不等式測(cè)試題(帶答案).doc

【章節(jié)訓(xùn)練】第9章 不等式與不等式組 -2一、選擇題（共10小題）1不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD2不等式組的解為（）Ax2Bx2C2x2D無(wú)解3a是任意實(shí)數(shù)，下列各式正確的是（）A3a4aBCaaD4下列說(shuō)法中正確的是（）A若ab，則a2b2B若a|b|，則a2b2C若ab，則|a|b|D若ab，則a2b25（2014鎮(zhèn)海區(qū)模擬）若不等式組有解，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm1D1m26不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）ABCD7若不等式組無(wú)解，則不等式組的解集是（）A2bx2aBb2xa2C2ax2bD無(wú)解8已知m為整數(shù)，則解集可以為1x1的不等式組是（）ABCD9（2009大豐市一模）若ab，則下列不等式中正確的是（）Aa2b2B2a2bC2a2bDm2am2b10如果不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）Am8Bm8Cm8Dm8二、填空題（共10小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）11如果關(guān)于x的不等式（a1）xa+5和2x4的解集相同，則a的值為_12不等式2x4的解集是_；不等式x10的非負(fù)整數(shù)解為_13如果不等式組無(wú)解，那么a的取值范圍是_14若不等式3xm0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是_15已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_16已知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，并且yx+4，x、y為整數(shù)，符合上述條件的點(diǎn)P共有_個(gè)17如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是_186的整數(shù)部分是_19已知不等式ax+30的正整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍是_20若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是_三、解答題（共10小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21（2014石景山區(qū)一模）某公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）求該公司至少購(gòu)買甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？22解不等式：1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)23（2009黔東南州）若不等式組無(wú)解，求m的取值范圍24解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）3（x+2）182（x1）（2）25閱讀下列材料，然后解答后面的問(wèn)題求下列不等式的解集：（x+2）（x3）0我們知道：“兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正”，則：或解得：x3或x2求下列不等式的解集：；26（2011眉山）在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng)D、E兩地進(jìn)行處理已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？（2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米，C地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍其余全部運(yùn)往E地，且C地運(yùn)往E地不超過(guò)12立方米，則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地哪幾種方案？（3）已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D地（元/立方米）222020運(yùn)往E地（元/立方米）202221在（2）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明哪種方案的總費(fèi)用最少？27解不等式：3+x，并將解集在數(shù)軸上表示出了28（2012棲霞市二模）解不等式組并寫出它的正整數(shù)解29閱讀下面的文字，解答問(wèn)題大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，但是由于12，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是_，小數(shù)部分是_；（2）1+的整數(shù)部分是_，小數(shù)部分是_；（3）若設(shè)2+整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求xy的值30（2009雅安）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求該不等式組所有整數(shù)解的和【章節(jié)訓(xùn)練】第9章 不等式與不等式組 -2參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得解答：解：解不等式組得，所以此不等式組的解集是1x1故選A點(diǎn)評(píng)：考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線2不等式組的解為（）Ax2Bx2C2x2D無(wú)解考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解解答：解：，由得，x2，由得，x2，所以，不等式組的解集為x2故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）3a是任意實(shí)數(shù)，下列各式正確的是（）A3a4aBCaaD考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)或舉出反例進(jìn)行解答解答：解：A、當(dāng)a0時(shí)，不等式3a4a不成立故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=0時(shí)，不等式不成立故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、當(dāng)a0時(shí)，不等式aa不成立故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、在不等式1的兩邊同時(shí)減去a，不等式仍然成立，即故選項(xiàng)D正確；故選D點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4下列說(shuō)法中正確的是（）A若ab，則a2b2B若a|b|，則a2b2C若ab，則|a|b|D若ab，則a2b2考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷解答：解：A、如果a=1，b=2，則a2=1，b2=4，因而a2b2，錯(cuò)誤；B、若a|b|，則a2b2一定正確；C、a=1，b=1，則|a|=|b|，故C不對(duì)；D、a=1，b=1，則a2=b2，故D不對(duì)故選B點(diǎn)評(píng)：利用特殊值法驗(yàn)證一些式子的準(zhǔn)確性是有效的方法5（2014鎮(zhèn)海區(qū)模擬）若不等式組有解，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm1D1m2考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題實(shí)際就是求這兩個(gè)不等式的解集先根據(jù)第一個(gè)不等式中x的取值，分析m的取值解答：解：原不等式組可化為（1）和（2），（1）解集為m1；（2）有解可得m2，則由（2）有解可得m2故選A點(diǎn)評(píng)：本題除用代數(shù)法外，還可畫出數(shù)軸，表示出解集，與四個(gè)選項(xiàng)對(duì)照即可同學(xué)們可以自己試一下6不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，最后把不等式組的解集在數(shù)軸表示出來(lái)，即可選出答案解答：解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為x2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，注意：包括該點(diǎn)用黑點(diǎn)，不包括該點(diǎn)用圓圈，找不等式組解集的規(guī)律之一是同大取大7若不等式組無(wú)解，則不等式組的解集是（）A2bx2aBb2xa2C2ax2bD無(wú)解考點(diǎn)：解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)不等式組無(wú)解求出ab，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出2a2b，根據(jù)上式和找不等式組解集的規(guī)律找出即可解答：解：不等式組無(wú)解，ab，ab，2a2b，不等式組的解集是2ax2b，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出不等式2a2b，題目比較好，有一定的難度8已知m為整數(shù)，則解集可以為1x1的不等式組是（）ABCD考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