摩擦力的方向向上。列平衡方程：補(bǔ)充方程： 所以(3)取構(gòu)件AGB為研究對(duì)象，所受的力除提磚力外，還有磚塊對(duì)其作用的正壓力、摩擦力，G點(diǎn)的約束力、。列平衡方程：其中與磚塊所受的力、與磚塊所受的力分別為作用力與反作用力關(guān)系，將各力的數(shù)值代入得答：距離時(shí)才能把磚夾起。解法二：取構(gòu)件GCD為研究對(duì)象，受力情況如圖所示。作用于D點(diǎn)的力有正壓力、摩擦力，作用于G點(diǎn)的有約束力、。列平衡方程：補(bǔ)充方程： 所以答：距離時(shí)才能把磚夾起。解法三：取構(gòu)件GCD為研究對(duì)象，受力情況如圖所示。作用力有D點(diǎn)的全約束力和G點(diǎn)的約束力且二者滿足二力平衡條件。由幾何關(guān)系得在平衡條件下，全約束力的作用線與法向約束力作用線的夾角不可能大于摩擦角，即 所以答：距離時(shí)才能把磚夾起。習(xí)題4-23解：（1）以均質(zhì)梁AB為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示：重力作用于AB的中點(diǎn)，與線圈架接觸處有正壓力、摩擦力，鉸接處A有約束力、。列平衡方程：我們有：（2）以線圈架為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示：重力作用于線圈架中心，繩子的拉力，與梁AB接觸處的有正壓力、摩擦力，與地面接觸處有正壓力、摩擦力。其中、分別與均質(zhì)梁AB所受的力、互為作用力與反作用力，即，。列平衡方程：a.如果線圈架軸芯與梁AB接觸處先于線圈架與地面接觸處滑動(dòng)，則臨界條件下的補(bǔ)充方程為：聯(lián)立方程得：所以，滑動(dòng)時(shí)b.如果線圈架軸芯與梁AB接觸處晚于線圈架與地面接觸處滑動(dòng)，則臨界條件下補(bǔ)充方程為： 聯(lián)立方程得：所以，滑動(dòng)時(shí)，而此時(shí)計(jì)算出的線圈架軸芯與梁AB接觸處的摩擦力大于它的最大摩擦力，故此種情況不可能發(fā)生。因此，系統(tǒng)滑動(dòng)時(shí)水平拉力的最小值應(yīng)為。答：使線圈架由靜止而開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平拉力的最小值為240N。習(xí)題4-28 解：以鋼管為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示。即作用力有：鋼管自身重力、與臺(tái)架接觸點(diǎn)C處的正壓力、滑動(dòng)摩擦力以及滾動(dòng)摩阻力