數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)教案：反比例函數(shù)（第2課時(shí)）.doc

26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1.進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).2.能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.3.理解并掌握反比例函數(shù)y=(k0)中比例系數(shù)k的幾何意義.（二）過(guò)程與方法1.通過(guò)探究反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,感受反比例函數(shù)解析式與圖象之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的魅力.2.經(jīng)歷觀察、思考、分析、交流等學(xué)習(xí)過(guò)程,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及合作精神,逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)分析、解決與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題,及探究比例系數(shù)k的幾何意義的過(guò)程,獲得研究問(wèn)題和合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):靈活運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)解決綜合問(wèn)題；比例系數(shù)k的幾何意義.難點(diǎn):靈活運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)解決綜合問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程：一、溫故知新：（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)1.反比例函數(shù)有幾種表示形式?2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是什么?反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)有什么相同和不同點(diǎn)？3.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是什么?（二）課前熱身：（練習(xí)）1.函數(shù)y= 的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，Y 隨x 的增大而_.2. 函數(shù)y= - 的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，Y 隨x 的增大而_.3. 函數(shù)y= ,當(dāng)x0時(shí),圖象在第_象限,Y 隨x 的增大而_.4.下列函數(shù)中,圖象位于第二、四象限的有 ；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有 . 【教師歸納:判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,判斷是否滿足函數(shù)解析式即可.二、新課研究（一）共同探究一課本例3 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3,4),C,D(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考后完成解題過(guò)程,然后小組合作交流,糾正解題思路和解題過(guò)程中的錯(cuò)誤,學(xué)生板書展示結(jié)果,教師在學(xué)生交流過(guò)程中幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,最后教師點(diǎn)評(píng).解:(1)點(diǎn)A(2,6)在第一象限,這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小.(2)設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y = ,點(diǎn)A(2,6)在其圖象上,點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足y=,即6=,解得k =12.這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y =.點(diǎn)B,C的坐標(biāo)滿足y =,而點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿足y =,點(diǎn)B,C在函數(shù)y = 的圖象上,點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)圖象上.思考總結(jié):(1)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是什么?(2)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,只需要代入幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)?(3)如何判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上?(判斷自變量x與函數(shù)值y的乘積是否等于常數(shù)k即可)（二）共同探究二課本例4 如圖所示,它是反比例函數(shù)y = 圖象的一支.根據(jù)圖象,回答下列問(wèn)題.(1)圖象的另一支位于哪個(gè)象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2).如果x1x2,那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系?教師引導(dǎo)提出下列問(wèn)題.(1)反比例函數(shù)圖象的兩支有什么對(duì)稱性?(反比例函數(shù)圖象的兩支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱)(2)函數(shù)圖象的一支位于哪個(gè)象限?(函數(shù)圖象的一支在第一象限)(3)函數(shù)圖象所在象限和解析式中的哪個(gè)量有關(guān)?(函數(shù)圖象所在象限和解析式中的比例系數(shù)有關(guān))(4)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)用哪個(gè)式子表示?(比例系數(shù)k用式子m-5 表示)(5)在比例系數(shù)范圍確定的情況下,在圖象的另一支上,y隨x的變化如何變化?(在圖象的另一支上,y隨x的增大而減小)師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考后,小組合作交流,共同探究,教師在巡視過(guò)程中幫助有困難的學(xué)生,學(xué)生板書解題過(guò)程,教師點(diǎn)評(píng).解:(1)反比例函數(shù)的圖象只有兩種可能:位于第一、第三象限,或者位于第二、第四象限,因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)圖象的一支位于第一象限,所以另一支必位于第三象限.這個(gè)函數(shù)圖象位于第一、第三象限,m -50,解得m5.(2)m-50,在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上,y都隨x的增大而減小,當(dāng)x1x2時(shí),y10)的圖象上,ABx軸于B,ACy軸于C,你能求出矩形OBAC的面積嗎? 教師引導(dǎo)并提出下列問(wèn)題.(1)如何求圖中矩形的面積?(2)矩形的兩個(gè)鄰邊長(zhǎng)與點(diǎn)A的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?(3)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,它的橫、縱坐標(biāo)與比例系數(shù)3之間是否有等量關(guān)系?(4)你能求出矩形OBAC的面積嗎?(5)求出的矩形面積與比例系數(shù)3之間有什么關(guān)系?師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后,小組交流,教師幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,并對(duì)學(xué)生的展示作出評(píng)價(jià).拓展思考：(1)若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x 2 ； 另一個(gè)分支在第三象限； 在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A( a1,b1 ) 和 B(a2 ,b2 ) ， 當(dāng) a1 a2 時(shí)，b1 a2 時(shí)，b1 b2 其中正確的是_（在橫線上填出正確的序號(hào)）2、如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y= 交于、B兩點(diǎn)， 其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x +b 的解集是 .四、課堂小結(jié): 1、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì),并能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題2. 思想方法小結(jié)深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法 4、5、 達(dá)標(biāo)檢測(cè)：如圖，正比例