新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)四級(jí)下冊(cè)教材分析.ppt

新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材分析 金水區(qū)教育發(fā)展研究中心劉明慧 本冊(cè)教材的編寫思路 內(nèi)容的呈現(xiàn)以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線刪繁就簡(jiǎn) 突出數(shù)學(xué)的思想方法選取密切聯(lián)系學(xué)生生活 生動(dòng)有趣的教學(xué)素材 重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力通過專題的形式 加強(qiáng)數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式靈活多樣 注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感 各單元內(nèi)容介紹與問題釋疑 第一單元小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法 已學(xué)相關(guān)內(nèi)容二年級(jí)下冊(cè)萬以內(nèi)的加減與混合運(yùn)算三年級(jí)下冊(cè)元 角 分與小數(shù) 本單元所學(xué)的內(nèi)容小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)小數(shù)大小的比較小數(shù)的加減法運(yùn)算小數(shù)的加減混合運(yùn)算 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的乘除法運(yùn)算小數(shù)的四則混合運(yùn)算 第一單元的教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 小數(shù)的意義 認(rèn)識(shí)0 1 0 01 0 001等小數(shù)單位的意義 了解小數(shù)的數(shù)位順序表 能認(rèn) 讀 寫小數(shù) 能把分母是10 100或1000的分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù) 改寫成小數(shù) 反之亦然 測(cè)量活動(dòng) 在長(zhǎng)度 體重 溫度等測(cè)量活動(dòng)中 進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的實(shí)際意義以及在生活中的廣泛應(yīng)用 比大小 會(huì)比較小數(shù)的大小 把整數(shù)比較大小的道理和方法遷移到小數(shù) 第一單元的教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 購(gòu)物小票 不進(jìn)位的小數(shù)加法和不退位的小數(shù)減法 理解小數(shù)點(diǎn)為什么一定要對(duì)齊 體會(huì)加法與減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系 量體重 在小數(shù)加減運(yùn)算中 知道小數(shù)末尾添上 0 或去掉 0 小數(shù)大小不變 歌手大賽 進(jìn)位或退位的小數(shù)加減法 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)加減的混合運(yùn)算 以兩步為主 不超過三步 第一單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 1 小數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)是把第一學(xué)段結(jié)合元 角 分理解小數(shù)的意義 拓展到生活更廣泛的領(lǐng)域 如用小數(shù)表示身高 體重 時(shí)間 溫度 面積等 在這些不同的生活領(lǐng)域使用的小數(shù) 有一個(gè)共同的基礎(chǔ) 也是小數(shù)與整數(shù)的共同的基礎(chǔ) 即十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 所以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù) 首先要認(rèn)識(shí)小數(shù)的數(shù)位及小數(shù)的單位 進(jìn)而才能理解用小數(shù)與單名數(shù)表示的量和用整數(shù)與復(fù)名數(shù)表示的同一個(gè)量之間如何相互轉(zhuǎn)換 也才能理解并掌握小數(shù)之間如何比較大小 第一單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 2 小數(shù)加減運(yùn)算的基礎(chǔ)是整數(shù)的加減運(yùn)算 為此必須理解小數(shù)加減運(yùn)算時(shí)為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊的道理 其次 要理解小數(shù)末尾添上 0 或去掉 0 小數(shù)大小不變 以便根據(jù)運(yùn)算的需要決定在小數(shù)的末尾是否要添上 0 或去掉 0 第一單元教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)安排 第一單元問題 三下小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)與四下小數(shù)的認(rèn)識(shí)在定位上有什么區(qū)別 三年級(jí)下冊(cè) 限制在元 角 分背景下 把元 角 分作為一種生活原型 幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)小數(shù)的讀 寫和一位小數(shù)的大小比較等 四年級(jí)下冊(cè) 脫離元 角 分背景 從實(shí)際情境的數(shù)量中抽象出小數(shù)的意義 進(jìn)行小數(shù)大小的比較 本冊(cè)小數(shù)的認(rèn)識(shí) 是在三年級(jí)下冊(cè) 元 角 分與小數(shù) 及 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí) 的基礎(chǔ)上進(jìn)行的 包括 小數(shù)的意義 測(cè)量活動(dòng) 比大小 等內(nèi)容 小數(shù)的意義 把小數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍擴(kuò)大 不僅幾元幾角幾分可以以 元 為單位用小數(shù)表示 生活中很多事物都可以用小數(shù)表示 通過對(duì)這些例子的討論 使學(xué)生體會(huì)小數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系 然后 借助直觀模型使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 并通過計(jì)數(shù)器介紹小數(shù)部分的數(shù)位名稱及數(shù)位的相互關(guān)系 使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義 測(cè)量活動(dòng) 的目的 是使學(xué)生加深對(duì)小數(shù)的理解 并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化 比大小 通過演講比賽選手的得分情況 學(xué)習(xí)如何比較小數(shù)的大小 關(guān)于 小數(shù)的意義 在教學(xué)中如何幫助學(xué)生理解小數(shù)計(jì)數(shù)單位的意義 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)一般小數(shù)的計(jì)數(shù)單位 用直觀圖形并聯(lián)系已學(xué)過的分?jǐn)?shù)理解小數(shù)單位的意義 體會(huì)小數(shù)計(jì)數(shù)的原理 