北京市順義區(qū)2012屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷.doc

順義區(qū)20112012學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷考生須知1本試卷共4頁，共六道大題，25道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級和姓名3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的絕對值是A B C D 2若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A4 B5 C6 D73在ABC中，C=90，AB5，BC4，則sinB的值是A B C D4若兩個(gè)相似三角形的相似比為12，則它們面積的比為A21 B1 C14 D15 5如圖，在O中，弦的長為10，圓周角，則這個(gè)圓的直徑為A BC D6對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 的值隨值的增大而減小，則的取值范圍是A B C D 7某中學(xué)在建黨九十周年時(shí)，舉行了“童心向黨，從我做起”為主題的演講比賽經(jīng)預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽，那么九年級同學(xué)獲得前兩名的概率是A B C D8如圖，將拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，對稱軸與拋物線相交于點(diǎn)C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為A B C D 二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）9分解因式： 10拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 11如圖，DE是ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，若，則 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與圖中格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對應(yīng)的格點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題（共5道小題，每小題5分，共25分）13計(jì)算：14已知，求代數(shù)式的值15已知：如圖，ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且，若 AB=10，求AC的長16拋物線過點(diǎn)（0，-3）和（2，1），試確定拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)17甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)打第一場比賽的概率四、解答題（共3道小題，每小題5分，共15分）18已知：如圖，在Rt中，點(diǎn)D是斜邊AB上的一點(diǎn)，且CD=AC=3，AB=4，求，及的值19如圖，AB為O的弦，C、D分別是OA、OB延長線上的點(diǎn)，且CDAB，CD交O于點(diǎn)E、F，若，（1）求OD的長；（2）若，求弦EF的長20已知：反比例函數(shù)（且為正整數(shù)）的圖象分布在第二、四象限，與一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象相交于點(diǎn)試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式五、解答題（共2道小題，21小題5分，22小題6分，共11分）21一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)=ACB=90，E=45，A=60，AC=6，試求BC、CD的長22已知：如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C是弦AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CO并延長交O于點(diǎn)D，連結(jié)AD（1）求弦AB的長；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似？六、解答題（共3道小題，23小題6分，24小題7分，25小題8分，共21分）23如圖，AB是O的直徑，AC是弦，ACD =AOC ，ADCD于點(diǎn)D（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB=10，AD2，求AC的長24在Rt中，點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PEAB，與邊AC或BC相交于點(diǎn)E點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，且PM=PN，（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求MP的長；（2）設(shè)，ENB的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？ 圖 備用圖 備用圖25已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的等邊隨著頂點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動而運(yùn)動，且始終有BCx軸（1）當(dāng)頂點(diǎn)A運(yùn)動至與原點(diǎn)重合時(shí)，頂點(diǎn)C是否在該拋物線上？（2）在運(yùn)動過程中有可能被x軸分成兩部分，當(dāng)上下兩部分的面積之比為18（即）時(shí)，求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng)頂點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)9.順義區(qū)20112012學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分細(xì)則一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）題 號12345678答 案CBACBADC二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）9； 10（1，2）； 1112； 12（1，3）或（5，1）三、解答題（共5道小題，每小題5分，共25分）13解： 4分 5分14解： 3分 4分 ， 原式=05分15解：， ACDABC 2分 3分 D是AB的中點(diǎn)，AB=10， 4分 （舍負(fù)） 5分16解：拋物線過點(diǎn)（0，-3）和（2，1）， 2分解得 拋物線的解析式為3分令，得 ，即 ，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（3，0） 5分17解：方法一：畫樹狀圖如下： 其中一人 甲 乙 丙 另一人 乙 丙 甲 丙 甲 乙 3分 結(jié)果 （甲乙）（甲丙）（乙甲）（乙丙）（丙甲）（丙乙）所有可能出現(xiàn)的情況有6種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（甲乙）= 5分方法二：列表法如下：甲乙丙甲乙甲3分丙甲乙甲乙丙乙丙甲丙乙丙所有可能出現(xiàn)的情況有6種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（甲乙）=5分四、解答題（共3道小題，每小題5分，共15分）18解：在RtABC中，AC=3，AB=4， 1分2分CD=AC，3分過點(diǎn)C作于E， 5分19解：（1）， 1分CDAB， 2分（2）過點(diǎn)O作OGCD于G，連結(jié)OE， 3分在RtOEG中，有 4分，是弦， 5分20解：由已知，得， 2分為正整數(shù)， 反比例函數(shù)的解析式為 3分點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上， 4分把代入一次函數(shù)中，得一次函數(shù)的解析式為 5分五、解答題（共2道小題，21小題5分，22小題6分，共11分）21解：過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=6，ABC=90-A =30 2分ABCF，BCM=ABC=30， 3分在EFD中，F(xiàn)=90, E=45,EDF=45 4分 5分22解：（1）過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，在RtOEB中， 1分 2分（2）連結(jié)OA， 4分（3）BCO=DAB+D，BCODAB，BCOD要使DAC與BOC相似，只能DCA=BCO=90此時(shí)，BOC=60，BOD=120，DAC=60DACBOCBCO=90，即OCAB，AC=AB= 當(dāng)時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似 6分六、解答題（共3道小題，23小題6分，24小題7分，25小題8分，共21分）23（1）證明：，ACD =AOC ，即又是半徑，CD是O的切線 3分 （2）解：過點(diǎn)作，垂足為ADCD，ADCO，AEDC四邊形是矩形 4分AB是直徑，且AB=10，在RtAEO中， 5分在RtACE中， 6分24解：（1）在Rt中， 1分由面積公式可得 2分PEAB， 3分（2）分兩種情況考慮： 當(dāng)點(diǎn)在線段AC上時(shí)，如圖， 在RtAEP和RtABC中，APEACB，即 ，4分當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，自變量x的取值范圍是： 5分當(dāng)點(diǎn)在線段BC上時(shí)，如圖，在RtBPE和RtBCA中，BPEBCA，即 ，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 6分當(dāng)點(diǎn)在線段AC上時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，y有最大值為而當(dāng)點(diǎn)在線段BC上時(shí)，y的最大值為點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，顯然沒有大當(dāng)時(shí)，y有最大值，