北京中考浮力題之液面升降Δh解析及相關(guān)練習(教師用).doc

浮力中關(guān)于液面升降的例題解析h的大小指液面高度的變化量，它是浮力問題與液體壓強綜合計算題的結(jié)合點。對于它的分析求解是初中物理計算題的難點和重點。液面升降的高度h根據(jù)產(chǎn)生的原因可以分為三類：但實際變化遠遠不止于此!其中由于V排變化引起的液面升降h的問題是基本題型，也是中考要重點考察的內(nèi)容，為了使同學(xué)們正確分析此類問題，找出解決問題的關(guān)鍵，現(xiàn)將其核心知識及幾種h產(chǎn)生情況的分析方法闡述如下： 一、液體的體積不增減，僅僅由于V排變化而引起的液面升降h的問題。 圖1AB【例1】如圖1所示，容器的B為粗細均勻的圓柱狀，且橫截面積S容=200cm2。物體A為橫截面積為SA=30cm2，高度為的hA的圓柱體。將物體A放入液體中，物體A浸入的深度為h1，液體上升的高度為h，則液面上升的高度h等于什么？ 2、公式推導(dǎo)： h=V排/S容。-(1)又根據(jù)物體排開液體的體積等于浸入的物體的體積即：V排=V浸入，物體A為圓柱體，故有： 圖2 甲 乙S容 h = SAh1h= SAh1/S容。-(2)3、此式適用的條件是：V水不變，而只有V排的變化，且容器必須是柱狀的。 此式的實質(zhì)是：被物體排開的液體的體積V排，分布于容器整個截面積(S容)上，使液面變化 h。如下圖3。思考：如圖4所示的柱形容器，橫截面積S容，物體為橫截面積為SA，高度為的hA的圓柱體。將物體放入液體中，物體浸入的深度為h1，液體上升的高度為h，則液面上升的高度h等于什么？ 二、V排可能發(fā)生變化，由于增減液體而導(dǎo)致的 h變化1、產(chǎn)生原因：物體均自由漂浮在液面上，液體密度不變，所以V排不變。當向容器內(nèi)注入同種液體使其體積增加了 V，所以這種 h的由來是因為容器內(nèi)液體體積增加而導(dǎo)致的。2、公式 h= V液/S容。-(2) 三、V排和液體的質(zhì)量都變化從而導(dǎo)致的 h變化1、產(chǎn)生的原因：分析比較圖7可知容器中液體增加了 V液，物體浸入液體的體積同時也增加了 V排。因此這和前面兩種中的 h是由V排和V液同時變化引起的情況不同，而是多了一個產(chǎn)生的因素。2、公式推導(dǎo)： h實質(zhì)上就是物體在兩種情況下液體的深度差，即 h= V排/S物-(4)(4)式是用與前兩個公式不同方法推導(dǎo)的。若用前面的方法推導(dǎo)又可得到不同于(4)式的另一種表示形式：由圖：V總=(h1+ h)S容=h1S容+ hS容 V總=V液+V排+ V液+ V排由圖：h1S容=V液+V排 hS容=V液+V排仍在圖4中分析： V排 hS物 再代入上式得 hS容= V液+ hS物 h(S容S 物)= V液 h= V液/(S容S物)-(5)中考演練：東城一模如圖所示，底面積為Sb的圓柱形容器內(nèi)盛有適量的水，另一底面積為S的圓柱體A有部分體積浸在水中，當圓柱體A相對于容器下降高度為h時，水沒有溢出，圓柱體A也未全部沒入水中，物體A所受水的浮力增加了 。中考演練：海淀一模23如圖甲所示，圓柱形平底容器置于水平桌面上，其底面積為500cm2。在容器內(nèi)放入一個底面積為200cm2、高為20cm的圓柱形物塊，物塊底部的中心通過一段細線與容器底部相連。向容器內(nèi)緩慢注入某種液體直至將其注滿，如圖10乙所示。已知在注入液體的過程中細線對物塊的拉力F隨液體深度h的變化關(guān)系圖像如圖10丙所示。若將細線剪斷，當物塊靜止時，液體對容器底部的壓強為 Pa。（g=10N/kg）甲乙丙40h/cm5060F/N203004261081070中考演練:朝陽二模12.