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表 重點(diǎn)是小數(shù)部分 對(duì)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)非常重要 在教學(xué)中要充分利用圖形幫助學(xué)生理解小數(shù)單位的意義 并把小數(shù)單位的認(rèn)識(shí)與分母為10 100 1000 的分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)聯(lián)系起來 結(jié)合用圖形或計(jì)數(shù)器等直觀手段表示小數(shù)的過程 了解一般小數(shù)是由整數(shù)部分與小數(shù)部分組成的 從而把已學(xué)的整數(shù)數(shù)位順序表拓展到包括小數(shù)部分的數(shù)位順序表 結(jié)合數(shù)位順序表 指導(dǎo)小數(shù)的寫法與讀法 關(guān)于 小數(shù)的意義 學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù) 本節(jié)課學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)應(yīng)該有怎樣的發(fā)展 如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義 本節(jié)課將結(jié)合生活中的小數(shù) 把第一學(xué)段結(jié)合元 角 分理解的小數(shù)的意義拓展到生活更廣泛的領(lǐng)域 在這些不同的生活領(lǐng)域使用小數(shù) 有一個(gè)共同的基礎(chǔ) 也是小數(shù)與整數(shù)的共同的基礎(chǔ) 即十進(jìn)計(jì)數(shù)法 所以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù) 首先要認(rèn)識(shí)小數(shù)的數(shù)位及其小數(shù)的單位的意義 了解小數(shù)的數(shù)位順序表 對(duì)分母是10 100 1000 的分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí) 是認(rèn)識(shí)小數(shù)單位的意義的基礎(chǔ) 關(guān)于 測(cè)量活動(dòng) 教材此處安排測(cè)量活動(dòng)對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)有哪些意義 教學(xué)中如何運(yùn)用 結(jié)合測(cè)量長(zhǎng)度的實(shí)踐活動(dòng) 能讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)產(chǎn)生的原因 當(dāng)用較大的長(zhǎng)度單位 米 測(cè)量物體的長(zhǎng)度 得不到整數(shù)時(shí) 還要用較小的長(zhǎng)度單位繼續(xù)測(cè)量 這時(shí)如果用 米 為單位表示測(cè)量的結(jié)果時(shí) 量數(shù)就是小數(shù) 從而幫助學(xué)生理解在度量衡活動(dòng)中用小數(shù)表示量數(shù)的實(shí)際意義以及小數(shù)與生活的密切聯(lián)系 在理解米 分米 厘米與小數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上 還要讓學(xué)生獨(dú)立嘗試探究千克 克與小數(shù)的關(guān)系 關(guān)于 比大小 本節(jié)課比較小數(shù)的大小與三年級(jí)有什么不同 三年級(jí)是在元 角 分的背景下學(xué)過小數(shù)大小的比較 本節(jié)課是要結(jié)合小數(shù)單位的意義探索比較兩個(gè)小數(shù)大小的一般方法 比較兩個(gè)小數(shù)的大小是基礎(chǔ) 進(jìn)一步還要發(fā)展比較三個(gè)小數(shù)之間的大小 教學(xué)中要結(jié)合 演講比賽 評(píng)分的問題情境 讓學(xué)生討論誰的得分高 即比較9 87與9 90的大小 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在整數(shù)部分相同的情況下 要比較小數(shù)部分的大小 小數(shù)部分也是從高位比較起 高位上數(shù)字大的小數(shù)就大 如果高位上的數(shù)字相同 就次高位上的數(shù)字 依此類推 并且要讓學(xué)生體會(huì)到小數(shù)部分比較大小的方法與已學(xué)過的整數(shù)比較大小的方法的根據(jù)是一樣的 就是十進(jìn)計(jì)數(shù)法的位值制 關(guān)于 購(gòu)物小票 本節(jié)課小數(shù)的加減法教學(xué)與三年級(jí)時(shí)應(yīng)該有什么不同 三年級(jí)在元 角 分的背景下學(xué)過一位小數(shù)的加減法 本節(jié)課是要探索一般情況下 兩個(gè)兩位小數(shù) 不進(jìn)位 不退位 的加減法 從特殊到一般 小數(shù)加減法的算理不變 相同單位的數(shù)才能相加減 推而廣之就是相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減 對(duì)于小數(shù)加減而言 要滿足這個(gè)算理只要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊即可 關(guān)于 購(gòu)物小票 本節(jié)課小數(shù)的加減法教學(xué)與三年級(jí)時(shí)應(yīng)該有什么不同 教學(xué)時(shí)可以從核對(duì) 購(gòu)物小票 的情境 引入小數(shù)加法與減法的計(jì)算 學(xué)生可以用小數(shù)的具體意義 元 角 分 算出結(jié)果 但還要引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)的一般意義 小數(shù)單位 理解小數(shù)加減法的算理 同時(shí) 從同一個(gè)數(shù)學(xué)情境 引出加法與減法計(jì)算 還有助于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)加法與減法存在互為逆運(yùn)算的關(guān)系 關(guān)于 購(gòu)物小票 的教學(xué)建議 1 創(chuàng)設(shè)情境 讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減法計(jì)算的必要性 2 利用直觀手段 如涂一涂 算一算 幫助學(xué)生理解小數(shù)計(jì)算時(shí)數(shù)位對(duì)齊的道理 然后組織學(xué)生交流 在交流中應(yīng)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生討論小數(shù)加減法中 為什么要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 即相同數(shù)位對(duì)齊 3 本節(jié)課關(guān)鍵是要讓學(xué)生理解 小數(shù)加減計(jì)算中 只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 之后的計(jì)算是與整數(shù)的計(jì)算一樣的 以便學(xué)生順利把整數(shù)計(jì)算的相關(guān)知識(shí)遷移到小數(shù)的計(jì)算中 關(guān)于 量體重 本節(jié)課的定位是什么 為了使單元內(nèi)部各內(nèi)容之間有機(jī)銜接 教材在四年級(jí)下冊(cè)教材第一單元 小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法 中增加了 量體重 進(jìn)位加 退位減的小數(shù)加減法 一節(jié) 主要是為了減小小數(shù)加減運(yùn)算之間的跳躍 調(diào)整后的小數(shù)加減法內(nèi)容在知識(shí)編排上呈現(xiàn)出一個(gè)清晰的脈絡(luò) 不進(jìn)位 不退位的小數(shù)加減運(yùn)算 