新人教版五年級上冊《小數乘法》教學設計（共7課時）.doc

小數乘法教學設計（第1課時）教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第23頁例1、例2及“做一做”，練習一第15題。教學目標：1.使學生理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的一般方法，會比較熟練地進行筆算。2.使學生經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，自主探索小數乘整數計算方法的過程，滲透轉化的數學思想，培養(yǎng)簡單的邏輯推理能力。3.使學生體會小數乘法在實際生活中的應用，感受數學源于生活，生活需要數學，形成積極的學習態(tài)度。教學重點：掌握小數乘整數的一般計算方法。教學難點：理解小數乘整數的算理。教學準備：課件。教學過程：一、情境引入，提出問題（一）課件呈現(xiàn)，尋找信息1.課件呈現(xiàn)“放風箏”的情境以及各種不同形狀的風箏。2.課件呈現(xiàn)“買風箏”的情境（例1的主題圖），畫面上醒目地顯示四種形狀各異、價格不同的風箏。3.設問：從圖中你能看出哪些數學信息？ （二）提出問題，揭示課題1.這節(jié)課我們就一起先來解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題，你能列出算式嗎？（教師板書或PPT課件呈現(xiàn)：3.53）2.追問：這個算式和我們以前學過的算式有什么不同呢？3.引導：今天我們就來學習小數乘整數。（板書課題：小數乘整數）二、自主嘗試，感悟算理（一）感知算理1.算一算：3.53，可以怎樣計算？給足時間，讓每一位學生根據自己的知識和經驗獨立計算出買3個蝴蝶風箏所需的錢數。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生中的不同計算思路。2.說一說：你是怎樣計算的？學生的計算思路可能有：用加法進行計算；改寫為復名數進行計算；化“元”為“角”進行計算等。（二）重點分析、研討化“元”為“角”算法的算理1.組織全班學生對上述多種不同解法逐一進行分析、評價和充分肯定。2.引導學生著重分析化“元”為“角”的計算方法。（1）師：上述幾種算法中，你認為哪種算法比較簡單？這種算法中的關鍵是什么？（2）學生分析、對比、討論后，引導學生用簡潔的話總結、概括：先把3.5元轉化為35角，再計算35角3，最后將結果105角轉化成10.5元。（3）教師邊小結邊適時板書（或PPT課件動態(tài)呈現(xiàn)）如下豎式計算過程：（4）小結：剛才我們在解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題時，想到了各種不同的計算方法。我們發(fā)現(xiàn)以“元”作單位的小數乘整數，可以轉化成以“角”（或“分”）作單位的整數乘整數來進行計算?！驹O計意圖：依托現(xiàn)實情境，讓學生利用已有的知識經驗，用自己理解的方法自主解決問題。在充分肯定學生的其他合理方法之后，著重分析和評價化“元”為“角”的算法，引導學生總結、概括這種算法的思考過程，體會小數乘法和整數乘法的聯(lián)系，感受小數乘整數還可以轉化成整數乘整數進行計算，初步感悟小數乘整數的算理和算法，培養(yǎng)學生的數學思維能力?！浚ㄈ╈柟袒霸睘椤敖恰钡挠嬎惴椒?.第2頁“做一做”第1題。（1）學生獨立完成，教師指名演板。（2）重點評價“把4.6元看作46角”進行計算的方法。2.第2頁“做一做”第2題。（1）學生獨立完成。（2）組織學生交流解決問題的思路和方法（主要關注下面兩種方法）。方法一：先算出具體的錢數6.4元744.8元，再與40元進行比較，做出判斷。方法二：直接通過估算解決，一個燕子風箏的價格是6.4元，超過了6元，買7個就超過了42元，所以40元不夠。（3）拓展：50元夠嗎？三、運用轉化，探究算法（一）動態(tài)呈現(xiàn)小數乘整數的過程1.出示算式0.725?，提問：“0.72不是錢數，怎樣計算？”2.讓學生獨立思考，再引導學生提出：“能不能轉化成整數來計算？”3.學生嘗試列豎式計算。（教師巡視，了解學生的計算方法。）4.小組交流計算方法。5.學生全班集體交流轉化過程和計算方法，教師適時板演（或PP課件演示）乘法豎式計算過程，幫助學生理解算理算法。（教師重點引導學生理解三點：怎樣把因數0.72轉化成整數？乘得的積應如何處理？積末尾的“0”如何處理？從而使學生更好地理解算理。）由于因數0.72化成整數72必須“100”，所以要使積不變，積360應“100”。（二）將乘得的積化成最簡小數請學生觀察乘得的積“3.60”，提問：3.60是最簡小數嗎？（不是?。┨嵝褜W生，乘得的積如果不是最簡小數，可以根據小數的基本性質將積中小數末尾的0去掉。（三）小結小數乘整數的一般方法1.引導學生回顧3.53、0.725的計算過程。2.提問：“想一想，在計算小數乘整數時，你先做什么？再做什么? 最后又做什么？”3.引導學生在理解的基礎上歸納小數乘整數的一般方法：（1）先將小數轉化為整數；（2）按整數乘法算出積；（3）再確定積的小數點位置。（因數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。若積的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）四、拓展應用，鞏固新知（一）專項練習1.小數乘整數與整數乘整數的對比。（第3頁“做一做”第1題）（1）引導學生審題，明確題目要求，學生獨立完成。