高中數(shù)學(xué)破題致勝微方法雙曲線的參數(shù)方程及應(yīng)用一雙曲線的參數(shù)方程.docx_第1頁(yè)
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一 雙曲線的參數(shù)方程今天我們研究雙曲線的參數(shù)方程.已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，則可以將雙曲線的方程改寫(xiě)成參數(shù)方程，反之，也可以將雙曲線的參數(shù)方程消參改寫(xiě)成普通方程，雙曲線的參數(shù)方程形式不是唯一的.通過(guò)例題來(lái)看.上式減下式得：.普通方程為.總結(jié)：1.中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線的參數(shù)方程有以下兩種情況：焦點(diǎn)在軸上的雙曲線：（為參數(shù)）.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線：（為參數(shù)）.以上的，且.2.稱為雙曲線的離心角，注意離心角的幾何意義.3.雙曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為.4.注意：.例2：雙曲線的離心率是（ ）A B C D下式減上式：.選C.例3：方程（t為參數(shù)）的圖形是 A.線段 B.圓 C.雙曲線的一部分 D.圓的一部分總結(jié)：1.利用三角恒等式,寫(xiě)出雙曲線的參數(shù)方程. 2.注意中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線的參數(shù)方程有兩種情形.練習(xí)題： 1.雙曲線的漸近線方程為 .2.求雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo).3.下列參數(shù)方程中，表示焦點(diǎn)在軸，實(shí)軸長(zhǎng)為2的等軸雙曲線的是（ ）A. B.C. D.4.下列雙曲線中，與雙曲線的離心率和漸近線相同的是（ ）A. B. C. D. 練習(xí)題解析： 1.雙曲線的漸近線方程為 .上式減下式： .漸近線方程為.2.求雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo).解：把兩個(gè)等式兩端同時(shí)平方：，整理得：，上式減下式： .，兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為.3.下列參數(shù)方程中，表示焦點(diǎn)在軸，實(shí)軸長(zhǎng)為2的等軸雙曲線的是（ ）A. B.C. D.選C.4.下列雙曲線中，與雙曲線的離心率和漸近線相同的是（ ） A. B. C. D. 上式減下式： .，離心

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