2019版七年級數學下冊第四章三角形4.1認識三角形（第1課時）一課一練基礎闖關（新版）北師大版.docx

認識三角形一課一練基礎闖關題組 與三角形有關的概念1.觀察下列圖形,是三角形的是() 【解析】選C.因為由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形,所以只有C符合.【方法技巧】三角形的概念應明確三點三條線段;不在同一條直線上;首尾順次相接.這三點缺一不可.2.如圖,以點A為頂點的三角形有個,它們分別是. 【解析】以點A為頂點的三角形有4個,它們分別是ABC,ADC,ABE,ADE.答案:4ABC,ADC,ABE,ADE3.如圖,在ABC中,E是AB上一點,D是BC上一點. (1)以AC為邊的三角形共有個,它們分別是.(2)在ABD中,BAD的對邊是,在AEO中EAO的對邊是.【解析】(1)以AC為邊的三角形共有4個,它們分別是ACO,ACD,ACE,ABC.(2)在ABD中,BAD的對邊是BD,在AEO中,EAO的對邊是EO.答案:(1)4ACO,ACD,ACE,ABC(2)BDEO4.過A,B,C,D,E五個點中任意三點畫三角形: (1)其中以AB為一邊可以畫出多少個三角形.(2)其中以C為頂點可以畫出多少個三角形.【解析】(1)如圖,以AB為一邊的三角形有ABC,ABD,ABE共3個. (2)如圖,以點C為頂點的三角形有ABC,BEC,BCD,ACE,ACD,CDE共6個. 題組 三角形的內角和定理1.在ABC中,ABC=345,則C等于()A.45B.60C.75D.90【解析】選C.因為三角形內角和是180,所以C=18053+4+5=75.2.在一個三角形的三個內角中,說法正確的是()A.至少有一個直角B.至少有一個鈍角C.至多有兩個銳角D.至少有兩個銳角【解析】選D.一個三角形的三個內角中至少有兩個銳角.3.如圖,在ABC中,B=40,過點C作CDAB,ACD=65,則ACB的度數為() A.60B.65C.70D.75【解析】選D.因為CDAB,所以A=ACD=65,所以ACB=180-A-B=180-65-40=75,即ACB的度數為75.4.(2017株洲中考)如圖,在RtABC中,B的度數是度. 【解析】因為C=90,所以B=90-A=90-65=25.答案:255.如圖,直線mn,ABC的頂點B,C分別在直線n,m上,且ACB=90,若1=40,則2等于度. 【解析】因為mn,1=40, 所以3=1=40.因為ACB=90,所以4=ACB-3=90-40=50,所以2=180-4=180-50=130.答案:1306.如圖所示,已知DFAB于點F,A=40,D=50,求ACB的度數.【解析】因為DFAB,所以GFA=90.因為A=40,所以AGF=50,因為CGD+D+DCG=180,又因為CGD=AGF=50,D=50,所以DCG=80,又因為DCG+ACB=180,所以ACB=100. 如圖,點O是ABC內一點,A=80,1=15,2=40,則BOC等于()A.95B.120C.135D.無法確定 【解析】選C.因為A=80,1=15,2=40,所以OBC+OCB=180-A-1-2=180-80-15-40=45,因為BOC+(OBC+OCB)=180,所以BOC=180-(OBC+OCB)=180-45=135.【母題變式】變式一如圖,已知ABBD,ACCD,A=25,則D=() A.25B.65C.55D.45【解析】選A.因為ABBD,ACCD, 所以A=90-1,D=90-2,因為1=2,所以D=A=25.變式二如圖所示,1+2+3+4等于()A.150B.240C.300D.330 【解析】選C.在ABC中,1+2=180-30=150.在ADE中,3+4=180-30=150,所以1+2+3+4=300. 如圖,在ABC中,ABC=ACB,A=40,P是ABC內一點,且1=2,求BPC的度數. 【解析】因為ABC