（2）組織學生交流、討論，歸納小數乘整數與整數乘整數的不同：小數乘整數中有一個因數是小數，整數乘整數中兩個因數都是整數；小數乘整數的積中，若小數末尾有0，這個0可以去掉，但整數乘整數的積末尾的0不能去掉。2.確定積的小數點。（第3頁“做一做”第2題）（1）學生獨立完成。（2）組織學生交流：你是怎樣確定積的小數點的位置的？積末尾的0是怎樣處理的？（二）計算練習（第3頁“做一做”第3題）1.學生獨立完成，教師巡視，了解學生計算情況。2.組織學生交流，著重交流第二個因數是兩位數的兩道小數乘法計算題（2.312和3.1353）是怎樣計算的。（三）趣味練習（智慧島）1.小狗登城堡。2.小金魚戲水。3.小蜜蜂采蜜。（四）應用練習1.練習一第3題。（1）引導學生正確用合適的方法估計自己家到學校的路程。如：用步測的方法估計，知道自己的步長約為0.6 m，從自己家到學校約走多少步，用步長0.6 m乘走的步數，就得到自己家到學校的大致路程。（2）通過計算自己每天、每周上學要走的路程，鞏固小數乘整數的計算方法，加深對一千米有多長的具體的感受。2.練習一第4題。（1）第4題是根據第一列的積，寫出其他各列的積。（2）本題利用表格的形式，讓學生在按從左到右的順序逐列寫出積的過程中，自覺地應用積的變化規(guī)律，并打通小數乘法與整數乘法之間的聯(lián)系，體會到小數乘法與整數乘法有什么相同和不同。五、課堂總結，深化新知這節(jié)課我們學到了什么？你是怎么學會的？六、課外作業(yè)1.練習一第1、5題。2.練習一第2題，是聯(lián)系學生的主要學習資源課本進行的計算活動，應讓學生先自己去了解五門學科課本的單價，然后再計算、填空。小數乘法教學設計（第2課時）教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第56頁例3、例4及“做一做”，練習二第15題。教學目標：1.通過舊知遷移，引導學生自主探究、逐步理解小數乘小數的算理，掌握基本算法。2.使學生掌握在確定積的小數點位置時，小數位數不夠的，要在前面用0補足；引導學生發(fā)現(xiàn)一個因數比1大（或?。r，積和另一個因數的大小關系。3.培養(yǎng)學生運用遷移的數學思想解決新問題的能力。教學重點：小數乘小數的計算方法。教學難點：小數乘法中積的小數位數和小數點位置的確定。教學準備：課件、課本。教學過程：一、類比遷移，情境展開教學例3。1.出示例題。（1）師：同學們，最近我們要給學校宣傳欄刷油漆，你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎？（2）師：在計算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？（3）板書（或用PPT課件演示）：2.40.8_2.嘗試計算。（1）師：同學們，請觀察這個小數乘法算式，它與我們上節(jié)課學習的小數乘法有什么不同？（兩個因數都是小數。）（2）師：我們上節(jié)課學習的小數乘整數是怎樣計算的？那兩個因數都是小數又怎么計算呢？（3）師：小數乘整數是把小數轉化成整數進行計算的，現(xiàn)在能否還用這個方法來計算2.40.8呢？如果能，應該怎樣做?（4）指名學生口答，教師適時板書（或PPT課件演示）學生的討論結果。3.理解算理。引導學生得出：先把第一個因數2.4乘10變成24，積就乘了10；再把第二個因數0.8乘10變成8，積就又乘了10,這時的積就乘了100。要得到原來的積，就應把乘得的積192除以100，得1.92。4.進一步明確算理（兩個因數的小數位數不同）。（1）計算出了宣傳欄的面積后，怎樣計算需要多少千克油漆呢？（2）板書（或用PPT課件演示）：1.920.9_（3）師：這道題也可以先按整數乘法計算嗎？積里的小數點應該點在哪里呢？【設計意圖：在給宣傳欄刷油漆的問題背景下，遷移已有的小數乘整數的經驗，為學生進一步探究小數乘小數的計算方法奠定堅實的基礎?！慷⑸罨骄?，總結算法（一）探究因數與積的小數位數的關系1.學生獨立完成第5頁的“做一做”。2.師：觀察例3及“做一做”各題中因數與積的小數位數，你能發(fā)現(xiàn)什么？（二）小結小數乘法的計算方法1.組織學生回顧、討論小數乘法是怎樣計算的。2.組織學生匯報、交流自己的計算方法。（1）師：你是怎樣計算的？（先按整數乘法算出積，再點小數點。）（2）師：怎樣確定積的小數點的位置？（點小數點時，先看因數中一共有幾位小數，就從積的最右邊起數出幾位，再點上小數點。）3.根據學生的討論和交流，逐步歸納概括出小數乘法的計算方法，并讓學生將教材第6頁小數乘法的計算方法補充完整?！驹O計意圖：教材上安排了計算方法的小結，通過本環(huán)節(jié)的教學有意識地培養(yǎng)學生由具體到抽象的歸納概括能力。】三、引發(fā)沖突，突破難點（一）教學例41.出示例題。（1）師：同學們，我們剛剛總結了小數乘法的計算方法，你能運用小數乘法的計算方法來計算下面這道題嗎？ （2）板書（或用PPT課件演示）：0.560.04_2.嘗試計算。（1）學生嘗試計算，教師巡視，了解學生的計算情況和遇到的問題。（2）師：在計算時，遇到了什么新問題？（3）師：乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點呢？（二）及時鞏固1.學生獨立完成教材第6頁“做一做”的第1題。（其中既有一般的小數乘法，也有積的小數末尾有0和積的小數位數不夠的類型，幫助學生全面掌握小數乘法的計算。）2.學生完成教材第6頁“做一做”第2題的計算。