小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)假期數(shù)學(xué)能力提高專門習(xí)題.docx

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)假期數(shù)學(xué)能力提高專門習(xí)題第1題：一件工作，若由甲單獨(dú)做72天完成，現(xiàn)在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3，又過了8天，完成了全部工作的5/6，若余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天？答案：甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16，甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4則甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36則余下的由丙做要 :1-5/61/36=6天答：還需要6天第2題：一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批貨，第一天，運(yùn)了全部的30%，第一天和第二天運(yùn)量的比是3：2，還剩520噸沒運(yùn)走，這批貨原有多少噸？【答案】這批貨原有1040噸【解析】第一天運(yùn)送30%，第一天與第二天運(yùn)量比例是3：2，則第二天運(yùn)了20%，共計(jì)50%，剩余50%為520噸，故總共有5202=1040噸。第3題：甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)入甲倉，使乙倉存糧是甲倉的60%，需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？【分析】甲倉有糧：(80+120)(1+60%)=125(噸)，從乙倉調(diào)入甲倉糧食：125-80=45(噸)。第4題：紡織廠的女工占全廠人數(shù)的80，一車間的男工占全廠男工的25。問：一車間的男工占全廠人數(shù)的百分之幾？【分析】因?yàn)椤芭ふ既珡S人數(shù)的80”，所以男工占全廠人數(shù)的1-80=20。又因?yàn)椤耙卉囬g的男工占全廠男工的25”，所以一車間的男工占全廠人數(shù)的2025=5。第5題：甲、乙兩隊(duì)共同修一條長400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？【分析】根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長度相當(dāng)于乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。解：乙每天修的米數(shù)：（400-104）（4+5）=（400-40）9=3609=40（米）甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：402+10=80+10=90（米）答：兩隊(duì)每天修90米。第6題：將200分拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)的和，要求其中最大的質(zhì)數(shù)盡可能的小，那么此時(shí)這個(gè)最大的質(zhì)數(shù)是多少？【分析】10個(gè)數(shù)中最大的數(shù)顯然比他們的平均數(shù)要大，大于20的質(zhì)數(shù)當(dāng)中最小的是23，所以這個(gè)最大的質(zhì)數(shù)最小是23，當(dāng)10個(gè)質(zhì)數(shù)中5個(gè)是23，5個(gè)是17時(shí)滿足條件。第7題：在400米環(huán)形跑道上,A、B兩點(diǎn)相距100米(如圖).甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),按逆時(shí)針方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒鐘.那么,甲追上乙需要的時(shí)間是多少秒？【分析】假設(shè)甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的時(shí)間是100(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑1005=20(秒)休息10秒,乙跑1004=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停10020-1=4(次)共用100+104=140(秒),此時(shí)甲已跑的路程為500米；在第130秒時(shí)乙已跑路程為400米(他此時(shí)已休息3次,花30秒),并在該處休息到第140秒,甲剛好在乙準(zhǔn)備動(dòng)身時(shí)趕到,他們確實(shí)碰到一塊了。所以甲追上乙需要的時(shí)間是140秒。第8題：如下圖所示，在直角梯形ABCD內(nèi)，三角形AED的面積為16平方分米，三角形BCE的面積為18平方分米，BC邊的長是AD邊的1.5倍，兩個(gè)陰影三角形的面積和是多少？上題使用了一個(gè)參數(shù)X，通過X參與運(yùn)算，乘的時(shí)候在約分后得到了梯形面積70平方厘米。再用梯形面積減去兩個(gè)空白得陰影面積。第9題：甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過4小時(shí)，在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？【分析】根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知經(jīng)過4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。解：424=84=2（千米）答：甲每小時(shí)比乙快2千米第10題：甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？【解析與答案】1/20+1/169/80