如圖7甲所示，裝有部分水的試管豎直漂浮在容器內(nèi)的水面上，試管內(nèi)水面與容器底部的距離為h，試管壁粗細均勻、厚度不計；現(xiàn)將一物塊完全浸沒在該試管水中，發(fā)現(xiàn)試管內(nèi)水面與容器底部的距離恰好仍為h，如圖8乙所示，若試管橫截面積與容器橫截面積之比為1:5，則下列說法正確的是 甲 圖9 乙A放入的物塊密度為5103kg/m3 B放入的物塊密度為1.25103kg/m3 C放入的物塊密度為2.25103kg/m3D小試管與容器內(nèi)水面變化的高度相等壓強浮力第12題 專項訓(xùn)練（一）(1)16如圖9甲所示，兩個實心正方體所受重力分別為，它們的密度分別為，它們的邊長分別為若將它們放在水平地面上，對地面產(chǎn)生的壓強分別為若將它們放入柱狀容器的水中（水未溢出），物體靜止后，如圖9乙所示，物體有的體積露出水面，物體靜止在水中，容器底部受到的壓力比未放入兩物體時增加；若將物體取出輕壓在物體上（水未溢出），待物體靜止后容器底部受到水的壓力比未放入兩物體時增加若已知，取則下列說法正確的是：ABCD（崇文一模）：(2) 23一個豎直放置在水平桌面上的圓柱形容器，內(nèi)裝某種液體。將體積為V的金屬塊A掛在彈簧測力計下并浸沒在該液體中（A與容器底未接觸）。金屬塊A靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為F。將木塊B放入該液體中，靜止后木塊B露出液面的體積與其總體積之比為7:12，把金屬塊A放在木塊B上面，木塊B剛好沒入液體中（如圖11所示）。若已知金屬塊A的體積與木塊B的體積之比為13:24，則液體的密度為_金屬塊A的密度為_。甲 圖11 乙（東城一模）(3) 23在一個圓柱形容器內(nèi)盛有深為20cm的水?，F(xiàn)將一質(zhì)量為200g的密閉空心鐵盒 A放入水中時，空心鐵盒有一半浮出水面；當鐵盒上放一個小磁鐵B時，鐵盒 恰 好浸沒水中，如圖11甲所示；當把它們倒置在水中時，A有1/15的體積露出水面，如圖11乙所示。小磁鐵B的密度為 kg/m3。（朝陽一模）：(4)16如圖7所示，在底面積為的圓柱形水槽底部有一個金屬球，圓柱型的燒杯漂浮在水面上，此時燒杯底受到水的壓力為若把金屬球從水中撈出放在燒杯里使其底部保持水平漂浮在水面上，此時燒杯底受到的壓力為，此時水槽底部受到水的壓強與撈起金屬球前變化量為，水的密度為根據(jù)上述條件可知，金屬球撈起放入燒杯后A燒杯受到的浮力為 B金屬球受到的支持力為C金屬球受到的支持力為 D水槽底部受到水的壓力變化了(5)、（北京市中考試題）如圖1515 （a），在一個較大的容器中盛有水，水中放有一個木塊，木塊上面放有物體A，此時木塊漂??；如果將A從木塊上拿下，并放入水中，當木塊和A都靜止時（水未溢出），下面說法正確的是（）（a）（b） A當A的密度小于水的密度時，容器中水面上升 B當A的密度大于水的密度時，容器中水面下降 C當A的密度等于水的密度時，容器中水面下降 D當A的密度大于水的密度時，將A拿下后懸掛在木塊下面，如圖（b）， 容器中水面不變答案： (1) ACD 根據(jù)A和B的重力，此時重力即為對地面的壓力，因為A的底面積大于B的地面積，已知二者對地面的壓強的大小關(guān)系，從而可以求出A、B的重力大小的關(guān)系；A在水中漂浮，受到的浮力等于自身的重力，B在水中懸浮，受到的浮力等于自身的重力；容器底部受到水的增加的壓力就等于A和B的重力之和；B物體取出輕壓在A物體上（水未溢出），待物體靜止后，受到的浮力仍然等于A和B的重力之和；當將它們放入水中后分別靜止在如圖乙所示的位置時，根據(jù)物體的浮沉條件可知，漂浮時浮力等于其重力，懸浮時浮力也等于其重力，根據(jù)浮力公式列出等式，再利用壓強之間的關(guān)系列出等式，從而求出邊長之間的關(guān)系和兩個壓強之間的差(2) 木塊的體積24/13V A的質(zhì)量喂m mg- gv=F 木塊B剛好沒入 可知 鐵的重力等于液體7/12木塊的體積的重力 g7/12 *24/13v =mg 兩式聯(lián)立得液體密度為13F/gv(3) 答案7.5103 (4) 答案BD（5）解A在木塊上面，A和木塊漂浮，則 F浮G水GA