（三）探究積與因數的大小關系1.集體訂正“做一做”第2題時，引導學生分別將每組題中計算的結果和第一個因數比較大小，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。2.組織學生交流、總結自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（1）一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數怎么樣？（2）一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數怎么樣？3.幫助學生進一步明確積與因數的大小關系，并結合具體例子明確應用這個關系可以判斷乘法計算中的一些錯誤?！驹O計意圖：“乘得的積的小數數位不夠，怎么點小數點？”是小數乘法中的難點，讓學生用剛剛總結的小數乘法的計算法則來進行例4的計算，意圖就是引發(fā)學生的認知沖突，促成學生用已有的知識和經驗化解沖突，解決遇到的新問題，從而突破學習難點。引導學生自主探索積和因數之間的大小關系，不僅為確定小數點的位置提供了操作依據，避免在確定積的小數位數時發(fā)生錯誤，而且也有利于培養(yǎng)學生的探究意識和分析歸納能力。】四、實踐應用，內化提升（一）基本練習1.練習二第1題（基本計算）。（1）學生獨立練習。（2）組織學生交流和訂正。（其中有第一個因數的位數比第二個因數的位數少、積的小數末尾有0和積的小數位數不夠等多種類型同時出現(xiàn)的小數乘法計算，讓學生充分地交流和發(fā)表意見，教師適時給予指導，幫助學生全面掌握小數乘法的計算方法。）2. 練習二第2題（基本應用）。（1）幫助學生理解題意，指導學生看懂每種商品各有多少千克。（2）引導學生回顧單價、數量和總價之間的關系。（3）學生獨立完成。（二）拓展練習補充題：在下面算式的括號里填上合適的數。（你能想出不同的填法嗎？）0.48（ ）（ ）（ ）（ ）【設計意圖：通過分層次的練習，旨在讓學生通過基本計算全面掌握小數乘法的計算方法，培養(yǎng)學生的運算能力；通過基本應用感受小數乘法在現(xiàn)實生活中的實際應用，培養(yǎng)學生的應用意識；通過拓展練習進一步體會因數與積小數位數之間的關系，培養(yǎng)學生靈活運用小數乘法計算方法的能力。】五、全課總結，暢談收獲說說這節(jié)課你有什么收獲？六、課堂練習練習二第3、4、5題。小數乘法教學設計（第3課時）教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第7頁例5及“做一做”，練習二第68題。教學目標：1.經歷在實際問題中收集和獲取信息的過程，會正確利用小數倍解決實際問題，正確計算小數乘法。2.掌握小數乘法的驗算方法，體驗解決問題方法的多樣性，形成修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。3.形成獨立思考、反思質疑的學習習慣，體驗知識遷移的學習方法。教學重點：利用小數倍解決實際問題。教學難點：合理選擇小數乘法的驗算方法。教學準備：課件、投影儀、計算器。教學過程：一、復習鋪墊，激活經驗1.口算下面各題，看誰算得又對又快。（將答案按順序記錄在口算本上，再集體訂正。）30.5 0.74 2.13 1.1890.8 1.52 0.70.8 2.50.42.解答：一支鉛筆0.5元，一支水性筆的價錢是一支鉛筆的3倍。一支水性筆多少錢？（指名學生回答：為什么用乘法計算？）3.回顧：前面我們學習了關于小數乘法的哪些知識？（學生自由回答，教師適時引導，整理回顧小數乘法的計算法則、確定積的小數點位置的方法以及積與因數的大小關系等。）【設計意圖：幫助學生回憶舊知，梳理已有的知識經驗，激活學生頭腦中與本課相關的已有知識，為探究新知奠定基礎?！慷?、情境導入，自主探索（一）創(chuàng)設情境，揭示課題1.呈現(xiàn)教材主題情境圖（PPT課件），讓學生獨立收集信息。2.交流整理：從這幅圖中你知道了哪些數學信息？（教師結合學生的回答，在課件上適時強調、突出相關的數學信息。）（1）非洲野狗的最高速度是56千米/時；（2）鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍；（3）要求的問題是“鴕鳥的最高速度是多少千米/時”。3.揭示課題：今天我們繼續(xù)學習小數乘法利用小數倍解決問題。板書課題：小數乘小數（2）（二）自主探究，解決問題1.你們會解決這個問題嗎？（1）學生獨立嘗試，在練習本上列式并解答。（2）教師巡視，收集個案，并指名演板。2.獨立思考，小組交流。（PPT課件出示，給予獨立思考的時間。）（1）為什么用乘法計算？（2）怎樣計算小數乘法561.3 ？（3）你算得對嗎？3.匯報梳理，構建方法。（1）以前學習的“求一個數的整數倍是多少”，用乘法計算。那么求“一個數的小數倍是多少”也用乘法計算。（板書：求一個數的小數倍用乘法計算。）（2）在計算小數乘法時，先按整數乘法算出積，再點小數點；點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的最右邊起數出幾位，點上小數點。（3）集體交流、核對?！驹O計意圖：在情境中啟發(fā)學生思考，通過舊知遷移領悟用小數表示兩個數量之間的倍數關系。激發(fā)學生自主參與小數乘法的計算興趣，在匯報交流中理解為什么要用乘法計算，進一步熟悉小數乘法的計算方法，充分提升學生自主學習的能力?！浚ㄈ┗仡櫃z驗，適當修正1.出示教材中小朋友的計算過程（PPT課件）。