2020年高中數學 人教A版 必修5 同步作業(yè)本《等比數列前n項和》(含答案解析).doc

2020年高中數學 人教A版 必修5 同步作業(yè)本等比數列前n項和一 、選擇題設an是公比為正數的等比數列，若a1=1，a5=16，則數列an前7項的和為()A63 B64 C127 D128已知等比數列an中，an=23n1，則由此數列的偶數項所組成的新數列的前n項和Sn的值為()A3n1 B3(3n1) C. D.一座七層的塔，每層所點的燈的盞數都等于上面一層的2倍，一共點381盞燈，則底層所點燈的盞數是()A190 B191 C192 D193已知數列an滿足3an1an=0，a2=，則an的前10項和等于()A6(1310) B.(1310) C3(1310) D3(1310)已知數列an滿足log3an1=log3an1(nN*)，且a2a4a6=9，則log(a5a7a9)的值是()A B5 C5 D.在等比數列an中，a1a2an=2n1(nN*)，則aaa等于()A(2n1)2 B.(2n1)2 C4n1 D.(4n1)二 、填空題在等比數列an中，a1a2=30，a3a4=60，則a7a8=_設數列an是首項為1，公比為2的等比數列，則a1|a2|a3|a4|=_設數列an的前n項和為Sn.若S2=4，an1=2Sn1，nN*，則a1=_，S5=_設等比數列an的公比為q，前n項和為Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差數列，則q的值為_三 、解答題已知等差數列an滿足a2=0，a6a8=10.(1)求數列an的通項公式；(2)求數列的前n項和數列an滿足a1=1，nan1=(n1)ann(n1)，nN*.(1)證明：數列是等差數列；(2)設bn=3n，求數列bn的前n項和Sn.等比數列an的前n項和為Sn，已知對任意的nN*，點(n，Sn)均在函數y=bxr(b0且b1，b，r均為常數)的圖象上(1)求r的值；(2)當b=2時，記bn=(nN*)，求數列bn的前n項和Tn.答案解析答案為：C；解析：設數列an的公比為q(q0)，則有a5=a1q4=16，所以q=2，數列的前7項和為S7=127.答案為：D；解析：因為an=23n1，則數列an是以2為首項，3為公比的等比數列，由此數列的偶數項所組成的新數列是以6為首項，以9為公比的等比數列，則前n項和為Sn=.答案為：C；解析：設最下面一層燈的盞數為a1，則公比q=，n=7，解得a1=192.答案為：C；解析：因為3an1an=0，a2=0，所以an0，所以=，所以數列an是以為公比的等比數列因為a2=，所以a1=4，所以S10=3(1310)答案為：B；解析：由log3an1=log3an1(nN*)，得log3an1log3an=1且an0，即log3=1，解得=3，所以數列an是公比為3的等比數列因為a5a7a9=(a2a4a6)q3，所以a5a7a9=933=35.所以log(a5a7a9)=log35=log335=5.答案為：D；解析：a1a2an=2n1，即Sn=2n1，則Sn1=2n11(n2)，則an=2n2n1=2n1(n2)，又a1=1也符合上式，所以an=2n1，a=4n1，所以aaa=(4n1)一 、填空題答案為：240；解析：因為a1a2=a1(1q)=30，a3a4=a1q2(1q)=60，所以q2=2，所以a7a8=a1q6(1q)=a1(1q)(q2)3=308=240.答案為：15；解析：法一：a1|a2|a3|a4|=1|1(2)|1(2)2|1(2)3|=15.法二：因為a1|a2|a3|a4|=|a1|a2|a3|a4|，數列|an|是首項為1，公比為2的等比數列，故所求代數式的值為=15.答案為：1，121；解析：a1a2=4，a2=2a11a1=1，a2=3，再由an1=2Sn1，an=2Sn11(n2)an1an=2anan1=3an(n2)，又a2=3a1，所以an1=3an(n1)，S5=121.答案為：2；解析：由已知條件，得2Sn=Sn1Sn2，即2Sn=2Sn2an1an2，即=2.解：(1)設等差數列an的公差為d，由已知條件可得解得故數列an的通項公式為an=2n.(2)設數列的前n項和為Sn，即Sn=a1，故S1=1，=.所以，當n1時，=a1=1=1=，所以Sn=，綜上，數列的前n項和Sn=. (1)證明：由已知可得=1，即=1，所以是以=1為首項，1為公差的等差數列 (2)解：由(1)得=1(n1)1=n，所以an=n2.從而bn=n3n。Sn=131232333n3n，3Sn=132233(n1)3nn3n1.得，2Sn=31323nn3n1=n3n1=.所以Sn=.解：(1)由題意，Sn=bnr，當n2時，Sn1=bn1r，所以an=SnSn1=bn1(b1)，由于b0且b1，所以a