數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法一

分?jǐn)?shù)乘法一 課前思考 分?jǐn)?shù)乘法一 是北師大五年級(jí)下冊(cè)第一單元的起始內(nèi)容 主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘 可以表示幾個(gè)幾分之幾是多少 同時(shí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的運(yùn)算方法 其主要內(nèi)容就一句 話 分子和分母相乘 分母不變 看似簡(jiǎn)單 怎么讓學(xué)生理解這句話呢 首都師范大學(xué)的 王尚志教授說 數(shù)學(xué)是講道理的 這句樸素的話道出了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì) 如何講道理 是 這節(jié)課要思考問題 課堂上通過 變換數(shù)據(jù) 感悟意義 學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義是 一脈相承的 接著引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)一數(shù) 加法計(jì)算 乘法計(jì)算三種方式解決問題 把大量的 探究空間 耗 在算理的理解上 安排大量的折一折 涂一涂活動(dòng) 把圖形語言作為理解 的基礎(chǔ) 鼓勵(lì)學(xué)生用各種圖形分一分 涂一涂 算一算 結(jié)合觀察 操作 幫助學(xué)生從多 角度理解 分子和整數(shù)相乘 分母不變 的道理 圖形語言 文字語言和符號(hào)語言 三者 相輔相成 為學(xué)生從不同方面理解知識(shí)奠定了基礎(chǔ) 同時(shí)探究的過程盡力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和 方法的滲透 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累 教學(xué)目標(biāo) 1 結(jié)合具體情境 在操作活動(dòng)中 探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 的計(jì)算方法 能正確計(jì)算 2 在探索計(jì)算方法的過程中 體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣 獲得成功的體驗(yàn) 3 能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn) 掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法 教學(xué)難點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算算理 教學(xué)過程 一 變換數(shù)據(jù) 感悟意義 1 想一想 算一算 師課件出示圖形 師 每個(gè)圖形后面都藏著同樣的物體 你能用算式表示嗎 學(xué)生根據(jù)圖意 思考并回答 圖 1 預(yù)設(shè) 圖意是表示 3 個(gè) 7 相加的和是多少 7 3 或 7 7 7 圖 2 預(yù)設(shè) 圖意是表示 3 個(gè) 0 7 相加的和是多少 0 7 3 或 0 7 0 7 0 7 圖 3 預(yù)設(shè) 2 或 表示 2 個(gè)相加的和是多少 5 2 5 2 5 2 5 2 圖 4 師 這幅圖表示多少個(gè)相加 你準(zhǔn)備怎樣列式 這次為什么不用加法式子 7 2 了 預(yù)設(shè) 20 7 1 用加法算太麻煩 2 比一比 尋找聯(lián)系 觀察以上四個(gè)圖與算式 你發(fā)現(xiàn)了什么 它們共同的地方是什么 不同的地方 是什么 預(yù)設(shè) 前兩個(gè)乘法算式都是我們學(xué)過的 表示 幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少 相同加數(shù)是整數(shù)或者小數(shù) 還發(fā)現(xiàn)把后兩幅圖中加數(shù)換成了分?jǐn)?shù) 同樣是求 幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算 當(dāng)加數(shù)的數(shù)量較多時(shí) 同樣用乘法計(jì)算簡(jiǎn) 便 3 歸納小結(jié) 引入課題 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是我們今天新學(xué)的內(nèi)容 剛才大家通過觀察 思考 首先發(fā)現(xiàn)了分 數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法 