進(jìn) 退位的小數(shù)加減運(yùn)算 小數(shù)的加減混合運(yùn)算 關(guān)于 小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)末尾添上0或去掉0 小數(shù)大小不變 的基本性質(zhì)是小數(shù)加減法的重點(diǎn) 教材為什么沒有像以前那樣單獨(dú)編排 小數(shù)加減法 只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 其他與整數(shù)加減法一樣 這個(gè) 一樣 包括進(jìn)位或退位的情況 進(jìn)位和退位是加減運(yùn)算的難點(diǎn) 但小數(shù)加減法還有一個(gè)特別的情況 即有時(shí)要在小數(shù)末尾添上 0 或者去掉 0 理解 小數(shù)末尾添上0或去掉0 小數(shù)大小不變 是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn) 關(guān)于 小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)末尾添上0或去掉0 小數(shù)大小不變 的基本性質(zhì)是小數(shù)加減法的重點(diǎn) 教材為什么沒有像以前那樣單獨(dú)編排 考慮到以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ) 學(xué)生理解小數(shù)的基本性質(zhì)并不是難點(diǎn) 教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)只要結(jié)合購(gòu)物的實(shí)際或者直觀圖形進(jìn)行講解學(xué)生就能理解 所以教材并未把這一性質(zhì)單獨(dú)作為學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行編排 而是穿插在了解決小數(shù)加減法的實(shí)際問題中 教師在教學(xué)時(shí)可以在探索小數(shù)退位減法的計(jì)算方法時(shí) 在討論的過程中 引出 小數(shù)末尾添上0或去掉0 小數(shù)大小不變 的問題 這對(duì)于學(xué)生理解這一性質(zhì) 特別是這一性質(zhì)的重要作用將更有益 案例 歌手大賽 第二單元認(rèn)識(shí)圖形 已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容二年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)角 直角 銳角與鈍角認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形 正方形與平行四邊形四年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)平行線與垂線認(rèn)識(shí)平角與周角認(rèn)識(shí)角的度量單位 本單元的主要內(nèi)容圖形分類三角形分類三角形內(nèi)角和三角形三邊之間的關(guān)系四邊形分類圖案欣賞 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形 三角形與梯形的面積簡(jiǎn)單組合圖形的面積 第二單元的教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 圖形分類 體會(huì)圖形必須按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類 對(duì)每個(gè)類別還可以按新的標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)分類 圖形分類是把圖形知識(shí)系統(tǒng)化的一種重要方法 三角形分類 認(rèn)識(shí)等腰三角形 等邊三角形 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 三角形內(nèi)角和 通過觀察 操作 了解三角形內(nèi)角和是180 三角形邊的關(guān)系 通過觀察 操作 了解三角形兩邊之和大于第三邊 四邊形分類 通過觀察 操作 認(rèn)識(shí)平行四邊形 梯形 了解四邊形分類的標(biāo)準(zhǔn) 兩組對(duì)邊是否平行 知道長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形 第二單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 1 圖形的分類是本單元重要的學(xué)習(xí)方法 圖形的分類不僅是認(rèn)識(shí)圖形特征的重要方法 也是整理知識(shí) 識(shí)別知識(shí)之間的關(guān)系 把知識(shí)系統(tǒng)化的重要方法 第二單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 2 結(jié)合圖形分類的過程 體會(huì)分類必須遵循的不重復(fù)不遺漏的原則 三角形按角的特征分類 學(xué)生通過實(shí)際操作 可以分出銳角三角形 直角三角形和鈍角三角形等三類 但如果追問 這樣分有沒有重復(fù)或遺漏 怎樣說明它不重復(fù)不遺漏 是一個(gè)有挑戰(zhàn)性的問題 又如 三角形按邊的特征分類 如果分成等腰三角形和等邊三角形兩類 對(duì)不對(duì) 為什么 對(duì)學(xué)生而言 也是一個(gè)需要思考 辯證的問題 對(duì)于不同的圖形 如正方形 長(zhǎng)方形 平行四邊形和梯形 還需要辨析它們之間哪些是并列關(guān)系 哪些是從屬關(guān)系 這些問題需要提出來討論與辯證 對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)才可能得到豐富 深化和發(fā)展 第二單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 3 探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律 重在經(jīng)歷測(cè)量 猜想 驗(yàn)證的過程 獲得探索圖形規(guī)律的直接經(jīng)驗(yàn) 探索三角形三邊關(guān)系 重在實(shí)際操作中 體驗(yàn)收集 整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果 發(fā)現(xiàn)和描述規(guī)律的過程 三角形的三邊關(guān)系 有兩種不同的描述 一是三角形兩條短邊的和大于第三邊 二是三角形任意兩邊的和大于第三邊 弄清這兩種說法的區(qū)別與聯(lián)系 有助于理解 任意 的含義 第二單元教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)安排 關(guān)于 圖形的分類 為什么教材要首先安排 圖形的分類 教材安排這個(gè)內(nèi)容 主要是出于對(duì)圖形分類價(jià)值的重視 圖形分類在數(shù)學(xué)中非常重要 通過分類活動(dòng) 學(xué)生可以不斷體會(huì)圖形的特征 因此 在圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)中 教師應(yīng)重視圖形分類的價(jià)值 圖形分類的價(jià)值是什么 史寧中教授 理解圖形關(guān)系重要的是認(rèn)識(shí)圖形 分辨出圖形的特征 抽象出圖形的共性 建立起幾何直觀 因此 圖形關(guān)系的核心在于分類 分類是上述內(nèi)容的集大成 也是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 史寧中教授 博士生導(dǎo)師 現(xiàn)任東北師范大學(xué)校長(zhǎng) 黨委常委 校學(xué)術(shù)委員會(huì)主任 第十屆全國(guó)人大代表 國(guó)務(wù)院學(xué)科評(píng)議組成員 國(guó)家自然科學(xué)基金評(píng)委會(huì)成員 中國(guó)教育學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng) 