數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊利用平方差公式進(jìn)行因式分解.doc

3 公式法教案第1課時教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義2使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式3使學(xué)生了解，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式（二）能力訓(xùn)練要求1通過對平方差公式特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力2訓(xùn)練學(xué)生對平方差公式的運(yùn)用能力（三）情感與價值觀要求在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識，同時讓學(xué)生了解換元的思想方法教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握運(yùn)用平方差公式分解因式教學(xué)難點(diǎn)：將某些單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；培養(yǎng)學(xué)生多步驟分解因式的能力教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師在前兩節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個因式乘積的形式如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法公式法新課講解師1請看乘法公式：（a+b）（ab）=a2b2（1）左邊是整式乘法，右邊是一個多項(xiàng)式，把這個等式反過來就是：a2b2=（a+b）（ab）（2）左邊是一個多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？生符合因式分解的定義，因此是因式分解師對，是利用平方差公式進(jìn)行的因式分解第（1）個等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式2公式講解師請大家觀察式子a2b2，找出它的特點(diǎn)生是一個二項(xiàng)式，每項(xiàng)都可以化成整式的平方，整體來看是兩個整式的平方差師如果一個二項(xiàng)式，它能夠化成兩個整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成兩個整式的和與差的積如x216=（x）242=（x+4）（x4）9m 24n2=（3m）2（2n）2=（3m +2n）（3m2n）3例題講解例1把下列各式分解因式：（1）2516x2； （2）9a2b2例2把下列各式分解因式：（1）9（m+n）2（mn）2； （2）2x38x說明：例1是把一個多項(xiàng)式的兩項(xiàng)都化成兩個單項(xiàng)式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一個二項(xiàng)式化成兩個多項(xiàng)式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，當(dāng)一個題中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式時，首先要考慮提公因式法，再考慮公式法補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確（1）（a+b）2c2=a2+2ab+b2c2 （2）a41=（a2）21=（a2+1）（a21）生解：（1）不正確本題錯在對分解因式的概念不清，左邊是多項(xiàng)式的形式，右邊應(yīng)是整式乘積的形式，但（1）中還是多項(xiàng)式的形式，因此，最終結(jié)果是未對所給多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解（2）不正確錯誤原因是因式分解不到底，因?yàn)閍21還能繼續(xù)分解成（a+1）（a1）應(yīng)為a41=（a2+1）（a21）=（a2+1）（a+1）（a1）課堂練習(xí)把下列各式分解因式（1）36（x+y）249（xy）2；（2）（x1）+b2（1x）；（3）（x2+x+1）21課時小結(jié)我們已學(xué)習(xí)過的因式分解方法有提公因式法和運(yùn)用平方差公式法如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，則第一步是提公因式，然