模塊四作業(yè)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)模板.doc

研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)模板作者姓名王琳任職單位臨沂市蘭山區(qū)李官中學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)單元標(biāo)題二次函數(shù)研究性學(xué)習(xí)名稱二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用所需時(shí)間1課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能：生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用。過(guò)程與方法：在問(wèn)題轉(zhuǎn)化，建模過(guò)程中體會(huì)二次函數(shù)最值得應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想，并且從中學(xué)會(huì)合作、交流，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用性，提高數(shù)學(xué)思維能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、 通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。2、 在轉(zhuǎn)化、建模中，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神?！厩榫场慷魏瘮?shù)是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的一項(xiàng)知識(shí)，它不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中有重要作用，而且在我們生活的方方面面（如建筑工程業(yè)、金融業(yè)及土地利用等方面）都具有重要的意義。1、 拱橋問(wèn)題如上圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)，水面AB寬為20米，如果水位上升3米時(shí)，水面CD寬為10米,求拋物線的的關(guān)系式；現(xiàn)有一輛卡車需通過(guò)，汽車以每小時(shí)40千米的速度從距此橋280千米的地方開(kāi)來(lái)，忽然接到通知，前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25米的速度上漲，卡車按原來(lái)的速度行駛，是否能安全通過(guò)此橋，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不能，卡車的速度應(yīng)達(dá)到多少？2、利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題。銷售價(jià)x（元/千克）25242322銷售量y（千克）2000250030003500 在2006年的青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕。某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今明年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如上表所示數(shù)據(jù)：判斷x與y之間的關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式，若櫻桃進(jìn)價(jià)為13元/千克，求銷售利潤(rùn)p（元）與銷售價(jià)x之間的關(guān)系，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，p的值最大。3、土地利用問(wèn)題某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵平均結(jié)600個(gè)橙子?，F(xiàn)在準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高質(zhì)量，但若多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所受的陽(yáng)光就會(huì)減少。據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，果園橙子總產(chǎn)量為y個(gè)。 （1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式； （2）增種多少棵橙子樹(shù)，可使果園的橘子總產(chǎn)量最高？最大值為多少？【任務(wù)】1、小組合作對(duì)二次函數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行各方面的探索、探討和歸類等工作。2每人都獨(dú)立完成以上的二次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題（告訴他們?cè)诮忸}的過(guò)程中他們分別扮演著建筑學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家的角色，看誰(shuí)能勝任？）【過(guò)程】活動(dòng)準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)和鞏固一些二次函數(shù)及二次函數(shù)的圖象的基本知識(shí)和特點(diǎn)。活動(dòng)1、小組合作整理二次函數(shù)的基本知識(shí)。建議步驟：（1）可以組員說(shuō)，組長(zhǎng)記。 （2）老師組織，每組派代表回答?；顒?dòng)2、解決拱橋問(wèn)題建議步驟：（1）每位同學(xué)靜下心來(lái)認(rèn)真審題。（2）小組討論卡車是否能安全通過(guò)。（有的生會(huì)說(shuō)能，有的會(huì)說(shuō)不能）（3）組長(zhǎng)組織組員每人必須先將此拋物線的解析式解出，此時(shí)，師可以詢問(wèn)有沒(méi)有愿意到板前板演的，能做出來(lái)的可以為本組掙得榮譽(yù)分。（師將得分榮譽(yù)表畫(huà)到黑板的某個(gè)角落）建筑學(xué)家統(tǒng)計(jì)學(xué)家土地利用學(xué)家榮譽(yù)得分一組二組三組四組五組六組（4）小組進(jìn)一步分析討論如何解決第二個(gè)問(wèn)題，討論出結(jié)果后生自行完成整理計(jì)算過(guò)程，師此時(shí)巡視觀察學(xué)生的討論情況，感覺(jué)能做出的同學(xué)可踴躍到板前板演，這次的榮譽(yù)分要高。答案：由題意可知，拋物線的關(guān)系式為y=-（1/25）x2 ； 計(jì)算可知卡車不能安全通過(guò)，若要安全通過(guò)，速度應(yīng)超過(guò)60 千米/時(shí)。（5）做完后，師講解點(diǎn)評(píng)，為掙得榮譽(yù)的組加分?；顒?dòng)3、利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題。建議步驟:(1) 剛才有的組可能沒(méi)掙到分，下面每個(gè)組都有機(jī)會(huì)再給你們組掙得榮譽(yù)分，加油！(2) 先審清題意。(3) 小組討論表格數(shù)據(jù)所滿足的函數(shù)，并進(jìn)行驗(yàn)證。(4) 生每人必須自己整理過(guò)程(5) 小組派代表到板前板演，此時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)搶的勢(shì)頭，師可巡視觀察誰(shuí)的過(guò)程寫(xiě)的優(yōu)秀就讓誰(shuí)展示。(6) 師講解點(diǎn)評(píng)累積分?jǐn)?shù)答案：建立平面直角坐標(biāo)系， 所以y=-500x+14500 由題意得：p=-500x2+21000x-188500 =-500（x-21）2+32000 所以當(dāng)x=21時(shí)p最大，為32000（元）?；顒?dòng)4、土地利用問(wèn)題建議步驟：（1） 如果有的組沒(méi)有掙得榮譽(yù)分或者分?jǐn)?shù)較低的，你們還有最后的沖刺階段，努力，老師相信你們都是最棒的?。?） 每位同學(xué)需認(rèn)真審題，弄清題意。（3） 組長(zhǎng)組織分析增重多少克橙子樹(shù)產(chǎn)量最高。（4） 生每人必須自己整理過(guò)程（5） 師可給分?jǐn)?shù)少的組機(jī)會(huì)讓其為本組得榮譽(yù)。（6） 師點(diǎn)評(píng)評(píng)價(jià)答案：（1）由題意得：y=（600-5x）（100+x）=-5x2+100x+6000。（2）由y=-5x2+100x+6000得 當(dāng)x=-b/2a=10時(shí)， Ymax=（4ac-b2）/2a=60500 所以增種10棵橙子樹(shù)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量最高，為50600個(gè)?！驹u(píng)價(jià)】1、