教育部第五屆科技委數(shù)理學(xué)部委員 第二屆高等學(xué)校理科數(shù)學(xué)與力學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)指導(dǎo)組召集人 是我國(guó)改革開放后首批公費(fèi)留學(xué)的博士生 關(guān)于 圖形的分類 為什么教材要首先安排 圖形的分類 傳統(tǒng)教學(xué)中 教師往往是學(xué)完圖形以后 在復(fù)習(xí)整理階段進(jìn)行圖形的分類活動(dòng) 當(dāng)然這也是非常有意義的 但實(shí)際上 在圖形性質(zhì)探索的初始階段 安排圖形分類的活動(dòng) 鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)圖形嘗試進(jìn)行分類的過程來關(guān)注圖形的邊 角等特征 也是非常重要的 比如 在本課內(nèi)容中 教材首先提供了需要學(xué)生分類的直觀圖形 學(xué)生可以在 分一分 中對(duì)學(xué)過的圖形逐步進(jìn)行整理 然后 對(duì)每一次的分類結(jié)果 讓學(xué)生說一說分類的標(biāo)準(zhǔn) 學(xué)生表達(dá) 交流分類標(biāo)準(zhǔn)的過程 即是體會(huì)圖形特征的過程 同時(shí) 在分類 比較中學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圖形 對(duì)圖形之間的聯(lián)系也有了更深刻的理解 關(guān)于 圖形的分類 為什么教材要首先安排 圖形的分類 教材中給出了一個(gè)分類的標(biāo)準(zhǔn) 第一次 按照平面和立體圖形來分類 第二次 對(duì)于平面圖形 按照組成圖形的是否有曲線來分類 第三次 對(duì)于直邊形 學(xué)生可以按照邊數(shù)的多少進(jìn)行分類 分成三邊形和四邊形 在實(shí)際學(xué)習(xí)中 學(xué)生的分類標(biāo)準(zhǔn)可能與教材不一樣 一方面 教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生討論這些標(biāo)準(zhǔn)是否合理 以及在這些標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生的分類結(jié)果是否正確 另一方面 教師可以鼓勵(lì)學(xué)生思考教材中的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么 關(guān)于 三角形邊的關(guān)系 由于操作誤差 學(xué)生在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中出現(xiàn) 三角形兩邊之和等于第三邊 怎么辦 在三角形三邊關(guān)系的教學(xué)中 許多老師設(shè)計(jì)了探索什么樣的小棒可以搭成三角形的活動(dòng) 在這個(gè)活動(dòng)中 由于操作中存在著誤差 比如小棒的粗細(xì) 學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)兩邊之和等于第三邊的情況 也就是用類似4 5 9的小棒 搭成 了三角形 這時(shí) 教師可以引發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論 并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單地推理 雖然小學(xué)階段不要求學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的證明 但這不代表孩子沒有推理的意識(shí) 在出現(xiàn)兩邊之和等于第三邊時(shí) 有的學(xué)生可以用非常形象的語(yǔ)言推理出其不合理性 比如有學(xué)生會(huì)說 4 5 9 9與9都平行 重合 了 所以 拼不成了三角形 進(jìn)一步 教師可以鼓勵(lì)學(xué)生由 兩點(diǎn)之間線段最短 推導(dǎo)出 兩邊之和大于第三邊 也有專家曾提供過這樣一個(gè)教學(xué) 兩邊之和大于第三邊 的思路 首先通過具體情境使學(xué)生認(rèn)識(shí)到 兩點(diǎn)之間線段最短 然后畫出兩個(gè)點(diǎn) 兩點(diǎn)之間畫一條線段和若干條折線 實(shí)際上 折線與兩點(diǎn)之間的線段就形成了一個(gè)一個(gè)的三角形 接著鼓勵(lì)學(xué)生思考 如果把它們看成一個(gè)個(gè)三角形的話 你能發(fā)現(xiàn)什么 即 兩邊之和大于第三邊 當(dāng)然 這個(gè)推導(dǎo)過程不作為基本要求 但是鼓勵(lì)學(xué)生將操作與推理相結(jié)合的思路是重要的 當(dāng)然 有的老師利用課件來動(dòng)態(tài)地演示當(dāng)兩邊之和等于第三邊時(shí)就重合 而搭不成三角形的過程 也是非常好的 關(guān)于 四邊形分類 教材第32頁(yè)填一填中的平行四邊形時(shí)算不算長(zhǎng)方形和正方形 在 四邊形分類 一課中 在分類活動(dòng)之后 智慧老人 進(jìn)行了明晰 指出正方形 長(zhǎng)方形 它們是特殊的平行四邊形 在隨后的 填一填 中 請(qǐng)學(xué)生把下方的8個(gè)四邊形進(jìn)行分類 因?yàn)檎叫?長(zhǎng)方形性質(zhì)的明晰以及與平行四邊形的包含關(guān)系 所以 我們?cè)跀?shù)平行四邊形時(shí)算上長(zhǎng)方形和正方形的數(shù)量 練習(xí)與考核中 如果沒有特別指出 學(xué)生數(shù)平行四邊形時(shí)同樣應(yīng)算上長(zhǎng)方形和正方形的個(gè)數(shù) 案例 三角形內(nèi)角和 第三單元小數(shù)乘法 已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)下冊(cè)元 角 分與小數(shù)本冊(cè)小數(shù)的意義小數(shù)的加減法 本單元的主要內(nèi)容小數(shù)乘整數(shù)的乘法小數(shù)乘小數(shù)的乘法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題小數(shù)的混合運(yùn)算 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容本冊(cè)小數(shù)的除法 第三單元的教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 文具店 小數(shù)乘整數(shù)的乘法 小數(shù)點(diǎn)搬家 結(jié)合具體情境理解小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)幾位引起小數(shù)大小的變化規(guī)律 街心廣場(chǎng) 結(jié)合具體情境理解積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系 會(huì)根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)位數(shù) 包裝 兩個(gè)乘數(shù)都是小數(shù)的乘法 把兩個(gè)乘數(shù)都看成整數(shù)來計(jì)算 再確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置 爬行最慢的哺乳動(dòng)物 兩個(gè)乘數(shù)都是小數(shù) 而且它們的整數(shù)部分都大于0 會(huì)略去乘數(shù)的小數(shù)部分 估計(jì)積是多少 手拉手 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單小數(shù)加 減 乘的混合運(yùn)算 以兩步為主 不超過三步 知道整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)中仍然適用 第三單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 小數(shù)乘整數(shù)的乘法 重點(diǎn)是建立小數(shù)乘整數(shù)的乘法與相同小數(shù)連加運(yùn)算的聯(lián)系 