相似三角形的周長與面積教案.doc

“學(xué) 程 導(dǎo) 航”課 時(shí) 教 學(xué) 計(jì) 劃教學(xué)內(nèi)容相似三角形的周長與面積共幾課時(shí)1課型新授第幾課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握相似三角形及相似多邊形的周長和面積的性質(zhì)。2.能夠運(yùn)用相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)解決相關(guān)問題。3.通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形和多邊形的周長和面積的性質(zhì)的理解和運(yùn)用。難點(diǎn)：利用相似三角形和多邊形周長與面積之比與相似比的關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)資源1. 小學(xué)里學(xué)習(xí)了三角形周長和面積，學(xué)生已經(jīng)知道了面積和周長的計(jì)算方法，這是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)。2. 前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的相似三角形和多邊形的判定方法。預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)書本P5153頁，用紅筆標(biāo)記出重要的結(jié)論。2.完成學(xué)程導(dǎo)航P76頁14（1）已知ABCDEF,AB:DE=1:3,則ABC與DEF的相似比k1= ，DEF與ABC的相似比k2= （2）如圖，AC,BD相交與點(diǎn)o，ABCD,則 ，= = （3）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若ADE=C,且AB=5,AC=4,AE=y,AD=x，則y與x的關(guān)系是 （ ） A. y=5x B.y=x C.y=x D.y=x(4)相似三角形的周長的比等于 ，相似多邊形的周長之比等于 。 相似三角形的面積的比等于 ，相似多邊形的面積之比等于 。施教者：徐笑盈 施教日期 2010年12月2日學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思 一、檢查與交流：（1）小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)。方式：互相核對(duì)答案； 錯(cuò)誤自主訂正；（2）學(xué)生合作解決所遇問題。 二、討論與探究1.復(fù)習(xí)回顧（1）相似三角形有哪些判定方法？（2）相似三角形有什么性質(zhì)？（3）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？（4）ABC與A/B/C/的相似比為k,則A/B/C/ 與ABC的相 似比是多少？2.探究新知 （1）如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個(gè)相似多邊形呢？ABCAB/C/（2）三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：高線，角平分線， 中線，它們是否也與相似比有著某種關(guān)系呢？結(jié)論：相似三角形的對(duì)應(yīng)高線之比等于相似比。 相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比，中線之比，都等于相似比。（3）如圖ABC與A/B/C/，相似比為k，它們的面積比是多少？展示預(yù)習(xí)作業(yè)，對(duì)于不能解決的問題進(jìn)行講解。引導(dǎo)學(xué)生怎樣從周長比轉(zhuǎn)化成相似比 追問：用類似的方法，可以得出相似多邊形周長與相似比的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生去探究三種主要線段與相似比的關(guān)系學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思A BB B CCCCCCCDA /B /C /D /（4）四邊ABCD相似于四邊形A/B/C/ D/，相似比為k，它們的面積比是多少？結(jié)論:相似三角形面積的比等于相似比的平方.相似多邊形面積的比等于相似比的平方.三、運(yùn)用新知1. 在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長是24，面積是48，求DEF的周長和面積。2. 某社區(qū)擬籌資金2000元，計(jì)劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖）他們想在AMD和BMC地帶種植單價(jià)為10元 米2的太陽花，當(dāng)AMD地帶種滿花后，已經(jīng)花了500元，請(qǐng)你預(yù)算一下，若繼續(xù)在BMC地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由。3.（1）已知ABC與A/B/C/的相似比為2：3，則周長比為 ，對(duì)應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為 。（2）已知ABC與A/B/C/，且面積之比為9：4，則周長之比為 ，相似比 ，對(duì)應(yīng)邊上的高線之比 。引導(dǎo)學(xué)生怎樣從面積比轉(zhuǎn)化成相似比追問：用類似的方法，可以得出相似多邊形面積比與相似比的關(guān)系嗎？方法:分割多邊形成三角形運(yùn)用相似三角形的周長、面積之比與相似比的關(guān)系解決實(shí)際問題。學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思5. ABC與A/B/C/，它們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm, B/C/ =24cm，求BC、AC、A/B/、C/ B/的長。6. 蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一種半徑是15cm，一種半徑是30cm，如果半徑是15cm的蛋糕夠2個(gè)人吃，半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃？（假設(shè)兩種蛋糕高度相同）7. 在一張復(fù)印出來的紙上,一個(gè)多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm,這次復(fù)印的放縮比例是多少?這個(gè)多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化?四課堂小結(jié)：相似三角形和多邊形的周長、面積之比與相似比的關(guān)系？五、課堂檢測學(xué)程導(dǎo)航P77嘗試訓(xùn)練1、3、4、在解題中熟練掌握相似比與面積比