安徽省濉溪縣2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理.docx

安徽省濉溪縣2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(考試用時(shí)：120分 全卷滿分：150分)注意事項(xiàng)：1.答題時(shí)，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.選做題的作答：先把所做題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交。第I卷(選擇題部分，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。l.己知集合Ax|lnx0，集合BxN|(x1)(x5)0，則ABA.0，l，2，3，4，5 B.l，2，3，4，5C.l，2，3，4 D.2，3，4，52.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)且是奇函數(shù)的是A.yxln|x| B.yxcosx C.y2x2x D.yexex3.設(shè)aR，則“ysinax周期為2”是“a1”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a1，則BA. B. C.或 D.或5.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(xl)f(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)D.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)6.已知函數(shù)g(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減，ag(log20.2)，bg(20.2)，cg(0.20.3)，則a，b，c的大小關(guān)系為A.abc B.acb C.cab D.bc0時(shí)，xf(x)0的解集為A.(，1)(0，1) B.(，1)(1，)C.(1，0)(1，) D.(1，0)(0，1)第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卡中的橫線上。13.己知曲線f(x)x3在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的傾斜角為，則的值為 。14.已知偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞增，f(1)1，若f(2x1)1，則x的取值范圍是 。15.已知函數(shù)，則函數(shù)f(x)xm有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍 。16.在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2bcosBacosCccosA，b1，則ABC的周長(zhǎng)取值范圍為 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17.(本小題滿分12分)已知命題p：關(guān)于x的不等式x2(2a2)xa(a2)0；命題q：不等式組。(1)當(dāng)a1時(shí)，若“pq”為假，“pq”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)f(x)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)yg(x)的圖像。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若g()0，a1求ABC面積的最大值。19.(本小題滿分12分)己知函數(shù)f(x)x2alnx。(I)若a1，求f(x)在(1，f(1)處的切線方程；(II)求函數(shù)f(x)在1，e上的最小值。20.(本小題滿分12分)有一矩形硬紙板材料(厚度忽略不計(jì))，一邊AB長(zhǎng)為6分米，另一邊足夠長(zhǎng)。現(xiàn)從中截取矩形ABCD(如圖甲所示)，再剪去圖中陰影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一個(gè)底面是弓形的柱體包裝盒(如圖乙所示，重疊部分忽略不計(jì))，其中OEMF是以O(shè)為圓心、EOF120的扇形，且弧分別與邊BC，AD相切于點(diǎn)M，N。(1)當(dāng)BE長(zhǎng)為1分米時(shí)，求折卷成的包裝盒的容積；(2)當(dāng)BE的長(zhǎng)是多少分米時(shí)，折卷成的包裝盒的容積最大?21.(本小題滿分12分)己知函數(shù)f(x)lnx(aR)。(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)令，若對(duì)任意的x0，a0，恒有f(x)g(a)成立，求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2sin。(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)試判斷曲線C1與C2是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，則求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。23.已知函數(shù)f(x)|x1|xa|。(1)當(dāng)a2時(shí)，求不等式f(x)5的解集；(2)若f(x)2的解集為R，求a的取值范圍。濉溪縣2020屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案DCBCCABDBDBD二、填空題（每小題5分，共20分）13、2 14、 15、 16、三、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17【解析】由，得，由解得即，所以2分（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)椤啊睘榧?，“”為真，所以，一真一?3分當(dāng)真假時(shí)，此時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是；5分當(dāng)假真時(shí)，此時(shí)無(wú)解.7分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.8分（2）因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以所以，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.12分18【詳解】（1）由題得：函數(shù)= ，.2分由它的最小正周期為，得，.3分由，得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是6分（2）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，8分在銳角中，角的對(duì)邊分別為，若，可得，.因?yàn)?，由余弦定理，得，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)10分面積，故面積的最大值為.12分19（）當(dāng)時(shí)，故又切線方程為：.2分()當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增， ，.4分當(dāng)時(shí)，由解得（負(fù)值舍去）設(shè)若，即，也就是時(shí)，單調(diào)遞增，.6分若，即時(shí) 單調(diào)遞減，單調(diào)遞增.故8分若即時(shí)單調(diào)遞減.，10分綜上所述：當(dāng)時(shí)，的最小值為1；當(dāng)時(shí)，的最小值為當(dāng)時(shí)，的最小值為.12分20解答 (1)在圖甲中，連結(jié)MO交EF于點(diǎn)T.設(shè)OEOFOMR，在RtOET中，因?yàn)镋OTEOF60，所以O(shè)T，則MTOMOT.從而B(niǎo)EMT，即R2BE2.(2分)故所得柱體的底面積SS扇形OEFSOEFR2R2sin120.(4分)又所得柱體的高EG4，所以VSEG4.答：當(dāng)BE長(zhǎng)為1分米時(shí)，折卷成的包裝盒的容積為立方分米(6分)(2) 設(shè)BEx，則R2x，所以所得柱體的底面積SS扇形OEFSOEFR2R2sin120又所得柱體的高EG62x，所以VSEG，其中0x3.(10分)令f(x)x33x2，x(0，3)，則由f(x)3x26x3x(x2)0，解得x2.列表如下：x(0，2)2(2，3)f(x)0f(x)極大值所以當(dāng)x2時(shí)，f(x)取得極大值，也是最大值.12分21解（1）此函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增， 當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減， 單調(diào)增綜上所述：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減， 單調(diào)遞增4分（2）由（）知恒成立，則只需恒成立，則即， 令則只需則 單調(diào)遞減，單調(diào)遞增， 即，的最大整數(shù)為