概率論與隨機過程的起源、應(yīng)用及在自動化專業(yè)上應(yīng)用.doc

概率論與隨機過程的起源、應(yīng)用及在自動化專業(yè)上應(yīng)用1、 概率論與隨機過程的起源概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，本來是又保險事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來自于賭博者的請求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論中問題的源泉。早在1654年，有一個賭徒梅累向當(dāng)時的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏 m局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當(dāng)其中一個人贏了 a (am)局，另一個人贏了 b(b1200，這說明，保險公司虧本的概率幾乎等于0。如果保險公司每年的利潤大于40萬元，即賠償人數(shù)小于80人。則PY80=09952?？梢姡ｋU公司每年利潤大干40萬元的概率接近100。在保險市場的競爭過程中，在保證相同收益的前提下有兩個策略可以采用，一是降低保險費，另一個是提高賠償金，而采用提高賠償金比降低保險費更能吸引投保戶。3、正態(tài)分布在自動控制中的應(yīng)用飲料廠生產(chǎn)一種容量為300mI的罐飲料，自動包裝線上大量數(shù)據(jù)表明，每容量是服從標(biāo)準(zhǔn)差為30ml的正態(tài)分布。了使每罐飲料少于300mI的產(chǎn)品不多10，應(yīng)把自動包裝線控制的均值調(diào)到什么位置上?一臺新的包裝機價格是萬元，但罐裝的飲料的容量服從標(biāo)準(zhǔn)為7 5ml的正態(tài)分布，同樣為了使每罐料少于300ml的產(chǎn)品不多于10，應(yīng)自動包裝線控制的均值調(diào)節(jié)到什么位上?設(shè)X表示原自動包裝線上一罐飲料的量，則XN(，302)，若把自動包裝的均值控制在300ml的位置上，則少300ml的飲料要占全部飲料的50，這不合要求的。為此應(yīng)把均值控制在比300ml大的位置上，其中必須滿足概率程PX300=0.1。，從而=3384。即把自包裝機的均值調(diào)節(jié)到338 4的位置上才能保證少于300ml的飲料不多于10，即平均每罐要多裝384ml。如果投資10萬元新買一臺包裝機，新包裝線上每罐飲料的容量為Y，則Y(，7.51)，為了使少于300ml的飲料所占的比例不多于10，其中必須滿足方程PY300=0.1從而=3096。采用新包裝機平均每罐可節(jié)約飲料3384309.6=288ml。若以每日生產(chǎn)20000罐飲料計算，則每日可節(jié)約20000 X 288=576000ml飲料，如果每100ml飲料的成本為1元，則工廠每日可增加利潤5760元。18天就能賺回成本，第19天就可獲凈利潤，因此該飲料廠應(yīng)該購買新的包裝機。由于自動線包裝的飲料的容量服從正分布，正態(tài)分布的方差反映了包裝機的度，它不僅影晌到產(chǎn)品的質(zhì)量，而且影到工廠的效益。所以在一些產(chǎn)品的質(zhì)量制作者：微軟用戶過程中。更重要的是控制方差。正態(tài)布在自動控制、優(yōu)化設(shè)計、包裝或加工件的精度以及質(zhì)量管理和控制等方面有廣泛的應(yīng)用。正態(tài)分布的均值就是自動制的設(shè)定值，方差就是自動控制的精度差越小，精度越高，系統(tǒng)的性能越好。參考文獻(xiàn)：1、/lixueqita/081208/09013539.html對概率論起源的思考2/trainingcentre/viewClassArticle.html?articleId=22001&classId=144882概率論的由來3 /view/75477e2fe2bd960590c677a8.html概率論的起源、發(fā)展和應(yīng)用4/wenda/thread?tid=04c4eca82c894ef0概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理在投資風(fēng)險報酬分析中的應(yīng)用5、機械制造及自動化專業(yè)（獨立本科段B080302）教材6、/p-91993495082.html概率論與數(shù)理統(tǒng)計的起源和發(fā)展7/view/45337.htm百度百科概率論8/view/18964.htm?func=retitle百度百科隨機過程的發(fā)展9.c