廣東省梅州市梅江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016屆九年級下學(xué)期畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試題.doc

廣東省梅州市梅江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016屆九年級下學(xué)期畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一選擇題(共7小題，滿分21分，每小題3分)12015的相反數(shù)是()A2015BC2015 D2下列運(yùn)算正確的是()A3a+2b=5abBCa3a4=a7Da4+a3=a73由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是()AB C D4關(guān)于反比例函數(shù)y=，下列說法正確的是()A圖象過(1，2)點(diǎn) B圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小D當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大5一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A4.8，6，6 B5，5，5 C4.8，6，5 D5，6，662015年目前安徽的人口達(dá)到約69285000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A6.9285108B69.285106C0.69285108D6.92851077下列說法不正確的是()A方程x2=x有一根為0 B方程x21=0的兩根互為相反數(shù)C方程(x1)21=0的兩根互為相反數(shù)D方程x2x+2=0無實(shí)數(shù)根二填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分)8在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是9如圖，已知1=2，B=30，則3=10如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB的長是11因式分解：x39x=12若一元二次方程x23x+1=0的兩根為x1和x2，則x1+x2=13有五張不透明卡片，分別寫有實(shí)數(shù)，1，除正面的數(shù)不同外其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張卡片，取到的數(shù)是無理數(shù)的可能性大小是14已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260，則這個多邊形邊數(shù)是15如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，ACy軸，垂足點(diǎn)分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，則k=三解答題(共9小題，滿分75分)16(7分)計(jì)算：17(7分)解分式方程：+=118(7分)解方程：x22x2=019(7分)解不等式組：20(9分)如圖，ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3)，回答下列問題(直接寫出結(jié)果)：(1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)若ABD與ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo) 為21(9分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B(1)求證：ADFDEC；(2)若AB=8，AD=6，AE=6，求AF的長22(9分)隨著經(jīng)濟(jì)收入的提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，汽車消費(fèi)成為新亮點(diǎn)抽樣調(diào)查顯示，截止2008年底全市汽車擁有量為14.4萬輛己知2006年底全市汽車擁有量為10萬輛(1)求2006年底至2008年底我市汽車擁有量的年平均增長率；(2)為保護(hù)城市環(huán)境，要求我市到2010年底汽車擁有量不超過15.464萬輛，據(jù)估計(jì)從2008年底起，此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%，那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛？(假定每年新增汽車數(shù)量相同)23(10分)如圖，已知O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CGAD交AB的延長線于點(diǎn)G，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CFAD(1)試問：CG是O的切線嗎？說明理由；(2)請證明：E是OB的中點(diǎn)；(3)若AB=8，求CD的長24(10分)如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，且AB=2，拋物線的對稱軸為直線x=2；(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得APC周長的值最小，求此時P點(diǎn)坐標(biāo)及APC周長；(3)設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果) 實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016屆初三畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題(共7小題，滿分21分，每小題3分)1C2C3A4 D5C6D7C二填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分)8x93010611x(x+3)(x3)1231314十一154三解答題(共9小題，滿分75分)16(7分)計(jì)算：()2|1+|+2sin60+(4)0解：原式=(2)2(1)+2+1，=4+1+1，=617(7分)解分式方程：+=1解：方程兩邊同乘(x3)，得：2x1=x3，整理解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解18(7分)解方程：x22x2=0解：移項(xiàng)，得 x22x=2，配方，得x22x+1=2+1，即(x1)2=3，開方，得x1=解得 x1=1+，x2=119(7分)解不等式組：解：由得2x+53x+6，即x1；由得3(x1)2x，3x32x，即x3；由以上可得1x320(9分)(1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)(2)點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，3)(3)若ABD與ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，1)或(1，3)或(1，1)21.(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ADF=CED，B+C=180；AFE+AFD=180，AFE=B，AFD=C，ADFDEC； (2)解：CD=AB=8，AEBC，AEAD；在RtADE中，ADFDEC，；AF=422(9分)解：(1)設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意得：10(1+x)2=14.4，解得x=2.2(不合題意舍去)x=0.2，答：年平均增長率為20%；(2)設(shè)每年新增汽車數(shù)量最多不超過y萬輛，根據(jù)題意得：2009年底汽車數(shù)量為14.490%+y，2010年底汽車數(shù)量為(14.490%+y)90%+y，(14.490%+y)90%+y15.464，y2答：每年新增汽車數(shù)量最多不超過2萬輛23 (1)解：CG是O的切線理由如下：CGAD，CFAD， OCCGCG是O的切線；(2)證明：第一種方法：連接AC，如圖，(2分)CFAD，AECD且CF，AE過圓心O，AC=AD=CDACD是等邊三角形(3分)D=60又CFB=90FCD=30(4分)在RtCOE中，OE=OC0C=OBOE=OB點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)(5分)第二種方法：連接BD，如圖，AB為O的直徑 ADB=90又AFO=90，ADB=AFO，CFBDBDEOCE(3分)AECD，且AE過圓心O，CE=DE(4分)BE=OE 點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)(5分)(3)解：AB=8，OC=AB=4又BE=OE，OE=2(6)CE=(7分)ABCD，CD=2CE=(8分)24解：(1)AB=2，對稱軸為直線x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，1，3是方程x2+bx+c=0的兩個根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得1+3=b，13=c，b=4，c=3，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x24x+3(2)連接AC，BC，BC交對稱軸于點(diǎn)P，連接PA，如圖1，由(1)知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x24x+3，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，BC=3，AC=點(diǎn)A，B關(guān)于對稱軸直線x=2對稱，PA=PB，PA+PC=PB+PC，此時，PB+PC=BC，當(dāng)點(diǎn)P在對稱軸上運(yùn)動時，PA+PC的最小值等于BC，APC周長的最小值=AC+AP+PC=BC+AC=3+(3)以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分兩種情況，線段AB為對角線，如圖2，平行四邊對角線互相平分，DE在對稱軸上，此時D點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，將x=2代入y=x24x+3中，得