山東省膠南市理務(wù)關(guān)中心中學(xué)七年級數(shù)學(xué)《代數(shù)式》教學(xué)設(shè)計(jì)（2） 新人教版.doc

第三章 字母表示數(shù)一、學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)第二節(jié)代數(shù)式即如何列代數(shù)式的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值。學(xué)生在前面學(xué)過用字母和代數(shù)式表示運(yùn)算律和計(jì)算公式，能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，在具體情境中，會(huì)求出代數(shù)式的值并解釋它的實(shí)際意義，且形成了初步的符號(hào)感。七年級學(xué)生具有思維活躍，好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，已初步形成合作交流、敢于探索和實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評價(jià)、相互提問的互動(dòng)氣氛較濃。對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，他們在知識(shí)技能上和方法上都已具備良好的契機(jī)。二、教學(xué)任務(wù)分析用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系是由特殊到一般的過程，而代數(shù)式求值是從一般到特殊的過程。進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式求值，通過代數(shù)式求值推斷出代數(shù)式所反映的規(guī)律。這也為第六節(jié)探索規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。因此本節(jié)內(nèi)容在本章中起著承上啟下的作用。即：2、代數(shù)式3、代數(shù)式求值6、探索規(guī)律 一般 特殊 一般 學(xué)會(huì)代數(shù)式求值，不但可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解代數(shù)式的意義和作用，而且也為運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算和解方程等后繼知識(shí)作好準(zhǔn)備。代數(shù)式求值是學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等其他后續(xù)知識(shí)必備的基礎(chǔ)，可有效的培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法；會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律；能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義。（知識(shí)與技能）2、經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，形成解決問題的一些基本策略。（過程與方法）3、通過“做數(shù)學(xué)”，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性、創(chuàng)造性，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。（情感與態(tài)度）教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是： 情境引入，復(fù)習(xí)舊知 例題點(diǎn)撥, 實(shí)踐探究 隨堂練習(xí)，突破難點(diǎn) 數(shù)學(xué)游戲，鞏固新知 師生交流，歸納小結(jié)。其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)情境引入，復(fù)習(xí)舊知內(nèi)容：提供一些與學(xué)生的生活密切相關(guān)、又能夠引出學(xué)習(xí)主題的問題情境。如： 遺傳是影響一個(gè)人身高的因素之一，國外有學(xué)者研究得出由父母身高預(yù)測子女成年后身高的公式是：兒子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和的一半。（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；（2）七年級女生小紅的父親身高是1.72米，母親的身高是1.65米；七年級男生小明的父親的身高是1.70，母親的身高是1.62，試預(yù)測成年以后小明與小紅誰個(gè)子高？（3）試預(yù)測成年后你的身高。讓學(xué)生在解決上述問題的過程中體驗(yàn)代數(shù)式求值的含義。目的：七年級學(xué)生正處于生長發(fā)育階段的關(guān)鍵期，他們對自己的身高非常關(guān)注。此引例與我們的生活息息相關(guān)，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，同時(shí)復(fù)習(xí)上節(jié)課列代數(shù)式，初步感受代數(shù)式求值可以理解為某種算法，導(dǎo)入新課。效果：本環(huán)節(jié)開始就有效地引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，師生共同交流較為充分，此過程中有效的復(fù)習(xí)了上節(jié)課內(nèi)容，讓學(xué)生在這個(gè)過程中感受到數(shù)學(xué)可服務(wù)于生活。同時(shí),讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的樂趣。第二環(huán)節(jié) 例題點(diǎn)撥, 實(shí)踐探究內(nèi)容：展示教材中的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”.要求學(xué)生： 輸入x輸出？輸入x輸出63寫出圖1.的輸出結(jié)果； 找出圖6（x3）2.的轉(zhuǎn)換步驟。圖2.圖1.在學(xué)生獲得結(jié)論以后，教師講解以下內(nèi)容：這兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性當(dāng)給出代數(shù)式時(shí)，如：6x-3，字母x可以取任何有理數(shù)，當(dāng)給出未知數(shù)的值時(shí)，如x=5時(shí)，求6x-3的值，這時(shí)，x只能是5這個(gè)確定的數(shù)當(dāng)我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”時(shí)，通過一個(gè)算法，相應(yīng)就會(huì)得到一些數(shù)值。 解決若干具體問題。 