冀教版六年級數(shù)比和比例學講義+練習+課后作業(yè)

精品文檔優(yōu)考一對一學科教學導學案 學員姓名：劉怡潔 年 級：六年級 輔導科目：數(shù)學 第 1 次課 學科教師： 朱敏課 題比和比例授課日期及時段 2014年9月13日 14:00-16:00教學目的1、 理解比例的意義，掌握比例的基本性質，熟練解比例；2、掌握已知總量和各部分量的比，求部分量的按比例分配問題的解題方法。教學內容【知識梳理】知識點一：認識比1、 兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，任何兩個相關數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比。 知識點二：比、除法、分數(shù)的關系2、比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系：比前項比號后項比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值知識點三：比值的計算方法3、 計算方法：求兩個數(shù)的比的比值，就是用比的前項除以后項。4、 比和比值的區(qū)別：（1） 比表示的是兩個數(shù)的一種關系；比值是一個數(shù)值；（2） 比可以寫成的形式；比值可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。知識點四：比的基本性質5、 比的前項、后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質。知識點五：化簡比6、 如果比的前項和后項都是整數(shù)，化簡時可直接把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。 提示：在以后解決問題或計算時，求兩個數(shù)或幾個數(shù)的比，如果沒有特殊要求，一般要求出最簡單的整數(shù)比。 知識點六：比例的意義 7、 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例中有兩個內項和兩個外項。拓展：比和比例的聯(lián)系：比例是由比組成的。比和比例的區(qū)別：（1） 意義不同，比表示兩個數(shù)相除的關系；比例表示兩個比相等的關系（2） 形式不同，比由兩項組成，比例由四項組成。知識點七：比例的基本性質8、 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。如果用字母表示比例的四個項，那么比例的基本性質可以表示成。拓展：（1） 根據(jù)比例的基本性質，可以判斷兩個比能否組成比例。（2） 組成比例的4個數(shù)最多可以組成8個不同的比例。（3） 根據(jù)比例的基本性質，已知比例中的任意三項，就可以求出第四項。知識點八：解比例9、 根據(jù)比例的基本性質，把兩個外項和兩個內項分別相乘，將比例式改寫成的形式，再解方程求出x的值?！镜湫屠}】【例1】 比的意義：一輛汽車3小時行駛了150千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比是多少？比值是多少？比值表示什么？【練習】甲3小時走15千米，乙4小時走24千米。（1） 甲所走路程與所用時間的比是（ ）。（2） 乙所走路程與甲所走路程的比是（ ）。（3） 乙所用時間與所走路程的比是（ ）。（4） 甲所用時間與乙所用時間的比是（ ）?！纠?】 求比值的方法：一面紅旗，長6分米、寬5分米，寫出長與寬的比，并求出比值?！揪毩暋浚?） 大、小正方形邊長之比是（ ），比值是（ ）。（2） 大、小正方形周長之比是（ ），比值是（ ）。（3） 大、小正方形面積之比是（ ），比值是（ ）。 5厘米 3厘米【例3】 比與除法、分數(shù)的關系：在括號里填上合適的數(shù)。（ ）：（ ）=（ ）（ ）=（ ）填小數(shù)=（ ）%【練習】在一道減法算式中，減數(shù)是被減數(shù)的，差與減數(shù)的比是多少？【例4】比的基本性質：在2：3中，如果前項加2，要使比值不變，后項應加多少？【練習】在16：28中，如果比的后項減去14，要使比值不變，比的前項應除以多少？【例5】化簡比：把下面的比化成最簡整數(shù)比。（1）24：36 （2） （3）0.25：4【練習】一面紅旗長18厘米，寬12厘米。（1） 寫出長和寬的比，再寫出寬和長的比。（2） 把上面的兩個比化成最簡整數(shù)比?！纠?】求兩個數(shù)的比值和求比的關系六（1）班有女生24人，男生28人。女生與男生人數(shù)的比是多少？求出這個比的比值?！揪毩暋緼、B兩個正方形的邊長分別是3厘米和4厘米。分別求出它們的周長比，面積比及比值?！纠?】比例的意義：一輛貨車兩天運輸大麥芽情況如下表：第一天第二天運輸次數(shù)24運輸量（噸）1632第1、 二天運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？它們有什么關系？【練習】判斷下面兩個比能否組成比例。 0.8：4和0.2：1【例8】比例的基本性質已知，根據(jù)比例的基本性質，可以寫出幾個不同的比例式？【練習】判斷10：12和1：能否組成比例?！纠?】解比例解比例： 【練習】小明買4本同樣的練習本用了4.8元，3.6元可以買多少本這樣的練習本?【例10】按比例分配的意義大班有30人，小班有20人，把一些橘子分給大班和小班，怎么分合理？【練習】陳紅和趙青到文具店去買筆記本，陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本，他們能平均分嗎？他們應該怎樣分這些筆記本才合理呢？【例11】按比例分配的解法學校計劃把100本圖書按照3：2借給一班和二班的學生，兩個班各借得多少本書？