特別是能借助小數(shù)的直觀模型進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的乘法 并解釋算法的過程 小數(shù)的乘法運(yùn)算也是以整數(shù)的乘法為基礎(chǔ) 無論是小數(shù)乘整數(shù) 還是小數(shù)乘小數(shù) 如何把它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)之間的乘法 是重點(diǎn)也是難點(diǎn) 為了解決這個(gè) 轉(zhuǎn)化 一是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境 探索并掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置引起小數(shù)大小發(fā)生變化的規(guī)律 二是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境 探索并理解把小數(shù)的乘數(shù)通過小數(shù)點(diǎn)移位變成整數(shù)后 其積擴(kuò)大的倍數(shù) 與乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的移位有什么規(guī)律性的聯(lián)系 三是基于前面的探索 會(huì)把小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘法 并能根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置 小數(shù)的位數(shù) 結(jié)合解決實(shí)際問題的過程 體會(huì)整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)中仍然適用 第三單元教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)安排 關(guān)于 文具店 小數(shù)乘法只有0 2 4類 沒有1 2 4和1 24 0 2 編寫意圖是什么 如何進(jìn)行教學(xué) 教材在此沒有把小數(shù)乘法分那么細(xì) 教材編寫者認(rèn)為 小數(shù)乘法是在整數(shù)乘法基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的 按照整數(shù)乘法的運(yùn)算法則 再學(xué)習(xí)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律 就完全可以了 知識(shí)點(diǎn)分的越細(xì) 學(xué)生學(xué)起來會(huì)感到越累 教學(xué)中要抓住小數(shù)乘法的本質(zhì) 與整數(shù)乘法類似 再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)即可 關(guān)于 小數(shù)點(diǎn)搬家 這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1 10與舊教材的 原數(shù)就縮小10倍有什么區(qū)別 從這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1 10這句話不難理解 原來的顯然是指小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)之前的原小數(shù) 那么這個(gè)數(shù)就是指小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后得到的小數(shù) 例如 3 15 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位 得到的這個(gè)數(shù) 0 315 就縮小到原數(shù) 3 15 的1 10 我們口語(yǔ)中經(jīng)常使用 縮小幾倍 的說法 從語(yǔ)法上講 倍 是指照原數(shù)增加的意思 辭海 上對(duì)倍的注釋是 倍 照原數(shù)增加 墨子經(jīng)上 倍 為二也 也就是說 倍就是照原數(shù)加一次 三以上的倍數(shù)則為原數(shù)的乘數(shù) 因此 從語(yǔ)法上來講 原數(shù)就縮小10倍 就屬于語(yǔ)法錯(cuò)誤 因此 現(xiàn)教材改為 縮小到原來的1 10 也就是說教材上的這一處改動(dòng)屬于語(yǔ)法上的改動(dòng) 使說法更科學(xué)合理 由于我們教師過去一直使用 縮小幾倍 的說法 所以可能對(duì)現(xiàn)在的 縮小到原來的幾分之幾 不太習(xí)慣 但畢竟我們應(yīng)該盡量教給學(xué)生科學(xué)合理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言 而且對(duì)于學(xué)生來說 理解 擴(kuò)大多少倍 與 縮小幾分之幾 是不存在困難的 關(guān)于 街心廣場(chǎng) 兩個(gè)數(shù)積的小數(shù)位數(shù) 一定是兩個(gè)因數(shù)小數(shù)的位數(shù)和嗎 例如3 5 2 4的積是兩位小數(shù) 還是一位小數(shù) 兩個(gè)數(shù)相乘 積的小數(shù)位數(shù)是兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的和 這是毋庸置疑的 關(guān)于 由計(jì)算過程可以看出 得到的積的小數(shù)位數(shù)是兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的和 再根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)末尾添上0或去掉0 小數(shù)大小不變 去掉積末尾的0 得到8 4 但不能就此說積的小數(shù)位數(shù)是一位小數(shù) 它是我們化簡(jiǎn)的結(jié)果 案例 為什么越乘越小 街心廣場(chǎng) 第四單元觀察物體 已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容一年級(jí)下冊(cè)兩個(gè)方向觀察單一物體二年級(jí)下冊(cè)三個(gè)方向觀察物體三年級(jí)上冊(cè)三個(gè)方向觀察立體圖形的形狀 本單元的主要內(nèi)容不同位置觀察物體的范圍不同位置觀察物體的形狀 后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容六年級(jí)上冊(cè)從三個(gè)方向觀察由5個(gè)小正方體搭成的立體圖形的形狀觀察范圍的變化 第四單元的教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 節(jié)日禮物 能辨認(rèn)從同一地點(diǎn)但高低不同的位置看到的物體的形狀和相對(duì)位置 或者從同一方向但遠(yuǎn)近不同的位置看到的物體的形狀和相對(duì)位置 天安門廣場(chǎng) 能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置 第四單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 觀察物體有兩種 一是對(duì)實(shí)物的直接觀察 二是通過二維的圖片間接觀察圖片中三維的物體 間接觀察需要更強(qiáng)的空間推理和空間想象能力 而發(fā)展空間觀念 空間推理和想象能力 也是本單元的學(xué)習(xí)目的 如果學(xué)生間接觀察有困難 可以借助實(shí)物模型模擬圖片中的情境 進(jìn)行直接觀察 比對(duì) 促進(jìn)他們空間觀念的發(fā)展 第四單元教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)安排 關(guān)于 天安門廣場(chǎng) 學(xué)生沒有去過天安門廣場(chǎng) 如何進(jìn)行教學(xué) 在 天安門廣場(chǎng) 一節(jié)中 教材提供了一些照片 或畫面 旨在讓學(xué)生了解情境中各物體的相對(duì)位置 然后再觀察從其他位置拍攝 或看到 同一情境的照片 