（師：同學們，計算后我們往往需要檢查計算結果是否正確。瞧?。?.請你幫這位小女孩驗算一下，她算得對嗎？（獨立完成。）3.交流匯報，明確方法。（教師巡視。）（1）把因數的位置交換一下，乘一遍，看對不對。（PPT課件呈現(xiàn)驗算過程。）（2）用計算器來驗算。（投影演示。）（3）根據積與因數的大小關系來驗算。由于56乘1.3的積應該比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是計算錯了。4.檢查過程，修正錯誤。（1）師：同學們，在計算時我們往往先入為主，如果再算一遍，不一定能檢查出計算中的錯誤，所以我們可以從剛才同學們使用的各種驗算方法中選擇適當的方法進行檢查。（2）師：在解決問題時，我們除了要檢查計算是否正確以外，還要檢查橫式的得數寫了沒有，寫對了沒有？得數的單位名稱是否正確？同學們，再檢查一下，除了計算還有沒有其他的問題，相互督促改正。5.隨堂鞏固。（第7頁“做一做”。）（1）獨立完成。（2）集體訂正。針對課堂中生成的問題，有目的地投影展示，學生評價與小結?！驹O計意圖：利用教材中小女孩的計算錯誤，激活學生對整數乘法驗算方法的回憶。為感受驗算方法的多種策略，先放手讓學生自己驗算，再組織學生交流匯報。具體驗算時，不要求學生一定按某種方法驗算，只要能選擇有效的方法對計算結果做出判斷即可，注重提高學生的思維能力和計算能力，讓學生形成修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。】三、鞏固練習，拓展延伸（一）基本練習1.練習二第6題（第二排的3道小題）。（1）先計算，再驗算。（2）展示匯報，集體訂正。（3）訂正時注意0.0720.15的計算過程與驗算方法。（按照整數乘法算出72乘15的積是1080，由于兩個因數中一共有五位小數，而積的小數位數只有四位，先要在前面補一個“0”，再點上小數點，最后將積的小數末尾的“0”去掉，得0.0108。）2.練習二第8題的第一問：這只長頸鹿高多少米？（1）認真審題，明確問題。（明確第一問要解答的問題。）（2）獨立思考，解決問題。（3）交流匯報，集體訂正。（強調用小數倍直觀地表示兩個數量之間的關系。）（二）提高練習練習二第8題的第二問：梅花鹿比長頸鹿矮多少米？（1）獨立思考，自主解題。（2）思考：如果直接求“梅花鹿比長頸鹿矮多少米”，你還能用別的方法解答嗎？【設計意圖：通過不同層次的練習，促使學生不斷鞏固小數乘法的計算方法，提高利用小數倍解決問題的能力，豐富學生解決問題的策略，培養(yǎng)學生的應用意識。】四、課堂總結，梳理知識（一）回顧1.今天這節(jié)課我們學習了哪些知識？2.你是用以前學習的哪些知識來解決今天遇到的新問題？（二）梳理1.繼續(xù)學習了小數乘法計算。2.用小數倍表示兩個數量之間的關系，并用小數倍解決問題，用小數倍解決問題與以前學過的用整數倍解決問題的方法是一樣的。3.計算后一定要驗算，針對不同的計算類型可以靈活地選擇合適的驗算方法，發(fā)現(xiàn)錯誤要及時改正?！驹O計意圖：通過課堂總結與梳理，讓學生明確本節(jié)課的學習目標是否達成，養(yǎng)成及時梳理知識、總結學習方法的良好習慣，提升學生的認知水平。】五、課堂練習1.練習二第6題（第一排）。2.練習二第7題。小數乘法教學設計（第4課時）教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第11頁例6及“做一做”，練習三第13題。教學目標：1.使學生在比較熟練地掌握了小數乘法計算方法的基礎上，能根據實際需要和題目要求正確地用“四舍五入”法求積的近似數。2.培養(yǎng)學生靈活、合理地運用求積的近似數的方法解決實際問題的意識和能力。3.使學生進一步體會數學知識之間、數學知識與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，提高學習數學的信心和興趣。教學重點：正確地用“四舍五入”法求積是小數時的近似數。教學難點：初步理解求積的近似數往往是“實際應用”的需要。教學過程：一、以舊引新，激活經驗1.計算下面各題。1.524 0.372.6 4.028.3（1）學生獨立完成，指名演板，集體訂正。（2）說一說小數乘法應該怎樣進行計算？2.求下面各小數的近似數。保留一位小數：3.12；5.549；0.3814。保留兩位小數：4.036；7.7963；8.42378。（1）獨立完成，集體反饋。（2）7.7963的近似數為什么是7.80？（3）我們剛才是用什么方法來求小數的近似數的？用這種方法求小數的近似數應該注意什么？【設計意圖：由于本課學習內容涉及小數乘法計算和用“四舍五入”法求近似數的應用，而學生對“四舍五入”法已經有較長時間沒有接觸了，所以通過簡單復習，幫助學生喚起對已學知識，特別是對“四舍五入”法的記憶，為后續(xù)學習做好知識準備?！慷?chuàng)設情境，自主探究（一）談話導入，揭示課題1.談話導入：在實際應用中，小數乘法的積往往不需要保留很多的小數位數，這時可以根據需要，按“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似數。（PPT課件呈現(xiàn)談話內容。）2.揭示課題：積的近似數。（板書課題：積的近似數）（二）了解信息，解決問題1.出示情境圖（PPT課件）。小狗正在做什么？人們訓練小狗緝毒是利用了小狗的什么特點？小狗嗅覺靈敏與嗅覺細胞的數量多少有很大關系，下面請看一個與之相關的實際問題。2.出示例6（PPT課件）。（1）題目中有哪些數學信息？提出了什么問題？（2）你會解答這個問題嗎？