可解答：解：A、不等式組的解集大于1，不等式組的解集不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m0時(shí)，不等式組的解集是x，此時(shí)不等式組的解集不同；但m0時(shí)，不等式組的解集是x1，此時(shí)不等式組的解集相同，故本選項(xiàng)正確；C、不等式組的解集大于1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m0時(shí)，不等式組的解集是x1，m0時(shí)，不等式組的解集是x，此時(shí)不等式組的解集不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵9（2009大豐市一模）若ab，則下列不等式中正確的是（）Aa2b2B2a2bC2a2bDm2am2b考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)解答：解：A、不等式兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，錯(cuò)誤；B、不等式兩邊都乘2，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都乘1，不等號(hào)的方向改變，都加2后，不變，正確；D、m=0時(shí)，錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變10如果不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）Am8Bm8Cm8Dm8考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)不等式取解集的方法，大大小小無(wú)解，可知m和8之間的大小關(guān)系，求出m的范圍即可解答：解：因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，即x8與xm無(wú)公共解集，利用數(shù)軸可知m8故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式解集的表示方法，根據(jù)大大小小無(wú)解，也就是沒(méi)有中間（公共部分）來(lái)確定m的范圍做題時(shí)注意m=8時(shí)也滿足不等式無(wú)解的情況二、填空題（共10小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）11如果關(guān)于x的不等式（a1）xa+5和2x4的解集相同，則a的值為7考點(diǎn)：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先求出第二個(gè)不等式的解集，再根據(jù)兩個(gè)不等式的解集相同，表示出第一個(gè)不等式的解集并列方程求解即可得到a的值解答：解：由2x4得x2，兩個(gè)不等式的解集相同，由（a1）xa+5可得x，=2，解得a=7故答案為：7點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，表示出第一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)解集相同列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵12不等式2x4的解集是x2；不等式x10的非負(fù)整數(shù)解為1，0考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解；解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：第一個(gè)不等式左右兩邊除以2，不等號(hào)方向改變，即可求出解集；第二個(gè)不等式移項(xiàng)求出解集，找出解集中的非負(fù)整數(shù)解即可解答：解：2x4，解得：x2；x10，解得：x0，則不等式的非負(fù)整數(shù)解為1，0故答案為：x2；1，0點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練不等式的解法是解本題的關(guān)鍵13如果不等式組無(wú)解，那么a的取值范圍是a2考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：不等式組無(wú)解，則x必定大于較大的數(shù)，小于較小的數(shù)，因此可知a必定不大于2，由此可解出a的取值解答：解：由不等式無(wú)解可知a2故填2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解可根據(jù)“比大的大，比小的小，無(wú)解”來(lái)解此題14若不等式3xm0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是9m12考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答：解：不等式3xm0的解集是x，正整數(shù)解是1，2，3，m的取值范圍是34即9m12點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了15已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是a3考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由題意分別解出不等式組中的兩個(gè)不等式，由題意不等式的解集為無(wú)解，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大大小小找不到（無(wú)解）來(lái)求出a的范圍解答：解：由xa0，xa，由52x1移項(xiàng)整理得，2x6，x3，又不等式組無(wú)解，a3點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集為無(wú)解反過(guò)來(lái)求a的范圍16已知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，并且yx+4，x、y為整數(shù)，符合上述條件的點(diǎn)P共有6個(gè)考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式；解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)已知得出不等式x+40和x0，求出兩不等式的解集，再求出其整數(shù)解即可解答：解：已知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，x0，y0，又yx+4，0y4，x0，又x、y為整數(shù)，當(dāng)y=1時(shí)，x可取3，2，1，當(dāng)y=2時(shí)，x可取1，2，當(dāng)y=3時(shí)，x可取1則P坐標(biāo)為（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）共6個(gè)故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式和一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式x+40和x0，主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力17如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是m2考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先求出第一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同小取小”解答解答：解：，解不等式，2x13x3，2x3x3+1，x2，x2，不等式組的解集是x2，m2故答案為：m2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解），186的整數(shù)部分是3考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大??；不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：推理填空題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出23，根據(jù)不等式的性質(zhì)推出463即可解答：解：23，23，62663，即463，6的整數(shù)部分是3，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)不等式的性質(zhì)，估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定的范圍，此題是一道比較典型的題目19已知不等式ax+30的正整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍是1a考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；分類討論分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍注意當(dāng)x的系數(shù)含有字母時(shí)要分情況討論解答：解：不等式ax+30的解集為：（1）a0時(shí)，x，正整數(shù)解一定有無(wú)數(shù)個(gè)故不滿足條件（2）a=0時(shí)，無(wú)論x取何值，不等式恒成立；（3）當(dāng)a0時(shí)，x，則34，解得1a故a的取值范圍是1a點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變當(dāng)x的系數(shù)含有字母時(shí)要分情況討論20若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是m8考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：不等式組無(wú)解就是兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