新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及答案

精品文檔 1歡迎下載 5 4 D 3 E 2 1 CB A 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題 一 選擇題 共 10 小題 每小題 3 分 共 30 分 1 如右圖 下列不能判定 的條件是 ABCD A B 180BCDB21 C D 43 5 B 2 在直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) P 6 2x x 5 在第二象限 則x的取值范圍是 A 3 x 5 C x 3 D 3 x b 則下列不等式變形錯(cuò)誤的是 A a 1 b 1 B C 3a 4 3b 4 D 4 3a 4 3b a 2 b 2 7 如圖 直線l1 l2 l3 l4 1 44 那么 2 的度數(shù) A 46 B 44 C 36 D 22 8 若方程組 ayx ayx 13 313 的解滿足 yx 0 則a的取值范圍是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 9 如圖 寬為 50 cm 的長(zhǎng)方形圖案由 10 個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成 其小長(zhǎng)方形的面積 A 400 cm2 B 500 cm2 C 600 cm2 D 4000 cm2 精品文檔 2歡迎下載 10 若不等式組有解 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A a 36B a 36C a 36D a 36 二 填空題填空題 本大題共本大題共 9 9 小題小題 每題每題 3 3 分分 共共 2727 分分 11 的平方根是 16 12 規(guī)定用符號(hào) x 表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分 例如 3 69 3 1 按此規(guī)定 1 13 已知點(diǎn) A 在 x 軸上方 到 x 軸的距離是 3 到 y 軸的距離是 4 那么點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 14 閱讀下列語(yǔ)句 對(duì)頂角相等 同位角相等 畫(huà) AOB 的平分線 OC 這個(gè)角等于 30 嗎 在這些語(yǔ)句中 屬于真命題的是 填寫(xiě)序號(hào) 15 某次知識(shí)競(jìng)賽共出了 25 道題 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下 答對(duì) 1 題加 4 分 答錯(cuò) 1 題扣 1 分 不 答記 0 分 已知小明不答的題比答錯(cuò)的題多 2 道 他的總分為 74 分 則他答對(duì)了 題 16 如圖 AB CD BAE 120 DCE 30 則 AEC 度 17 小明帶 7 元錢(qián)去買中性筆和橡皮 兩種文具都買 中性筆每支 2 元 橡皮每塊 1 元 那么中性筆能 買 支 18 如圖 彈性小球從點(diǎn) P 0 3 出發(fā) 沿所示方向運(yùn)動(dòng) 每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形 OABC 的邊時(shí)反彈 反彈 時(shí)反射角等于入射角 當(dāng)小球第 1 次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為 P1 第 2 次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為 P2 第 n 次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為 Pn 則點(diǎn) P2014的坐標(biāo)是 19 有一個(gè)正六面體骰子 放在桌面上 將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng) 每滾動(dòng) 90 算一次 則滾 動(dòng)第 2014 次后 骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是 精品文檔 3歡迎下載 三 解答題 三 解答題 本大題共本大題共 4343 分分 20 數(shù)a是不等于 3 的常數(shù) 解不等式組 并依據(jù)a的取值情況寫(xiě)出其解集 21 圖 1 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) A B 的坐標(biāo)分別為 1 0 3 0 現(xiàn)將線段 AB 先向上平移 2 個(gè)單位 再向右平移 1 個(gè)單位 得到線段 CD 連接 AC BC 1 求點(diǎn) C D 的坐標(biāo)及四邊形 ABDC 的面積 2 在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P 使得 若存在這樣一點(diǎn) 請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 3 如圖 2 點(diǎn) Q 是線段 BD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 連接 QC QO 當(dāng)點(diǎn) Q 在 BD 上移動(dòng)時(shí) 不 與 B D 重合 給出下列結(jié)論 的值不變 的值不變 其中有且只有一個(gè)是正確的 請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其 值 精品文檔 4歡迎下載 22 平面直角坐標(biāo)系中 若點(diǎn)P x y 的坐標(biāo)x y均為整數(shù) 則稱點(diǎn)P為格點(diǎn) 若一個(gè)多邊形的面積 記為S 其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N 邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng) 例如圖中 ABC是格點(diǎn)三角形 對(duì)應(yīng)的 S 1 N 0 L 4 1 求出圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S N L 2 已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S N aL b 其中a b為常數(shù) 若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的 N 82 L 38 求S的值 23 讀下列材料 解答 已知x y 2 且x 1 y 0 試確定x y的取值范圍 有如下解法 解 x y 2 x y 2 又 x 1 y 2 1 y 1 又 y 0 1 y 0 同理得 1 x 2 由 得 1 1 y x 0 2 x y的取值范圍是 0 x y 2 請(qǐng)按照上述方法 完成下列問(wèn)題 1 已知x y 3 且x 2 y 1 則x y的取值范圍是 2 已知y 1 x 1 若x y a成立 求x y的取值范圍 結(jié)果用含a的式子表示 24 保護(hù)好環(huán)境 拒絕冒黑煙 某市公交公司將淘汰某一條線路上 冒黑煙 較嚴(yán)重的公交車 計(jì)劃購(gòu)買 A 型和 B 型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共 10 輛 若購(gòu)買 A 型公交車 1 輛 B 型公交車 2 輛 共需 400 萬(wàn)元 若購(gòu)買 A 型公交車 2 輛 B 型公交車 1 輛 共需 350 萬(wàn)元 1 求購(gòu)買 A 型和 B 型公交車每輛各需多少萬(wàn)元 精品文檔 5歡迎下載 2 預(yù)計(jì)在該線路上 A 型和 B 型公交車每輛年均載客量分別為 60 萬(wàn)人次和 100 萬(wàn)人次 若該公司購(gòu)買 A 型和 B 型公交車的總費(fèi)用不超過(guò) 1200 萬(wàn)元 且確保這 10 輛公交車在該線路的年均載客總和不少于 680 萬(wàn)人次 則該公司有哪幾種購(gòu)車方案 哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少 最少總費(fèi)用是多少 七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案 一 選擇題 共 10 小題 每小題 3 分 共 30 分 1 B 2 B 3 D 4 A 5 B 6 D 7 A 8 C 9 A 10 解 解 得 x a 1 解 得 x 37 則a 1 37 解得 a 36 故選C 二 填空題填空題 本大題共本大題共 9 9 小題小題 每題每題 3 3 分分 共共 2727 分分 11 2 12 2 13 4 3 或 4 3 14 15 19 16 90 17 1 或 2 或 3 18 5 0 19 3 三 解答題 三 解答題 20 解 解 得 x 3 解 得 x a 4 分 實(shí)數(shù)a是不等于 3 的常數(shù) 當(dāng)a 3 時(shí) 不等式組的解集為x 3 當(dāng)a 3 時(shí) 不等式組的解集為x a 6 分 21 1 由于將線段 AB 先向上平移 2 個(gè)單位 再向右平移 1 個(gè)單位 得到線段 CD 而 A 點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為 1 0 3 0 所以點(diǎn) C D 的坐標(biāo)分別為 0 2 4 2 那么 AB 4 CO 2 故 S ABCD AB CO 4 2 8 4 分 2 存在這樣一點(diǎn) 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 0 4 或 0 4 精品文檔 6歡迎下載 理由 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 0 y 則 S PAB AB y 4 y 2 y 由 1 知 S ABCD 8 2 y 8 y 4 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 0 4 或 0 4 8 分 3 正確 9 分 理由如下 過(guò)點(diǎn) Q 作 QE CD DCQ 1 又 AB CD QE AB 2 BOQ DCQ BOQ 1 2 而 CQO 1 2 DCQ BOQ CQO 即 故 正確 12 分 22 解 1 觀察圖形 可得S 3 N 1 L 6 3 分 根據(jù)格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)四邊形DEFG中的S N L的值可得 解得 6 分 S N aL 1 將N 82 L 38 代入可得S 82 1 2 38 1 100 8 分 23解 1 x y 3 x y 3 又 x 2 y 3 2 y 1 精品文檔 7歡迎下載 又 y 1 1 y 1 同理得 2 x 4 由 得 1 2 y x 1 4 x y的取值范圍是 1 x y 5 3 分 2 x y a x y a 又 x 1 y a 1 y a 1 又 y 1 1 y a 1 同理得 a 1 x 1 由 得 1 a 1 y x a 1 1 x y的取值范圍是a 2 x y a 2 8 分 24 解 1 設(shè)購(gòu)買 A 型公交車每輛需 x 萬(wàn)元 購(gòu)買 B 型公交車每輛需 y 萬(wàn)元 由題意得 解得 答 設(shè)購(gòu)買 A 型公交車每輛需 100 萬(wàn)元 購(gòu)買 B 型公交車每輛需 150 萬(wàn)元 3 分 2 設(shè)購(gòu)買 A 型公交車 a 輛 則 B 型公交車 10 a 輛 由題意得 解得 6 a 8 所以 a 6 7 8 則 10 a 4 3 2 6 分 三種方案 購(gòu)買 A 型公交車 6 輛 則 B 型公交車 4 輛 100 6 150 4 1200 萬(wàn)元 購(gòu)買 A 型公交車 7 輛 則 B 型公交車 3 輛 100 7 150