實驗一 信號與系統(tǒng)的時域分析.doc

實 驗 報 告課程名稱 信號與系統(tǒng) 實驗名稱 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的時域分析 專 業(yè) 通信工程 班 級 通信1101 學(xué) 號 201103020127 姓 名 皮鋒 指導(dǎo)教師 胡 瑛 2012年9月 28 日 實驗一 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的時域分析 實驗名稱 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的時域分析 評分 實驗日期 2012 年 9 月 27 日 指導(dǎo)教師 胡瑛 姓名 皮鋒 專業(yè)班級 通信1101 學(xué)號 201103020127 一、實驗?zāi)康?、熟悉和掌握常用的用于信號與系統(tǒng)時域仿真分析的MATLAB函數(shù)；2、掌握連續(xù)時間和離散時間信號的MATLAB產(chǎn)生，掌握用周期延拓的方法將一個非周期信號進行周期信號延拓形成一個周期信號的MATLAB編程；3、牢固掌握系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的概念，掌握LTI系統(tǒng)的卷積表達式及其物理意義，掌握卷積的計算方法、卷積的基本性質(zhì)；4、掌握利用MATLAB計算卷積的編程方法，并利用所編寫的MATLAB程序驗證卷積的常用基本性質(zhì)；掌握MATLAB描述LTI系統(tǒng)的常用方法及有關(guān)函數(shù)，并學(xué)會利用MATLAB求解LTI系統(tǒng)響應(yīng)，繪制相應(yīng)曲線?；疽螅赫莆沼肕ATLAB描述連續(xù)時間信號和離散時間信號的方法，能夠編寫MATLAB程序，實現(xiàn)各種信號的時域變換和運算，并且以圖形的方式再現(xiàn)各種信號的波形。掌握線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的時域數(shù)學(xué)模型用MATLAB描述的方法，掌握卷積運算、線性常系數(shù)微分方程的求解編程。二、實驗原理信號（Signal）一般都是隨某一個或某幾個獨立變量的變化而變化的，例如，溫度、壓力、聲音，還有股票市場的日收盤指數(shù)等，這些信號都是隨時間的變化而變化的，還有一些信號，例如在研究地球結(jié)構(gòu)時，地下某處的密度就是隨著海拔高度的變化而變化的。一幅圖片中的每一個象素點的位置取決于兩個坐標(biāo)軸，即橫軸和縱軸，因此，圖像信號具有兩個或兩個以上的獨立變量。 在信號與系統(tǒng)課程中，我們只關(guān)注這種只有一個獨立變量（Independent variable）的信號，并且把這個獨立變量統(tǒng)稱為時間變量（Time variable），不管這個獨立變量是否是時間變量。 在自然界中，大多數(shù)信號的時間變量都是連續(xù)變化的，因此這種信號被稱為連續(xù)時間信號（Continuous-Time Signals）或模擬信號（Analog Signals），例如前面提到的溫度、壓力和聲音信號就是連續(xù)時間信號的例子。但是，還有一些信號的獨立時間變量是離散變化的，這種信號稱為離散時間信號。前面提到的股票市場的日收盤指數(shù)，由于相鄰兩個交易日的日收盤指數(shù)相隔24小時，這意味著日收盤指數(shù)的時間變量是不連續(xù)的，因此日收盤指數(shù)是離散時間信號。 而系統(tǒng)則用于對信號進行運算或處理，或者從信號中提取有用的信息，或者濾出信號中某些無用的成分，如濾波，從而產(chǎn)生人們所希望的新的信號。系統(tǒng)通常是由若干部件或單元組成的一個整體（Entity）。系統(tǒng)可分為很多不同的類型，例如，根據(jù)系統(tǒng)所處理的信號的不同，系統(tǒng)可分為連續(xù)時間系統(tǒng)（Continuous-time system）和離散時間系統(tǒng)（Discrete-time system），根據(jù)系統(tǒng)所具有的不同性質(zhì)，系統(tǒng)又可分為因果系統(tǒng)（Causal system）和非因果系統(tǒng)（Noncausal system）、穩(wěn)定系統(tǒng)（Stable system）和不穩(wěn)定系統(tǒng)（Unstable system）、線性系統(tǒng)（Linear system）和非線性系統(tǒng)（Nonlinear system）、時變系統(tǒng)（Time-variant system）和時不變系統(tǒng)（Time-invariant system）等等。 然而，在信號與系統(tǒng)和數(shù)字信號處理中，我們所分析的系統(tǒng)只是所謂的線性時不變系統(tǒng)，這種系統(tǒng)同時滿足兩個重要的基本性質(zhì)，那就是線性性和時不變性，通常稱為線性時不變（LTI）系統(tǒng)。1. 信號的時域表示方法1.1將信號表示成獨立時間變量的函數(shù)1.2用信號的波形圖來描述信號1.3將信號用一個數(shù)據(jù)序列來表示2 用MATLAB仿真連續(xù)時間信號和離散時間信號2.1連續(xù)時間信號的仿真2.2離散時間信號的仿真2.3信號的時域變換2.3.1 信號的時移2.3.2 信號的時域反褶2.3.3 信號的時域尺度變換2.3.4周期信號3 LTI系統(tǒng)的時域描述3.1線性時不變系統(tǒng)3.2 LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和卷積模型3.3卷積的計算3.4 用線性常系數(shù)微分方程描述LTI系統(tǒng)三、實驗內(nèi)容及步驟實驗前，必須首先閱讀本實驗原理，讀懂所給出的全部范例程序。