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限時規(guī)范檢測(二)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(時間:45分鐘分值:72分)一、選擇題(共8個小題,每題5分)1(2012廣州模擬)命題:“若x21,則1x1”的逆否命題是()A若x21,則x1或x1B若1x1,則x21或x1D若x1或x1,則x212(2012三明質(zhì)檢)“a0,則x20”的否命題是_命題(填“真”或“假”)10(2012揚州模擬)下列四個說法:一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真“ab”與“acbc”不等價“a2b20,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2b20”一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真其中說法不正確的序號是_三、解答題(共2個小題,每題12分)11寫出命題“已知a,bR,若關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集,則a24b”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假12求方程ax22x10有且只有一個負實數(shù)根的充要條件答 案 限時規(guī)范檢測(二)1解析:選Dx21的否定為x21;1x1的否定為x1或x1,所以原命題的逆否命題為若x1或x1,則x21.2. 解析:選A若f(x)ax3在區(qū)間1,2上存在零點,則f(1)f(2)(a3)(2a3)0即a或a3.故當ab”與“acbc”等價,故錯誤;“a2b20,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b不全為0,則a2b20”,故錯誤;否命題和逆命題是互為逆否命題,真假性相同,故正確答案:11解:(1)逆命題:已知a,bR,若a24b,則關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集,為真命題(2)否命題:已知a,bR,若關(guān)于x的不等式x2axb0沒有非空解集,則a24b,為真命題(3)逆否命題:已知a,bR,若a24b,則關(guān)于x的不等式x2axb0沒有非空解集,為真命題12解:方程ax22x10有且僅有一負根當a0時,x適合條件當a0時,方程ax22x10有實根,則44a0,故a1,當a1時,方程有一負根x1.當a1時,若方程有且僅有一負根,則x

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