怎樣解答？（3）題目中對解答這個問題有什么特殊要求？（4）這里的“得數保留一位小數”表示要求出積的近似數，那么條件中的“0.049億”是近似數還是準確數呢？為什么不用準確數？3.學生獨立嘗試，指名兩名學生演板。4.組織學生觀察、評價黑板上兩名演板同學的解答過程。5.組織學生交流、反饋自己的解答過程。（教師適時演示PPT課件。）（1）你是怎樣解決這個問題的？（2）解決這個問題時需要注意什么？（3）你是怎樣將“得數保留一位小數”的？（4）寫橫式的得數時要注意什么？【設計意圖：本環(huán)節(jié)的教學除了通過例題中對得數的要求來揭示求“積的近似數”的教學內容外，還有意識地引導學生判斷已知條件中“0.049億”是近似數還是準確數？為什么不用準確數？進一步讓學生體會在實際應用中有時準確數既無必要又不可能，而用近似數就可以了。至于例題的具體解答過程，難度并不大，放手讓學生自己去解決，教師只是在重點處有針對性地引導學生交流、反饋，突出用“四舍五入”法求積的近似數的方法和過程，強調書寫時應注意的細節(jié)。】三、鞏固練習，強化認知（一）求“積的近似數”的基本練習1.第11頁“做一做”第1題。（1）出示題目（PPT課件）。1.計算下面各題。0.80.9 （得數保留一位小數）1.70.45 （得數保留兩位小數）（2）全班齊練，指名兩人演板。（3）集體訂正。2.補充題。（1）出示題目（PPT課件）。補充題：將“1.350.96”的積用“四舍五入”法保留兩位小數，所得的近似數是（ ）。A1.29 B1.30 C0.13（2）學生獨立思考，用自己的方法進行判斷和選擇。（3）組織學生集體交流自己是怎樣做出判斷和選擇的。（教師強調：用“四舍五入”法按要求保留小數位數時，所求得近似數末尾的“0”必須保留，不能隨意去掉。）（二）求“積的近似數”的實際應用1.第11頁“做一做”第2題。（1）出示問題（PPT課件）：一種大米的價格是每千克3.85元，買2.5 kg應付多少錢？（2）全班齊練，教師巡視。（選擇兩名同學演板，一人的得數是準確數，一人的得數是近似數。）（3）集體訂正，追問質疑。質疑一（對得數是準確數的同學）：這節(jié)課學習的是求“積的近似數”，你為什么用準確數表示求得的積？質疑二（對得數是近似數的同學）：這一題的問題沒有保留幾位小數的要求，你為什么用近似數表示求得的積？2.集體討論。（1）再遇到這樣的實際問題，我們應該怎樣處理？（2）通過這道題的解答，你感受到了什么？（在實際應用中，應該根據需要按“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似數。）【設計意圖：用“做一做”的第1題和補充的選擇題來鞏固求積的近似數的方法。而在“做一做”的第2題中，不同的學生可能會有不同的處理方式，如：有的求的是積的準確值，有的求的是積的近似數，甚至求出的近似數也可能不完全相同，可能保留的是兩位小數，也可能保留的是一位小數，還有“舍”與“入”的問題。教師應充分利用這些生成的教學資源，及時進行評價，引導學生在比較和爭論中積極思考，讓這些豐富的資源引發(fā)出精彩、自然的認知沖突，讓學生從實際例子中體會求積的近似數往往是“實際應用”的需要。】四、全課總結，暢談收獲談談這節(jié)課你有哪些收獲？五、作業(yè)練習1.課堂作業(yè)：練習三第1題第（2）小題、第3題。2.家庭作業(yè)：練習三第1題第（1）小題、第2題。小數乘法教學設計（第5課時）教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第12頁教學內容、例7及“做一做”，練習三第46題。教學目標：1.使學生理解整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用，并能應用這些運算定律進行有關小數乘法的簡便計算，進一步發(fā)展學生的數感。2.培養(yǎng)學生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。3.在學習活動中，感受數學知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)科學的思維方式。教學重點：理解整數乘法運算定律對于小數乘法也適用。教學難點：能根據數據特點，應用乘法運算定律進行小數乘法的簡便計算。教學準備：PPT教學課件。教學過程：一、以舊引新，鋪墊遷移1.不計算，直接把上、下兩排得數相等的算式用線連起來。712 8（54） （2436）5（85）4 245365 127（1）指名學生口答。（2）說明連線理由。2.指名學生說一說在整數乘法中學過了哪些運算定律？（1）學生用自己的語言描述三個乘法運算定律，并用字母表示。（2）教師根據學生回答適時演示課件。乘法交換律：abba乘法結合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：（ab）cacbc3.師：我們知道應用乘法運算定律可以使一些整數乘法計算變得更為簡便,那么在小數乘法計算中是否也能應用這些運算定律？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題?！驹O計意圖：通過相等算式連線和用字母表示乘法運算定律，復習鞏固所學的知識，為新知的學習做好鋪墊。順勢聯(lián)想，以舊引新，不僅激發(fā)學生的探究欲望，更讓學生有目標地去思考，為方法的遷移奠定必要的基礎。】二、猜測驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）引導觀察，提出猜測1.