實驗開始時，先在計算機上運行這些范例程序，觀察所得到的信號的波形圖。并結(jié)合范例程序應(yīng)該完成的工作，進一步分析程序中各個語句的作用，從而真正理解這些程序。實驗前，一定要針對下面的實驗項目做好相應(yīng)的實驗準(zhǔn)備工作，包括事先編寫好相應(yīng)的實驗程序等事項。Q1-1：修改程序Program1_1，將dt改為0.2，再執(zhí)行該程序，保存圖形，看看所得圖形的效果如何？ dt = 0.01時的信號波形 dt = 0.2時的信號波形這兩幅圖形有什么區(qū)別，哪一幅圖形看起來與實際信號波形更像？答：兩種圖形的平滑程度不同。第一幅圖形更接近實際信號波形。 Q1-2：修改程序Program1_1，并以Q1_2為文件名存盤，使之能夠仿真從鍵盤上任意輸入的一個連續(xù)時間信號，并利用該程序仿真信號x(t)=e-2t。修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下： clear, close all, dt = 0.2; t = -2:dt:2; x = input(請任意輸入一個連續(xù)的時間函數(shù):) plot(t,x) title(Sinusoidal signal x(t)xlabel(Time t (sec)信號x(t)=e-2t的波形圖Q1-3：仿照前面的示例程序的編寫方法，編寫一個MATLAB程序，以Q1_3為文件名存盤，使之能夠在同一個圖形窗口中的兩個子圖中分別繪制信號xn=0.5|n| 和x(t)=cos(2t)u(t)-u(t-3)。要求選擇的時間窗能夠表現(xiàn)出信號的主要部分（或特征）。修寫的程序Q1_3如下：clear, close all, n = -10:10; x =0.5.abs(n); subplot(221)stem (n,x,.,g) title (Sinusoidal signal xn)xlabel(Time n (sec)dt=0.01;t=-4:dt:4;x1=(u(t)-u(t-3);h= cos(2*pi*t).*(u(t)-u(t-3);subplot(222)plot(t,h) title(Sinusoidal signal x1(t)xlabel(Time t (sec)在另一個名為u.m的子程序中寫上代碼：function y=u(t)y=(t=0)信號xn=0.5|n| 的波形圖和信號x(t)=cos(2t)u(t)-u(t-3)的波形圖Q1-4已知一個序列為 編寫MATLAB程序Q1_4，能夠?qū)n以N = 8為周期進行周期延拓得到一個周期為N =8的周期序列yn，并分別繪制xn和yn圖形。編寫的程序Q1_4如下：clear,close all,dn=0.5;dt=0.5;n=-16:dn:16;t=-16:dt:16;x=n.*(u(t)-u(t-4);subplot(211)stem(n,x,r,.)title (A discrete-time sequence xn)xlabel (Time index n)N =8;y=0;for k = -2:2; y= y+(n-k*N).*(u(t-k*N)-u(t-(k+1/2)*N);endsubplot(212)stem(n,y,r,.)title (A discrete-time sequence yn)xlabel (Time index n)信號xn的波形圖和信號yn的波形圖 Q1-5 仿照范例程序Program1_7，編寫程序Q1_5，計算并繪制由如下微分方程表示的系統(tǒng)在輸入信號為x(t) = (e-2t - e-3t)u(t)時的零狀態(tài)響應(yīng)和你手工計算得到的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)曲線。 手工計算得到的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式是： y=（4e-t - 8te-2t - 4e-3t）u(t)編寫的程序Q1_5如下：1.由微分方程表示的系統(tǒng)在輸入信號為x(t) = (e-2t - e-3t)u(t)時的零狀態(tài)響應(yīng)曲線程序：clear,close all;num = input(微分方程右邊的系數(shù)：);den = input(微分方程左邊的系數(shù)：);t = 0:0.01:8;x = input(表達式的輸入信號x（t）：);subplot(221), impulse(num,den,8)subplot(222), step(num,den,8)subplot(223), plot(t,x)subplot(224), y=lsim(num,den,x,t)plot(t,y)2.手工計算得到的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)曲線程序：clear,close all,dt=0.01;t=-10:dt:10;y=(4*exp(-t)-8*t.*exp(-2*t)-4*exp(-3*t).*u(t);plot(t,y)title (微分方程解的圖像:)xlabel (Time index t)執(zhí)行手工計算得到的解的系統(tǒng)響應(yīng)執(zhí)行程序Q1_12得到的系統(tǒng)響應(yīng)4、 實