【練習】用一根長96厘米的鐵絲做一個長方體框架。長、寬、高的比是5：4：3，如果把長方體外面貼上紙板，求長方體的體積?！纠?2】已知比和部分量，求另一部分量的按比例分配問題用鹽和水配制生理鹽水，鹽和水的質量比是9：1000，用3.6克鹽配制生理鹽水，需要加水多少克？【練習】一種藥水中藥粉和水的質量的比是1：100，現(xiàn)有4000千克水，需加藥粉多少千克？【例13】配制什錦糖問題從下面的水果中任意選三種，按三種水果質量比1：3：4配成果籃，每個果籃中的水果重4千克。至少寫出三種配果籃的方案，并計算每種果籃的價錢?；瘕埞茸悠咸烟O果 8元/千克 17元/千克 20元/千克 6元/千克【練習】麗華超市選用兩種價格分別是每千克10元和每千克18元的糖果混合成什錦糖出售，為了使這種什錦糖的價格為每千克15元，要配制100千克什錦糖，這兩種糖果各需要多少千克？【例14】粉刷墻壁問題一種粉紅色的涂料，是由白色涂料和紅色涂料按4：1的比例配制而成的。（1） 現(xiàn)有20千克白色涂料，需要多少千克紅色涂料才能配制成這種紅色的涂料？（2） 小紅的臥室墻壁面積約為62平方米，一般每平方米需用涂料0.5千克。粉刷完這個臥室需要紅色涂料和白色涂料各多少千克？（3） 商店有以下兩種規(guī)格的涂料。紅色涂料：每大桶18千克130元，每小桶10千克100元。白色涂料：每大桶18千克160元，每小桶10千克105元。【練習】一塊三角形的廣告牌，底是26米，高是7.2米，如果油漆這塊廣告牌，每平方米要用油漆0.85千克，需要多少千克油漆？如果這種油漆是用白色油漆和藍色油漆按3：1的比配制成的淡藍色油漆，需要白色油漆和藍色油漆各多少千克？【課后作業(yè)】1、 填空。1、 把一條繩子按4：5截成兩段，已知較短的一段長16米，那么較長的一段是（ ）米。2、 0.6：0.2的比值是（ ），化簡比是（ ）。3、 甲、乙兩數(shù)的比是7：5，已知乙數(shù)是35，甲數(shù)是（ ）。4、 在23：6中，如果比的前項擴大到原來的3倍，要使比值不變，后項應該（ ）；若前項和后項都除以13，比值是（ ）。5、 （ ）5=6：10=（ ）（寫成分數(shù)形式）=（ ）：156、 用35厘米的鐵絲圍成一個等腰三角形，已知腰和底的長度比是3：1，則腰長是（ ）厘米。7、 大小兩個正方體的棱長比是3：2，大小正方體的表面積比是（ ）；大小正方體的體積比是（ ）。8、 如果把3：7的前項加上9，要使它的比值不變，后項應加上（ ）。9、 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是（ ）。2、 判斷。1、 打一份稿件，甲用2小時，乙用3小時，甲、乙的工作效率比是2：3。 （ ）2、 比就是除法，比就是分數(shù)。 （ ）3、 如果甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)和乙數(shù)的比是5：3。 （ ）4、 把2克鹽溶解在20克水中，鹽和鹽水的比是1：10。 （ ）5、 只有同類量才能相比。 （ ）6、 柳樹的棵樹是楊樹的，柳樹棵樹和楊樹棵樹的比是4：5。 （ ）7、 ，那么的比是5：3。 （ ）8、 化成最簡整數(shù)比是5：2。 （ ）9、 六一班男生和女生的人數(shù)比是24：23，那么女生和男生的人數(shù)比是23：24。 （ ）10、 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：2。 （ ）11、 一個長方形的寬和長的比是2：3，就是說這個長方形的寬是2分米，長是3分米。 （ ）12、 化簡6：8和求6：8的比值，得數(shù)都得四分之三。 （ ）13、 糖和水的重量比是1：50，糖是糖水的。 （ ）3、 選擇。1、 一個比的前項和后項中（ ）A、 都不為0 B、都可以為0 C、前項可以為0 D、后項可以為02、 一個三角形的三個內角度數(shù)比是4：1：4，這個三角形是（ ）。A、 直角三角形 B、等邊三角形 C、等腰三角形 3、 學校買來380本圖書，按一定的比分配給三個班，它們的比可能是（ ）。A、2：3：5 B、2：3：4 C、1：2：34、 將甲班人數(shù)的調入乙班，則兩班的人數(shù)相等，原來甲、乙兩班的人數(shù)比是（ ）。A、6：5 B、3：2 C、不能確定5、 甲小時做8個零件，乙小時做5個零件，甲、乙的工作效率比是（ ）。A、3：2 B、8：5 C、16：156、 甲比乙多，那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ）。A、1：4 B、4：5 C、5：47、 一杯糖水，糖與水的比是1：16，喝掉一半后，糖與水的比是（ ）。A、1：8 B、1：16 C、1：32 D、無法判斷8、 把15克的鹽加在300克的水中，鹽和鹽水的比是（ ）。A、1：19 B、1：21 C、1：20 D、15：3004、 化簡比，并求比值。 9：1.5 2.5：15 5、 解比例。 6、 解答題。1、 甲、乙、丙三個養(yǎng)豬專業(yè)戶共養(yǎng)豬480頭，養(yǎng)豬頭數(shù)比是9：10：11。求各戶養(yǎng)豬的頭數(shù)。2、 一個長方形操場，周長152米，長與寬的比是10：9。這塊操場的面積是多少平方米？3、 把下面的三角形，分成兩部分，使它們面積的比是1：1，你能分一分嗎？如果使它們面積的比是2：1呢？ 4、 六三班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4：3，已知男生有36人，女生有多少人？5、 一條公路已修長度與未修長度的是2：3，已修了240米。這條公路長多少米？6、 小紅有郵票120張，小明有郵票104張，小