出示教材第12頁的教學內容（PPT課件演示）。2.明確小數四則混合運算的順序。（1）師：這里有三組算式，有的是小數乘法計算，有的是小數四則混合運算。那么，你知道小數四則混合運算的順序是怎樣的嗎？你是怎么知道的？ （2）師：你能說一說第二組中兩個算式的運算順序嗎？第三組的兩個算式呢？ 3.引導學生觀察算式，提出猜測。（1）師：仔細觀察這三組算式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？（2）師：根據算式的特點，你能猜一猜每組的兩個算式之間有什么關系嗎？（由于是猜測，學生的答案可能會不一樣。）（二）明確計算，驗證猜測1.教師引導。（1）師：同學們都仔細觀察了每組中的兩個算式，也都提出了自己的猜測。那么，你的猜測對嗎？怎樣驗證你的猜測對不對呢？（引導學生提出可以用實際計算進行驗證。）（2）師：我們剛才已經知道小數四則混合運算的順序跟整數是一樣的，下面就請同學們實際計算一下，看看你的猜測對不對？看看每組中的兩個算式相不相等？2.學生通過實際計算進行驗證。3.學生交流驗證結果。（三）舉例驗證，概括規(guī)律1.教師引導。（1）師：通過同學們的實際計算，我們發(fā)現(xiàn)這三組算式中每組的兩個算式都是相等的，這說明什么呢？（整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法也適用。）（2）師：對于乘法交換律、結合律和分配律，我們剛才都是只用了一個小數乘法的例子進行驗證，那能不能就說明整數乘法的運算定律對于小數乘法一定適用呢？（還需要用更多的舉例來進行驗證。）2.指導學生任意舉例，進一步加以驗證。（1）師：對，我們還應該舉更多的小數乘法的例子來加以驗證。那么，你想進一步驗證哪條運算定律呢？請同學們參照上面的算式任意舉例，看整數乘法的運算定律對于小數乘法是不是適用？（2）師：誰來說一說你舉了一個什么例子？（注意指導舉例算式的結構。）（3）師：這個例子說明了什么？（注意理解算式和運算定律之間的關系。）3.引導學生概括規(guī)律，揭示課題。（1）師：請同學們在小組里相互交流交流，通過這些例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（乘法運算定律中的數既可以是整數，也可以是小數。）（2）師：通過我們對這些算式的觀察猜測、計算驗證和同學們自己的舉例說明，現(xiàn)在誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法也適用。）（3）揭示課題。（板書：整數乘法運算定律推廣到小數）【設計意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的教學重點。為了讓學生理解整數乘法的運算定律可以推廣到小數，理解整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，本環(huán)節(jié)教學分為三個層次逐步展開，首先讓學生對教材提供的三組小數四則運算的算式進行觀察和猜測，在頭腦中初步感知每組中兩個算式之間的關系；然后通過實際計算進行驗證，進一步理解每組中兩個算式之間的關系；最后通過自己舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結論。在本環(huán)節(jié)教學中，教師不是把規(guī)律強加給學生，而是在關鍵處引導點撥，讓學生自己去猜測、驗證和發(fā)現(xiàn)?！咳⑦w移類推，應用規(guī)律（一）談話導入我們已經把整數乘法的運算定律推廣到了小數。應用乘法的運算定律可以使一些整數乘法的計算簡便，也可以使一些小數乘法的計算簡便。（二）教學例71.出示例題。0.254.784 0.652022.引導學生審題，明確算式結構和數據特點，確定計算方法。3.學生在練習本上自主嘗試計算。（教師巡視，個別指導，指名學生板演。）4.組織學生在小組里交流自己的簡便計算方法，感受運算定律的作用。5.組織學生全班集體交流，并適時板書計算過程。（1）怎樣使計算簡便？（2）應用了哪條運算定律？6.組織學生針對演板和自己的嘗試計算進行交流和評價。【設計意圖：應用所學的知識解決問題，這是發(fā)展學生數學能力、培養(yǎng)學生應用意識的重要途徑。通過讓學生自己嘗試將整數乘法的運算定律應用到小數乘法進行簡便計算，激發(fā)了學生運用新知識解決新問題的欲望，并使學生體驗到成功的快樂！】四、及時練習，鞏固應用（一）基本練習1.第12頁“做一做”第1題。（1）學生獨立練習，教師巡視。（2）全班集體訂正，著重交流各小題分別是根據哪條運算定律進行填空的。2.第12頁“做一做”第2題。（1）學生獨立練習，教師巡視，了解學生對應用運算定律進行簡便計算的掌握情況。（2）全班集體訂正，著重交流簡便計算的思維順序，明確要根據數據的特點應用乘法運算定律，才可以使計算變得簡便。（二）實際應用練習三第5題。（1）學生讀題理解題意，獨立解答。（2）小組交流，引導學生感受小數四則混合運算在實際生活中的應用?！驹O計意圖：通過“做一做”兩道題的分層練習，既使學生更加熟悉乘法運算定律的算式結構，又使學生在實際計算中將整數乘法的運算定律遷移、類推到小數乘法中；在集體訂正和全班交流中重視培養(yǎng)學生思維的邏輯性，根據數據的特點怎樣算比較簡便？第一步應該怎樣做？應用哪條運算定律？并且通過解決實際問題，既使學生體會到小數四則混合運算在現(xiàn)實生活中的應用，又培養(yǎng)了學生解決問題的能力，拓寬了學生的思維空間?！课?、回顧梳理，總結升華1.