V排A從木塊上拿下后，若A水，則A和木塊均漂浮在水面，A和木塊共同排開水的體積為VA排V木排比較和， A選項中，容器中水面不變，而不是上升當A水時，A拿下放入水中，A懸浮在水中，容器中水面也是不變B選項，當A水時，A放入水中，A沉底，木塊和A共同排開水的體積為：V木排V木排比較和，A水，式式 液面下降D選項中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，F(xiàn)浮GAG水不變，V排不變，前后兩次注解面無變化液面下降D選項中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，木不變，V排不變，前后兩次液面無變化 答案B、D壓強浮力第12、23題 專項訓(xùn)練（二）(2012)、12水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個完全相同的圓柱形容器，容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體。其中甲、乙、丁容器中的液體密度相同。若將小球A放在甲容器的液體中，小球A靜止時漂浮，此時甲容器對桌面的壓力為；若將小球A用一段不計質(zhì)量的細線與乙容器底部相連，并使其浸沒在該容器的液體中，小球A靜止時乙容器對桌面的壓力為；若將小球A放在丙容器的液體中，小球A靜止時懸浮，此時丙容器對桌面的壓力為；若將小球A放在丁容器的液體中，用一根不計質(zhì)量的細桿壓住小球A，使其浸沒，且不與容器底接觸，小球A靜止時丁容器對桌面的壓力為，則下列判斷正確的是ABCD23如圖6所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為和。容器甲中盛有高的水，容器乙中盛有高的酒精。若從兩容器中分別抽出質(zhì)量均為的水和酒精后，剩余水對容器甲底部的壓強為，剩余酒精對容器乙底部的壓強為。當質(zhì)量為的范圍為 時，才能滿足 。（）（2011）、12甲、乙兩個圓柱形容器盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖7所示。甲、乙兩容器的底面積分別為S1和S2，且2S1=3S2。甲容器中液體的密度為1，液體對容器底產(chǎn)生的壓強為p1。乙容器中液體的密度為2，液體對容器底產(chǎn)生的壓強為p2，且p2=2p1。將A球浸在甲容器的液體中，B球浸在乙容器的液體中，兩容器中均無液體溢出。液體靜止后，甲、乙兩容器底受到液體的壓力相等，A、B兩球所受浮力分別為F1和F2。則下列判斷正確的是AF1F2，12 BF1 = F2，12 CF1F2，12 DF1F2，12 23將高為10cm的圓柱體甲放在水平地面上，細繩的一端系于圓柱體甲上表面的中央，另一端豎直拉著杠桿的A端。當把質(zhì)量為800g的圓柱體乙懸掛在杠桿的B端并處于圓柱形容器M中時，杠桿在水平位置平衡，如圖所示，此時圓柱體甲對水平地面的壓強為3200Pa。把質(zhì)量為900g的水注入容器M中，水未溢出，水靜止后，水對容器M底面的壓強為2500Pa，圓柱體甲對水平地面的壓強為5000Pa。已知：AO:OB=2:3，容器M的底面積為60cm2，不計杠桿的質(zhì)量，g取10N/kg，則圓柱體甲的密度為 kg/m3。（2010）12如圖8所示，將甲、乙兩個容器放在水平桌面上，甲、乙兩容器的底面積分別為S甲和S乙。甲容器中盛有密度為1的液體，乙容器中盛有密度為2的液體?，F(xiàn)將體積相等的A、B兩個物體分別放入甲、乙兩容器后，物體A懸浮，物體B漂浮且有一半體積露出液面，此時兩容器中液面相平。液體對甲容器底部的壓強為p1、壓力為F1，液體對乙容器底部的壓強為p2、壓力為F2。已知物體A與物體B的密度之比為2：3，S乙等于4S甲。則下列判斷正確的是Apl=p2，F(xiàn)1F2Bp1p2，F(xiàn)1=4F223如圖10甲所示，底面積為80cm2的圓筒形容器內(nèi)裝有適量的液體，放在水平桌面上；底面積為60cm2的圓柱形物體A懸掛在細繩的下端靜止時，細繩對物體A的拉力為F1。將物體A浸沒在圓筒形容