，可利用數(shù)軸進(jìn)行求解解答：解：x8在數(shù)軸上表示點(diǎn)8左邊的部分，xm表示點(diǎn)m右邊的部分當(dāng)點(diǎn)m在8這點(diǎn)或這點(diǎn)的右邊時(shí)，兩個(gè)不等式?jīng)]有公共部分，即不等式組無(wú)解則m8故答案為：m8點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組中不等式的未知字母的取值，利用數(shù)軸能直觀的得到，易于理解三、解答題（共10小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21（2014石景山區(qū)一模）某公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）求該公司至少購(gòu)買甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（x50）臺(tái)，根據(jù)兩種顯示器的總價(jià)不超過(guò)77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式x50x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可解答：解：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（x50）臺(tái)，由題意，得1000x+2000（50x）77000解得：x23該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器23臺(tái)（2）依題意可列不等式：x50x，解得：x2523x25x為整數(shù)，x=23，24，25購(gòu)買方案有：甲型顯示器23臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；甲型顯示器25臺(tái)，乙型顯示器25臺(tái)點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵22解不等式：1，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：首先不等式兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：去分母，原不等式的兩邊同時(shí)乘以6，得63x+12x+2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x5，不等式的兩邊同時(shí)除以5，得x1在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示23（2009黔東南州）若不等式組無(wú)解，求m的取值范圍考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：不等式組無(wú)解就是兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分解答：解：原不等式組無(wú)解，可得到：m+12m1，解這個(gè)關(guān)于m的不等式得：m2，m的取值范圍是m2點(diǎn)評(píng)：解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了24解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）3（x+2）182（x1）（2）考點(diǎn)：解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）去括號(hào)得到3x+6182x+2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得出5x5，不等式的兩邊都除以5，即可求出答案；（2）去分母后去括號(hào)得：288x+369x+2412x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得出5x40，不等式的兩邊都除以5，即可求出答案解答：（1）解：去括號(hào)得：3x+6182x+2，移項(xiàng)得：3x+2x8+26+1，合并同類項(xiàng)得：5x5，x1在數(shù)軸上表示不等式的解集是：（2）解：去分母得：4（72x）+363（3x+8）12x，去括號(hào)得：288x+369x+2412x，移項(xiàng)得：8x9x+12x242836，合并同類項(xiàng)得：5x40，x8，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要檢查學(xué)生能否運(yùn)用不等式的性質(zhì)正確解不等式，注意：不等式的兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向應(yīng)改變25閱讀下列材料，然后解答后面的問(wèn)題求下列不等式的解集：（x+2）（x3）0我們知道：“兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正”，則：或解得：x3或x2求下列不等式的解集：；考點(diǎn)：解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：閱讀型分析：根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)得出不等式組和，求出不等式的解集即可；化為0，根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正得出和，求出不等式組的解集即可解答：解：兩個(gè)有理數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，或，解得：空集或1x5，即不等式的解集為1x5解：10，0，即0，兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，或，解得：6x7或空集，即不等式的解集為6x7點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的除法，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確得出兩個(gè)不等式組，題目具有一定的代表性，有一定的難度26（2011眉山）在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng)D、E兩地進(jìn)行處理已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？（2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米，C地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍其余全部運(yùn)往E地，且C地運(yùn)往E地不超過(guò)12立方米，則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地哪幾種方案？（3）已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D地（元/立方米）222020運(yùn)往E地（元/立方米）202221在（2）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明哪種方案的總費(fèi)用最少？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：優(yōu)選方案問(wèn)題分析：（1）設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意可列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可；（2）由題意列出關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a是整數(shù)可得出a的值，進(jìn)而可求出答案；（3）根據(jù)（1）中的兩種方案求出其費(fèi)用即可解答：解：（1）設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意得，x+2x10=140，解得：x=50，2x10=90答：共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往E地50立方米；（2）由題意可得，解得：20a22，a是整數(shù)，a=21或22，有如下兩種方案：第一種：A地運(yùn)往D地21立方米，運(yùn)往E地29立方米；C地運(yùn)往D地39立方米，運(yùn)往E地11立方米；第二種：A地運(yùn)往D地22立方米，運(yùn)往E地28立方米；C地運(yùn)往D地38立方米，運(yùn)往E地12立方米；（3）第一種方案共需費(fèi)用：2221+2029+3920+1121=2053（元），第二種方案共需費(fèi)用：2222+2820+3820+1221=2056（元），所以，第一種方案的總費(fèi)用最少點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次不等式組及一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵27解不等式：3+x，并將解集在數(shù)軸上表示出了考點(diǎn)：解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：去分母得出9+x+13x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)地：2x10，不等式的兩邊都除以2，即可求出答案解答：解：去分母得：9+x+13x，移項(xiàng)得：x3x19，合并同類項(xiàng)地：2x10，解得：x5，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，關(guān)鍵是理解不等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)