提問：這節(jié)課你都獲得了哪些知識？ 在本節(jié)課中你最大的收獲是什么？2.教師歸納整理?！驹O計意圖：讓學生對本節(jié)課有一個簡單的回顧整理，教師可以根據學生的回答加以適當的補充和歸納。另外，從交流中了解學生學習的具體情況，以便加強對某些學生的個別輔導?！苛⒆鳂I(yè)練習1.課堂作業(yè)：練習三第4題。2.家庭作業(yè)：練習三第6題。小數乘法教學設計（第6課時）教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第15頁例8，練習四第15題。教學目標：1.經歷實際問題的解決過程，能正確運用小數乘法估算解決簡單的實際問題，進一步熟悉解決問題的基本步驟。2.在解決問題的過程中，學會用表格的形式表示和整理信息，能根據實際問題和具體數據選擇適當的估算策略，進一步發(fā)展學生的數感。3.在解決問題的過程中，使學生獲得用估算解決問題的活動經驗，感受數學在實際生活中的應用價值，體驗解決問題的樂趣。教學重點：正確運用估算解決簡單的實際問題。教學難點：根據實際問題和數據選擇適當的估算策略。教學準備：將例題與相關習題制成PPT課件。教學過程：一、復習鋪墊，談話引入（一）復習鋪墊1.用簡便方法計算下面各題。3.1412.50.08 5.28995.28（1）學生獨立完成。（2）集體訂正，說一說：你是怎樣計算的？應用了什么運算定律？2.在方框里填上合適的整數。3.83 1.783.98 2.54.12 6.13.08（1）學生獨立完成。（2）師生交流：在方框里填的數是多少？你是怎樣思考的？（3）小結：像這樣的問題，我們可以先將式子中的因數“放大”或“縮小”成近似的整數，再來思考會簡單一些。（二）揭示課題1.談話引入：前面我們已經學習了小數乘法的計算，這節(jié)課我們就一起學習用小數乘法的有關知識解決問題。2.板書課題：解決問題（1）【設計意圖：由于本課是緊隨“整數乘法運算定律推廣到小數”后進行教學的，在新課伊始安排了兩個“復習鋪墊”內容。一是幫助學生及時鞏固應用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便計算，二是幫助學生復習回顧小數乘法的估算方法，為運用小數乘法的估算解決實際問題做適當的知識鋪墊，為更好地進行后續(xù)學習奠定知識和經驗的基礎?！慷⒔鉀Q問題，形成經驗（一）閱讀與理解1.出示例題，呈現(xiàn)問題情境（PPT課件演示）。2.理解題意，敘述題目內容。（1）用自己的話說一說題目的意思是什么？（2）引導學生根據圖文敘事：媽媽去超市購物，買了2袋大米和一塊肉，還想買一盒雞蛋，看看剩下的錢夠不夠。3.收集信息，明確問題。（1）提問：從題目中你獲得了哪些數學信息？（2）學生匯報交流。（3）教師結合學生的回答，在課件上適時強調、突出相關的數學信息。（條件：媽媽有100元錢；每袋大米30.6元，買了2袋；肉每千克26.5元，買了0.8千克。問題：剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？）4.引導學生用表格的形式表示和整理信息。（1）題中有這么多的信息，這里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20元”都是單價，這里的“2袋”“0.8千克”都是數量。用什么樣的形式來表示、整理這些信息可以更容易讓我們看清楚這些單價、數量之間的關系呢？（讓學生充分發(fā)表自己的意見。）（2）教師歸納：當信息較多時，我們就需要對信息進行適當的整理，并且用表格的形式表示出來，這樣就比較容易發(fā)現(xiàn)各種信息之間的關系。在這個問題里，我們就需要將各種信息按不同物品的單價、數量和總價分別進行整理，并用表格的形式表示出來，這樣就很容易看清楚各種物品的單價、數量和總價之間的數量關系。（教師用PPT課件出示表格。）（3）學生用表格表示和整理各種信息。單價數量總價大米肉雞蛋（4）學生交流、匯報表格里填寫的各種信息。（教師注意引導學生有序回答表格中的信息，并適時用PPT課件演示。）【設計意圖：本課作為解決問題的教學，在教學中，關注學生自覺地按照解決問題的思維步驟分析問題、解決問題，形成解決問題的良好習慣。與此同時，由于本節(jié)課所探究問題信息量較多，在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)關注學生對數學信息的收集和處理的能力用表格的形式來表達和整理數學信息?！浚ǘ┓治雠c解答1.分析數量關系，明確解決問題的思路。（1）剛才，同學們用表格的形式表示、整理了題目中的各種信息，從表格中你發(fā)現(xiàn)了哪些數量關系？（教師演示PPT課件。）（2）要解決“剩下的錢夠不夠買一盒10元或者20元的雞蛋”這個問題，你是怎樣想的呢？（學生先獨立思考，再同桌相互交流。）（3）組織學生集體交流解決問題的思路。思路一：先算出買大米和肉這兩件物品的總價，再算出剩下的錢數，然后將剩下的錢數分別與10元和20元相比較，看超不超過10元或者20元。思路二：先算出買大米、肉和雞蛋這三件物品的總價，再將這個總價與100元相比較，如果超過100元就不夠買，不超過100元就夠買。2.獨立思考，以“問題引導”的方式自主解決問題。（1）明確自主活動要求。（教師用PPT課件出示。）（2）學生根據“自主活動要求”，嘗試解決問題。3.集體匯報，交流解決問題的不同方法。（教師適時用PPT課件演示解答過程。）（1）預設一。