要求學(xué)生在解決以上問題的基礎(chǔ)之上，思考：自己設(shè)計(jì)兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，使它滿足某種轉(zhuǎn)換過程或某種算法。 也可以提供下面的案例：下面是兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個(gè)輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？兩個(gè)輸出的結(jié)果相等，即：a2+b2+2ab=（a+b）2根據(jù)上題的啟示，提問：你能設(shè)計(jì)出兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)來驗(yàn)證：a2-2ab+b2=（a-b）2嗎？可能設(shè)計(jì)出的兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，說明：a2-2ab+b2=（a-b）2。 目的：我們引入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，使學(xué)生能親身感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法，同時(shí)了解數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式一般也不一樣，又通過活動(dòng)與探究加強(qiáng)對算法的理解，明白雖然轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，但輸出的代數(shù)式也有可能相同，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。效果：學(xué)生通過例題體會(huì)到代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法。在活動(dòng)與探究中積極思考問題，討論熱烈，設(shè)計(jì)兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的過程中體會(huì)到了成功感（自己也會(huì)編題了），初步感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。第三環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)，突破難點(diǎn)內(nèi)容：討論教材上的“議一議”. 在討論過程中，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已有的信息作估計(jì)，判斷變化特征和趨勢，并給出適當(dāng)?shù)恼f理過程。目的：意在根據(jù)數(shù)值的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生對表格的處理能力，估算能力和合情推理能力。效果：學(xué)生對于第一個(gè)問題大都能處理，部分同學(xué)對于隨堂練習(xí)的最后一問有疑惑，經(jīng)過老師點(diǎn)拔后才能解決，這正好達(dá)到對學(xué)生的表格處理能力、估算能力和合情推理能力進(jìn)行訓(xùn)練的目的。第四環(huán)節(jié) 數(shù)學(xué)游戲，鞏固新知內(nèi)容：提供一些有趣的游戲類活動(dòng)，讓學(xué)生在“做游戲”的過程中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。如：班級同學(xué)按4個(gè)同學(xué)一組進(jìn)行分組，做一個(gè)傳數(shù)游戲。第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案。如果第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35，這個(gè)結(jié)果對嗎？ 要求學(xué)生提供合作，尋找其中的規(guī)律，并用代數(shù)符號(hào)表達(dá)這些規(guī)律。目的：游戲這種形式可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。游戲1事實(shí)上就是四個(gè)人一起設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解代數(shù)式求值即為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法，游戲2意在根據(jù)數(shù)值的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，為第六節(jié)探索規(guī)律埋下了伏筆，其中設(shè)計(jì)到極限的思想，需要學(xué)生大膽猜想，合情推理。效果：在游戲過程中，學(xué)生的積極性被最大限度的調(diào)動(dòng)起來了，而且真正融如到了學(xué)習(xí)之中，鞏固了本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)。學(xué)生利用計(jì)數(shù)器求得了游戲2中的值，猜想也合情合理。課堂氣氛因此顯得格外輕松。第五環(huán)節(jié) 師生交流，歸納小結(jié)內(nèi)容：教師啟發(fā)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)收獲。 布置作業(yè)。目的：讓學(xué)生自己回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生由“被動(dòng)狀態(tài)”向相應(yīng)的“主動(dòng)狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)及時(shí)歸納總結(jié)的習(xí)慣。效果：學(xué)生發(fā)言積極，而且能夠比較正確的說明本節(jié)課的重難點(diǎn)，對于自己需要提高的地方也加深了印象。（1）四、教學(xué)反思與點(diǎn)評代數(shù)式求值通過精心設(shè)計(jì)問題串,從易到難、從簡單到復(fù)雜、從教師的引領(lǐng)到學(xué)生的自己探索和設(shè)計(jì),在游戲中讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味及有用。本節(jié)課從一開始就利用學(xué)生對自己的身高非常關(guān)注這一特點(diǎn)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，師生共同交流較為充分，把復(fù)習(xí)舊知與引入新知有效的結(jié)合起來了。接著引入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，使學(xué)生能親身感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法，又在活動(dòng)與探究中體會(huì)到了探索和設(shè)計(jì)的成就感。最后利用游戲這種形式又一次提升了學(xué)生的興趣，把此堂課推