小數(shù)乘法的意義是相同 都是求 幾個(gè)相同加數(shù) 的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算 那么如何計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)呢 接下來我們一起探究 板書課 題 二 二 探究算法 理解算理探究算法 理解算理 1 初步感知 尋找算法 談話 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義我們了解了 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)應(yīng)該如何計(jì)算呢 解決黑板上 2 5 2 教師提出要求 你想怎么算就怎么算 師巡視 尋找有代表性 有價(jià)值的算法 獨(dú)立思考后學(xué)生交流 提問 你是怎么算出來的 你聽懂了哪種算法 5 4 交流報(bào)告 分享經(jīng)驗(yàn) 預(yù)設(shè) 1 畫圖 2 個(gè)和在一起是 5 2 5 4 2 用加法算的 2 5 2 5 2 5 2 5 4 3 化成小數(shù)計(jì)算 2 0 4 2 0 8 5 2 2 提升經(jīng)驗(yàn) 優(yōu)化方法 計(jì)算黑板上 20 7 1 學(xué)生嘗試 教師巡視 尋找有代表性 有價(jià)值的算法 1 畫圖 極個(gè)別學(xué)生選擇畫圖 2 用加法計(jì)算 但是過程有變化 匯報(bào)交流教師追問 1 為什么用畫圖這種方法的人少了 預(yù)設(shè) 畫圖比較麻煩 道理明白了 就可以在腦子里想象出來 20 個(gè) 7 1 2 為什么不用把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)這種算法 預(yù)設(shè) 因?yàn)檫@種方法有局限性 有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù) 3 誰看懂了第二種算法 為什么是分子要那樣寫 分子 1 乘 20 為什么分 母不同時(shí)乘 20 預(yù)設(shè) 1 分子上 20 個(gè) 1 寫起來太麻煩 所以標(biāo)出來 20 個(gè)就行了 2 分母不能乘 20 因?yàn)槭?20 個(gè) 分母永遠(yuǎn)是 7 分子是 20 個(gè)這樣的 1 份 7 1 就是 20 份 3 如果乘的整數(shù)比較大時(shí) 轉(zhuǎn)化成加法計(jì)算太麻煩 可以讓分子 1 與整數(shù) 20 相乘 分母不變 還是 7 4 如果計(jì)算時(shí) 分子分母都乘以 20 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 結(jié)果還是 7 1 而不是 20 個(gè) 因此 分母不能乘 20 7 1 3 歸納小結(jié) 滲透思想 結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)及時(shí)給予評(píng)價(jià) 通過剛才的探究 大家明白了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì) 算方法 讓分子和整數(shù)相乘 分母不變 分母為什么不變 其實(shí)就是分?jǐn)?shù)單位 沒有變 如果用 n 表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù) a n 為非零自然數(shù) 大家想一想 能寫出計(jì)算 a b 方法的過程 師生共同完成計(jì)算方法的歸納 三 鞏固提升 形成技巧 1 出示 6 9 5 學(xué)生嘗試練習(xí) 師巡視 搜集課堂資源 比較兩種算法 仔細(xì)觀察 這兩種算法有什么相同點(diǎn) 有什么不同點(diǎn) 認(rèn)為哪 一種方法好 為什么 生試做 集體訂正 預(yù)設(shè) 算法 1 6 9 5 9 56 9 30 3 10 算法 2 6 9 5 3 52 3 10 第二種算法是先約分 再讓分子和整數(shù)相乘 這樣可以使數(shù)據(jù)變小 計(jì)算簡(jiǎn)便 不容易出錯(cuò) 2 計(jì)算 5 7 15 2 10 7 教師巡視 注意搜集學(xué)生錯(cuò)誤信息 討論 關(guān)于第 2 題 能不能約分 為什么 有的學(xué)生認(rèn)為 7 和 7 有公因數(shù) 應(yīng)該先約分 你覺得呢 預(yù)設(shè) 整數(shù)只能和分母約分 不能和分子約分 7 10 7 10 77 10 49 小結(jié) 約分時(shí)不能只看有沒有公因數(shù) 還要看清位置 分母和整數(shù)才能約分 學(xué)生自主練習(xí) 教師根據(jù)課堂生成信息集體訂正 四 全課回顧 交流收獲四 全課回顧 交流收獲 1 這節(jié)課有什么收獲