生：我是先算出買2袋大米和0.8 kg肉這兩件物品的總價，算式是30.6226.50.882.4（元）；再算出剩下的錢10082.417.6（元）；因為17.6元比10元多，但比20元少，所以剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋，但不夠買一盒20元的雞蛋。引導評價：你們認為這種方法怎么樣？還有不同的方法嗎？生：這種方法解決問題的思路很清楚，但是計算比較麻煩。在購物時，我們很少會進行精確的計算，只需要估算一下就可以了。（2）預設二。生：我是用估算解決的。1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果買一盒10元的雞蛋， 總共不超過62271099（元）。所以，夠買一盒10元的雞蛋。我是這樣表示的：大米：31元大米：31元肉：27元雞蛋：10元總價不超過：3131271099（元）教師追問：這種方法一定能判斷出剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋嗎？師生交流：這種方法是將大米和肉的價錢都適當地估大，估大以后所有物品的總價不超過99元，所以剩下的錢一定夠買一盒10元的雞蛋。（3）預設三。生：我也是用估算解決的。1袋米超過30元，2袋米就超過60元；1 kg肉超過25元，0.8 kg肉就超過250.820（元）；如果買一盒20元的雞蛋，總共就超過602020100（元）。所以，不夠買一盒20元的雞蛋。我是這樣表示的：大米：30元大米：30元肉：20元雞蛋：20元總價就超過：30302020100（元）教師追問：這種方法一定能判斷出剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋嗎？師生交流：這種方法是將大米和肉的價錢都適當地估小，估小以后所有物品的總價超過100元，所以剩下的錢肯定不夠買一盒20元的雞蛋?！驹O計意圖：由于學生在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)對問題有了較深入的理解，因此本環(huán)節(jié)采用“問題引導”的方式引導學生自主探索、解決問題。主要關注學生以下兩個方面的認識：其一，這樣的實際問題采用什么樣的方法解決比較簡便？顯然，在不需要知道準確計算結果的時候，采用估算的方法解決問題比較簡便，這是估算的價值所在。其二，題目中的數據怎樣估比較合適？怎樣利用估算的結果進行判斷？這是兩個有緊密聯(lián)系的問題，是估算的核心，也是學生應用估算解決問題的難點。因此，在教學預設中，運用“追問”“質疑”的方式引導學生對具體數據的大小范圍進行判斷，加深理解。】（三）回顧與反思1.理一理、議一議。（教師用PPT課件出示問題。）（1）我們剛才是怎樣解決這個問題的？（第一問是通過把物品的錢數估大，發(fā)現(xiàn)估大后的總錢數不超過100元，判斷出“夠買”；第二問是通過把物品的錢數估小，發(fā)現(xiàn)估小后的總錢數已超過100元，判斷出“不夠買”。）（2）我們剛才解決的這個問題有什么特點？（只需要判斷出錢數夠不夠，不需要進行準確計算。）（3）解決這樣的問題，你覺得用什么方法解答更簡便？（可以用估算解答，用估算解答更簡便。）2.想一想、說一說。（1）我們剛才用了兩種不同的估算方法解決問題，這兩種估算方法有什么不同？（教師用PPT課件出示。）（2）師生交流：第一種方法是將物品的錢數估大，這樣得出的總錢數比實際總價高，也就是說實際總價不超過這樣得出的總錢數；第二種方法是將物品的錢數估小，這樣得出的總錢數比實際總價低，也就是說實際總價一定超過這樣得出的總錢數。（3）教師歸納：通過這兩種估算方法的對比，我們發(fā)現(xiàn)用估算解決實際問題時，要根據問題的具體情況和數據特點選擇適當的估算策略。要判斷“夠”的話，所有的數據都要估大或不變；要判斷“不夠”的話，所有的數據都要估小或不變。估的時候還要注意估大或估小要適度，要能解決問題。（教師適時用PPT課件歸納。）【設計意圖：在本環(huán)節(jié)，通過“理一理、議一議”和“想一想、說一說”，引導學生回顧用估算解決問題的過程，反思兩種不同的估算方法，使學生明確要根據實際問題和數據特點選擇適當的估算策略，進一步體會估算的實際應用?！咳?、鞏固練習，內化提升（一）基本應用1.練習四第2題。（1）學生獨立完成。（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？（可以用筆算或用計算器解決，鼓勵用估算解決，培養(yǎng)用估算解決問題的應用意識和選擇用簡便方法解決問題的靈活性。）2.例題的改編題。媽媽帶95元去超市購物。她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？（1）引導審題：與例題相比，這道題哪個數據有變化？（2）學生獨立完成，教師巡視，了解學生能否運用經驗解決此類問題。（3）全班交流：你是怎樣用估算解決這個問題的？（二）變式應用1.練習四第3題。（1）理解題意：解決“100塊夠嗎”這個問題，就是要比較哪兩個面積的大?。浚ǚ块g面積和100塊地磚的面積。）（2）學生獨立完成。（3）全班集體交流：怎樣比較房間面積和100塊地磚面積的大小？2.練習四第4題。（本題是變式應用，給予學生必要的指導，再留作課堂作業(yè)。）（1）引導審題：這題的兩問之間有什么關系？（2）全班交流：解決“用0.8小時能到學校嗎”這個問題，就是要比較什么與什么的大??？四、全課總結，分享經驗1.我們今天這節(jié)課學習的是什么內容？你有哪些收獲？2.用估算解決問題，要根據實際問題和數據特點選擇適當的估算方法。那么，你在選擇估