或畫面 判斷這些照片 或畫面 分別是從什么位置拍攝 或看到 的 選擇以上的學(xué)習(xí)內(nèi)容 主要目的是為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念 關(guān)于 天安門廣場(chǎng) 學(xué)生沒有去過天安門廣場(chǎng) 如何進(jìn)行教學(xué) 教學(xué)時(shí) 教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解學(xué)習(xí)的任務(wù) 認(rèn)真觀察所提供的照片或畫面 先看懂圖中各個(gè)拍攝位置與天安門廣場(chǎng)中主要建筑物 人民英雄紀(jì)念碑或毛主席紀(jì)念堂 的相對(duì)位置關(guān)系 再進(jìn)行想象和推理 做出正確的判斷 由于大多數(shù)學(xué)生沒有到天安門廣場(chǎng)觀察的機(jī)會(huì) 確定照片拍攝的位置就需要學(xué)生根據(jù)提供的畫面進(jìn)行充分的想象 如果學(xué)生想象有困難 可以用模擬的方式 讓學(xué)生擺一擺 幫助學(xué)生認(rèn)清圖中各建筑物間的相對(duì)位置關(guān)系 再進(jìn)行想象 推理與判斷 關(guān)于 天安門廣場(chǎng) 學(xué)生沒有去過天安門廣場(chǎng) 如何進(jìn)行教學(xué) 如果學(xué)校有條件 教師也可以結(jié)合當(dāng)?shù)氐膱?chǎng)景 組織學(xué)生在校外活動(dòng)中進(jìn)行觀察 以拓展他們觀察的視野 獲得觀察物體的體驗(yàn) 發(fā)展空間觀念 老師還可以根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際 創(chuàng)造性使用教材 鼓勵(lì)學(xué)生觀察當(dāng)?shù)氐哪车攸c(diǎn) 通過觀察連續(xù)拍攝到的某地點(diǎn)的一組照片 能夠判斷照片拍攝的前后順序 問題 教材106頁(yè)的第5題 在 的位置拍攝的照片是不是錯(cuò)了 正確的應(yīng)如右圖所示 教材編委會(huì)的答復(fù) 教材給出的答案沒有錯(cuò) 很顯然 教材上 所在的位置是指在上方來觀察物體的情況 也就是看到的應(yīng)該是俯視圖 既然是俯視圖 那么書上給出的答案和您給的答案實(shí)際是一樣的 沒有區(qū)別 只是拍攝的角度不一樣 而實(shí)際上如果要考慮拍攝的角度 是不是應(yīng)該還可以出現(xiàn)以下一些情況 實(shí)際上我們并沒有規(guī)定是從飛機(jī)上的哪個(gè)角度拍的 如果作這樣的規(guī)定 對(duì)學(xué)生來說有點(diǎn)超出難度 因此上面的哪一個(gè)圖都可以是在 的位置上觀察到的 在教學(xué)中 學(xué)生只要能判斷出從 拍攝到的是俯視圖 就可以選出正確的答案來 也就達(dá)到了教學(xué)目標(biāo) 第五單元小數(shù)除法 已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)下冊(cè)元 角 分與小數(shù)本冊(cè)小數(shù)的意義小數(shù)的加減法小數(shù)的乘法 本單元的主要內(nèi)容整數(shù)除小數(shù)小數(shù)除小數(shù)積商取近似值循環(huán)小數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容五年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的加減法五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的乘除法 第五單元的教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 精打細(xì)算 小數(shù)除以整數(shù)的除法 把被除數(shù)看成整數(shù) 轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法 只要商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 參觀博物館 整數(shù)除以整數(shù) 商是小數(shù)的除法 會(huì)估計(jì)商某個(gè)整數(shù)多一些或比1小 當(dāng)商比1小的時(shí)候 商的個(gè)位要寫0 誰打電話的時(shí)間長(zhǎng) 小數(shù)除以小數(shù)的除法 用商不變規(guī)律把除數(shù)變成整數(shù)的情形 第五單元的教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 人民幣兌換 用計(jì)算器計(jì)算比較復(fù)雜的小數(shù)除法 會(huì)用四舍五入法取商的近似值 誰爬得快 認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù) 根據(jù)需要會(huì)對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值 通常保留兩位小數(shù) 電視廣告 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)的乘除混合運(yùn)算 以兩步為主 不超過三步 第五單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 小數(shù)除法 分為三種情形分別進(jìn)行探索 一是小數(shù)除以整數(shù) 二是整數(shù)除以整數(shù) 三是小數(shù)或整數(shù)除以小數(shù) 小數(shù)除以整數(shù)的情形 結(jié)合實(shí)例 探索并理解可以把被除數(shù)當(dāng)成整數(shù) 變成整數(shù)的除法求得商后 只要商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了 第五單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 整數(shù)除以整數(shù)的情形 在以往學(xué)過的整數(shù)的除法中 只能求得整數(shù)的商及余數(shù) 但在小數(shù)的除法中 整數(shù)的余數(shù)可以化為更小的單位 小數(shù)單位 因此可以繼續(xù)平均分 做除法 得到的商是小數(shù) 所以 今后遇到整數(shù)除以整數(shù)的情形 可以在被除數(shù) 整數(shù) 的末尾點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 在這個(gè)小數(shù)點(diǎn)后面可以添上所需要的 0 的個(gè)數(shù) 這樣 整數(shù)除以整數(shù)的情形又轉(zhuǎn)化為上述小數(shù)除以整數(shù)的情形了 第五單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 除數(shù)是小數(shù)的情形 應(yīng)用商不變的規(guī)律 根據(jù)把除數(shù)變成整數(shù)的需要 把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù) 仍然是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成上述除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算 在實(shí)際應(yīng)用中 對(duì)于復(fù)雜的小數(shù)的乘法或除法運(yùn)算 可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算 并且會(huì)根據(jù)要求 取積或商的近似值 認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù) 結(jié)合豎式除法的過程 體會(huì)出現(xiàn)了什么情況 不用再除下去 就能知道商一定是循環(huán)小數(shù) 第五單元教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)安排 