平面圖形的密鋪(PPT-36).ppt

平面圖形的密鋪 好漂亮的地板 這是怎么鋪設的 一點空隙也沒有 圖案欣賞 圖案欣賞 圖案欣賞 圖案欣賞 合作探索 用形狀 大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接 彼此之間不留空隙 不重疊地鋪成一片 就是平面圖形的密鋪或鑲嵌 請同學們用準備好的正多邊形進行試驗探索 全等的正三角形可以密鋪嗎 正方形呢 正五邊形呢 正六邊形呢 其它正多邊形呢 你能簡述能密鋪的理由嗎 你能分析不能密鋪的原因嗎 你能得出能單獨密鋪的正多邊形有哪些嗎 四人小組合作完成 并填寫下表 成果展示 正三角形 正方形 正六邊形可以密鋪 密鋪時 在每個拼接點處 所有角之和為3600 相鄰的邊一般長度要相等 成果展示 正三角形 正方形 正六邊形可以密鋪 1 2 3 3240 正五邊形為什么不可以密鋪 還能找到能單獨密鋪的其他正多邊形嗎 因為邊數(shù)大于6的正多邊形的每個內(nèi)角都大于1200而小于1800 在拼接點處兩個圖形的內(nèi)角和小于3600 而三個圖形的內(nèi)角和又大于3600 所以邊數(shù)大于6的正多邊形都不能單獨密鋪 乘勝前進 請同學們用準備好的多邊形進行試驗探索 用形狀 大小完全相同的任意三角形能否密鋪 用形狀 大小完全相同的任意四邊形能否密鋪 其它多邊形呢 三角形 四邊形都可以密鋪 四人小組合作完成 結論 任意全等的三角形能密鋪 在每個拼接點處 所有角之和為3600 這正好是三角形內(nèi)角和的兩倍 所以三角形的每個內(nèi)角在每個拼接點處應出現(xiàn)兩次 且相等的邊互相重合 用形狀 大小完全相同的三角形能否密鋪 在密鋪過程中 觀察每個拼接點處有幾個角 成果展示 成果展示 每個內(nèi)角在每個拼接點處應出現(xiàn)兩次 且相等的邊互相重合 用同一種四邊形能否密鋪 在密鋪過程中 觀察每個拼接點處有幾個角 結論 任意全等的四邊形能密鋪 在每個拼接點處 所有角之和為3600 這正好是四邊形內(nèi)角和 所以四邊形的每個內(nèi)角在每個拼接點處只應出現(xiàn)一次 且相等的邊互相重合 成果展示 成果展示 密鋪必須同時滿足兩點 2 相鄰的邊一般長度要相等 1 在每個拼接點處 所有角之和為3600 其它多邊形不一定 豐收季節(jié) 三角形 四邊形 正六邊形可以單獨密鋪 密鋪的關鍵是幾個角拼在一起恰組成一個3600的周角 基礎演練 下圖是用形狀 大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分 這個圖案中等腰梯形的內(nèi)角各是多少度 120 120 60 60 某足球場需鋪設草皮 現(xiàn)有邊長都相等的正三角形 正四邊形 正五邊形 正六邊形 正八邊形共五種形狀的草皮 請你幫助工人師傅選擇兩種草皮來密鋪足球場 你會怎樣選擇呢 用你手中的正多邊形拼一拼 能力拓展 四人小組合作完成 成果展示 密鋪的關鍵是幾個角拼在一起恰組成一個3600的周角 漂亮的密鋪圖案 下面六個圖是常見的一些漂亮的密鋪圖案 上面3個是由一種正多邊形密鋪的圖案 下面3個是由幾種正多邊形組合密鋪的圖案 正五邊形不能單獨密鋪 但卻可以和菱形一起密鋪 擴大戰(zhàn)果 如圖在一個正方形的內(nèi)部剪去一個三角形 并將其平移 形成新圖案 以這個新圖案為 基本單位 能否進行密鋪 這個新圖案為 基本單位 是可以進行密鋪的 擴大戰(zhàn)果 在原圖上截下一部分把它平移到相對位置 組成一個新的圖形 則新的圖形可以進行密鋪 擴大戰(zhàn)果 擴大戰(zhàn)果 1 你能看出下面圖案是由那些 基本圖形 鋪成的嗎 1 擴大戰(zhàn)果 2 你能看出下面圖案是由那些 基本圖形 鋪成的嗎 2 擴大戰(zhàn)果 3 你能看出下面圖案是由那些 基本圖形 鋪成的嗎 3 擴大戰(zhàn)果 4 你能看出下面圖案是由那些 基本圖形 鋪成的嗎 4 擴大戰(zhàn)果 5 你能看出下面圖案是由那些 基本圖形 鋪成的嗎 5 擴大戰(zhàn)果 今天學了什么 你有什么感想 課堂小結 課堂小結 1 密鋪的定義 用形狀 大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接 彼此之間不留空隙 不重疊地鋪成一片 這就是平面圖形的密鋪 又稱作平面圖形的鑲嵌 2 用多邊形進行密鋪時 要注意兩點 兩個多邊形在拼接時 相鄰的邊一般長度要相等 幾個多邊形在每個拼接點處的角之和為3600 3 三角形 四邊形和正六邊形都可以單獨密鋪 密鋪在現(xiàn)實生活中應用非常廣泛 課后作業(yè) 1 優(yōu)化測試p51 52 3 自己創(chuàng)作一幅漂亮的密鋪圖案 2 注意觀察周圍的密鋪圖案 欣賞的同時 分析是由什么 基本圖形 鋪成的 室內(nèi)的墻紙或地板的實際操作時 常常考慮利用不同的顏色塊 這樣做可以使圖案看上去更美妙 下面圖4所示的就是涂上顏色后的情形 注意 哪怕是完全相同的鑲嵌方式 由于涂色的方法不同 看上去卻近乎完全兩樣 1 小明家剛購買了一新房 準備用地磚密鋪新居的地板 要求地磚都是正多邊形 某家裝飾市場有如下五種型號的正多邊形地磚 它們每個角的度數(shù)分別是600 900 1080 1200 1350 這些地板磚哪些適用 哪些不適用 請說明理由 基礎演練 2 下圖是用形狀 大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分 這個圖案中等腰梯形的內(nèi)角各是多少度