怎樣突破小數(shù)除法的教學(xué)難點(diǎn) 案例 誰打電話的時(shí)間長(zhǎng) 第六單元游戲公平 已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容二年級(jí)上冊(cè)感受不確定性現(xiàn)象三年級(jí)上冊(cè)體會(huì)事件發(fā)生的可能性有大有小 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容五年級(jí)上冊(cè)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小按指定的可能性大小設(shè)計(jì)方案 本單元的主要內(nèi)容認(rèn)識(shí)等可能性 能判斷規(guī)則的公平性能設(shè)計(jì)公平的規(guī)則 第六單元的教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 體會(huì)擲一個(gè)骰子 質(zhì)地均勻 出現(xiàn)1到6點(diǎn)的可能性是相同的 會(huì)列出用 石頭 剪刀 布 來決定勝負(fù)的所有可能發(fā)生的結(jié)果 體驗(yàn)擲骰子的一些游戲規(guī)則 用 石頭 剪刀 布 來決定勝負(fù)的方法的公平性 能設(shè)計(jì)一個(gè)游戲規(guī)則 對(duì)雙方都公平 第六單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 基于對(duì)事件發(fā)生的等可能性的體驗(yàn)以及能夠列出簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果 才能體驗(yàn) 分析和判斷游戲的公平性 能夠?qū)ΤＲ姷臄S骰子 用 石頭 剪刀 布 或轉(zhuǎn)盤等決定勝負(fù)方法的公平性 作出評(píng)價(jià) 并與同伴交流 第六單元教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)安排 案例 游戲公平 第七單元認(rèn)識(shí)方程 本單元的主要內(nèi)容用字母表示數(shù)認(rèn)識(shí)方程 會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程 如3x 2 5 2x x 3初步學(xué)會(huì)用用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容五年級(jí)上冊(cè)運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的整數(shù) 小數(shù)問題五年級(jí)下冊(cè)運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)問題運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題 第七單元的教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn) 字母表示數(shù) 在具體的情境中會(huì)用字母表示數(shù) 方程 知道什么是方程 會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系 天平游戲 一 理解等式的性質(zhì) 等式兩邊都加上 或減去 同一個(gè)數(shù) 等式仍然成立 會(huì)用這個(gè)等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程 如 x 5 8 x 0 7 1 2 天平游戲 二 理解等式的性質(zhì) 等式兩邊都乘一個(gè)數(shù) 或除以一個(gè)不為0的數(shù) 等式仍然成立 會(huì)用這個(gè)等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程 如 9x 108 猜數(shù)游戲 會(huì)用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程 如 3x 2 14 0 2x 2 5 第七單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 1 在前面學(xué)習(xí)運(yùn)算律的時(shí)候 曾經(jīng)引入字母表示運(yùn)算律 在運(yùn)算律中的字母所表示的數(shù) 除了可以表示任何數(shù)外 沒有其他特定的具體的意義 而本單元 字母表示數(shù) 是用來刻畫在某個(gè)現(xiàn)實(shí)的具體的問題中 可以取不同數(shù)值 不能只用一個(gè)數(shù)表示 的量 以及這樣的量與量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 如 在母子年齡關(guān)系的問題中 如果用a表示兒子的歲數(shù) 那么比兒子大26歲的母親的歲數(shù)就可以用a 26來表示 當(dāng)兒子1歲時(shí) 母親27歲 當(dāng)兒子2歲時(shí) 母親28歲 這里 a 26表示的不僅是母親的歲數(shù) 更重要的是表示出母親比兒子大26歲的關(guān)系 式子a 26實(shí)際上概括地表示了許多具體的算式 用它可以簡(jiǎn)捷地表示數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律 理解用字母表示數(shù)的這一層意義與作用 是重點(diǎn)也是難點(diǎn) 第七單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 2 進(jìn)而 用字母表示未知數(shù) 就可以用字母表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系 從而引入了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念 方程 怎樣用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系 即列方程 是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程 這個(gè)轉(zhuǎn)化過程是用數(shù)學(xué)方法解決問題的前提 第七單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 3 怎樣根據(jù)方程求出其中的未知數(shù) 即解方程 就要理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法 簡(jiǎn)單的方程可以用加與減 乘與除是互為逆運(yùn)算的關(guān)系求解 但重點(diǎn)是放在根據(jù)等式性質(zhì)解方程的方法上 因此 理解并掌握等式的性質(zhì)就成為解方程的重要基礎(chǔ) 要借助直觀的方法 幫助學(xué)生化解理解等式性質(zhì)的難點(diǎn) 使得學(xué)生應(yīng)用等式性質(zhì)解方程的時(shí)候 能夠進(jìn)行有意義的思考 第七單元重點(diǎn)與難點(diǎn)說明 4 會(huì)用方程解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)的問題 是本單元學(xué)習(xí)的重要?dú)w宿 由于初次學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問題 所以用方程的解題格式的規(guī)范也是一個(gè)必須注意的問題 第七單元教學(xué)內(nèi)容的課時(shí)安排 問題 為什么從兒歌中建立含有字母的式子 兒歌引入能激發(fā)大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 兒歌題材中的數(shù)量關(guān)系便于學(xué)生概括含有字母的式子 兒歌概括的字母式子便于學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn) 問題 為什么要用字母表示數(shù) 用字母表示數(shù)有很多優(yōu)越性 具體可概括為以下三點(diǎn) 便于表示運(yùn)算律 用字母表示加法和乘法的五條運(yùn)算律 解釋了數(shù)的運(yùn)算的基本規(guī)律 即簡(jiǎn)明又具有普遍性 便于表示數(shù)量之間的關(guān)系 用字母表示各種計(jì)算公式 如周長(zhǎng) 面積 體積等 即簡(jiǎn)明又便于應(yīng)用 便于解釋數(shù)量之間的一般規(guī)律 關(guān)于 方程 為什么要用這么多的情境引入方程 方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界等量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型 因此 首先應(yīng)讓學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中存在著很多的等量關(guān)系 如 利用天平平衡來找出 藥丸的質(zhì)量 5 10 的等量關(guān)系 利用盤秤來找出 每塊月餅的質(zhì)量 4 380 的等量關(guān)系 還有一壺水倒成兩熱水瓶還多200毫升 找出 兩個(gè)熱水瓶的盛水量 200 2000 的等量關(guān)系等等 接著 再用含有字母的等式表示這些等量關(guān)系 通過對(duì)多個(gè)實(shí)例的討論 引導(dǎo)學(xué)生找出這些含有未知數(shù)的等式的共同特點(diǎn) 并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述 在此基礎(chǔ)上 幫助學(xué)生概括出 像上面這樣含有未知數(shù)的等式叫方程 教學(xué)時(shí) 教師要讓學(xué)生自己從圖中獲取信息 發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用自己的語(yǔ)言加以表述 然后嘗試用含有字母的等式表示各個(gè)等量關(guān)系 需要注意的是 方程意義的學(xué)習(xí)重要的是體會(huì)方程作為刻畫等量關(guān)系的模型的作用 在建立方程概念的教學(xué)中 教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生能夠理解實(shí)際問題中各個(gè)量的意義 分析其蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系 從而尋找等量關(guān)系 千萬不要在方程定義上去作一些文章 例如判斷x 5 3 x 1 x x 0等算式是不是方程 所謂要 淡化形式 注重實(shí)質(zhì) 指的就是這個(gè) 問題 等式和方程是一回事嗎 等式和方程不是一回事 等式有恒等式和條件等式兩種 而方程是含有未知數(shù)的等式 它是條件等式 因此 我們說 方程是等式 而等式不一定是方程 問題 方程的解和解方程有何不同 方程的解和解方程是兩個(gè)不同的概念 方程的解是一個(gè)數(shù)值 即能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解 也叫做根 從解的角度來看 方程可以分為三類 有確定解的方程 如 x 3 5 有無窮多個(gè)解的方程 如 x x 2x 沒有解的方程 如 x 2 x 而解方程是求方程的解的過程 它是一個(gè)演算的過程 另外 解方程 中的 解 是名詞 表示演算的結(jié)果 解方程 中的 解 是一個(gè)動(dòng)詞 表示演算的過程 問題 怎樣引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系列方程 正確確定等量關(guān)系是列方程的必要前提 根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系 如在加減法中 部分量與整體量之間的關(guān)系 路程 時(shí)間 速度之間的關(guān)系等 和常用的計(jì)算公式 如 平面圖形的周長(zhǎng) 面積的計(jì)算公式等 來確定等量關(guān)系 通過圖示確定等量關(guān)系 如 列表法 畫線段圖法等 依據(jù)題目中表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)確定等量關(guān)系 從變量與不變量中確定等量關(guān)系 即抓住了不變量 就容易找到等量關(guān)系 案例 方程 綜合應(yīng)用 結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng) 剪出幾個(gè)不同的四邊形 按表中所給的方法做一做 并填寫結(jié)論不同地面對(duì)球的反彈高度有不同的影響 選擇兩種不同的地面 讓球從同一高度自由落下 估測(cè)球第一次反彈的高度 重復(fù)做3次 并將估測(cè)的數(shù)據(jù)填入下面的表格中用小棒擺圖形 并嘗試尋找所擺圖形的個(gè)數(shù)與所需小棒數(shù)的規(guī)律 綜合應(yīng)用 獨(dú)立設(shè)置的實(shí)踐活動(dòng)數(shù)圖形中的學(xué)問激情奧運(yùn)圖形中的規(guī)律 綜合應(yīng)用 1 數(shù)圖形中的學(xué)問 在數(shù)圖形的過程中 體驗(yàn)有序的數(shù)法 養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣 教學(xué)時(shí)要組織學(xué)生討論 笑笑 與 淘氣 的數(shù)法 并歸納出有序地?cái)?shù)的基本方法 對(duì)有困難的學(xué)生 教師也可以用畫圖演示的手段 把每一部分?jǐn)?shù)的圖形畫出來 以幫助學(xué)生理解 綜合應(yīng)用 2 圖形中的規(guī)律 使學(xué)生經(jīng)歷直觀操作 探索的過程 體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法 需要說明的是 圖形中的規(guī)律 這個(gè)專題旨在讓學(xué)生去經(jīng)歷這樣一個(gè)直觀操作 探索發(fā)現(xiàn)的過程 體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法 對(duì)于具體所涉及到的規(guī)律是什么 在此不做要求 對(duì)于復(fù)習(xí)課目的的幾點(diǎn)思考 復(fù)習(xí)是一種反思 反思不僅僅是對(duì)學(xué)習(xí)過程的一般回顧或重復(fù) 而是對(duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí) 方法 過程 策略 思想 感受等的自我反省 反思的目的是為了實(shí)現(xiàn)提高和 知新 而這個(gè)過程是別人無法代替的 復(fù)習(xí)可以起到以下幾方面的作用 1 形成網(wǎng)絡(luò) 促使學(xué)生建立所學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系2 應(yīng)用知識(shí) 提高解決問題 探索規(guī)律的能力3 反思策略 幫助學(xué)生積累解決問題的策略或方法4 查漏補(bǔ)缺 鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)技能5 交流體會(huì) 促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展6 提出問題 發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí) 教學(xué)建議 進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng) 不僅要把 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 看作是學(xué)生的一項(xiàng)基本素質(zhì) 更應(yīng)該把它看作是一種能力進(jìn)行培養(yǎng) 繼續(xù)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念 性質(zhì) 法則 公式 數(shù)量關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí) 教材中沒有呈現(xiàn) 不等于不能傳授和教學(xué) 關(guān)鍵是怎樣去傳授和教學(xué)