2013版高二數(shù)學(xué)(人教B版)選修2-1同步練習(xí)1-1-1命題.doc

1.1.1命題一、選擇題1下列語(yǔ)句中是命題的是()A|xa|B0NC集合與簡(jiǎn)易邏輯 D真子集答案B解析由命題定義知選B.2已知命題：若acbc，則ab；若ab，則b恒成立，是假命題；當(dāng)a0時(shí)，b0，不等式不成立，是假命題；是真命題；當(dāng)0pp不成立，是假命題，故選A.3設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則(ab)c(ca)b；|a|b|1時(shí)，方程x24xa0有實(shí)根”不是命題C命題“對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D語(yǔ)句“當(dāng)a4時(shí)，方程x24xa0有實(shí)根”是假命題答案D解析由164a0，知a4，故D正確7給出下列四個(gè)命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行；垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行；若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行；若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個(gè)數(shù)是()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)答案D解析命題忽視兩條直線可以相交，命題兩平面可以相交、平行，命題l1，l2可以異面或相交，命題中與l1，l2都相交的兩直線可以相交，故選D.8有下列命題：mx22x10是一元二次方程；拋物線yax22x1與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)；互相包含的兩個(gè)集合相等；空集是任何非空集合的真子集真命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案B9給定下列命題：“若k0，則方程x22xk0”有實(shí)數(shù)根；若ab，則acbc；對(duì)角線相等的四邊形是矩形；若xy0，則x、y中至少有一個(gè)為0.其中真命題的序號(hào)是()A BC D答案B解析中44(k)44k0，故為真命題；顯然為真命題；如等腰梯形對(duì)角線相等，不是矩形；為真命題10設(shè)、為兩兩不重合的平面，c、m、n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：如果，則；如果，c，則c；如果c，m，n，c，則mn.其中真命題個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)答案B解析，則與可相交，如兩個(gè)平面在第三個(gè)平面上(一本書(shū)立在課桌上)正確正確二、填空題11有下列四個(gè)命題：如果xy0，則x、y互為相反數(shù)；全等三角形面積相等；如果q1，則x22xq0有實(shí)數(shù)解；2是合數(shù)其中真命題是_(填上正確命題的所有序號(hào))答案12設(shè)有兩個(gè)命題：關(guān)于x的不等式mx210的解集是R；函數(shù)f(x)logmx是減函數(shù)，如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案m1或m0解析為真時(shí)，m0；為真時(shí)，0m1.真假時(shí)或m0m1或m0；真假時(shí)m.m1或m0.13把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題若函數(shù)f(x)3log2x的圖象與g(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱，則函數(shù)g(x)_.(注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形)答案x軸3log2x解析f(x)3log2x，關(guān)于x軸對(duì)稱的曲線為g(x)3log2x即g(x)3log2x.14(2009江蘇)設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；(2)若外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行，則l和平行；(3)設(shè)和相交于直線l，若內(nèi)有一條直線垂直于l，則和垂直；(4)直線l與垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直上面命題中，真命題的序號(hào)_(寫出所有真命題的序號(hào))答案(1)(2)解析本題主要考查平面間的位置關(guān)系考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則是正確的；(2)由線面平行判定定理知(2)正確；(3)由和相交于直線l，若內(nèi)有一條直線垂直于l，不能推出和垂直；(3)不正確；(4)直線l與垂直能夠推出l與內(nèi)的兩條直線垂直，而l與內(nèi)的兩條直線垂直不能推出直線l與垂直，(4)不正確三、解答題15判斷下列語(yǔ)句是否是命題，并說(shuō)明理由是無(wú)限循環(huán)小數(shù)；x23x20；一條直線l，不是與平面平行就是相交；x22x30；二次函數(shù)的拋物線太美了！4是集合1,2,3的元素解析是命題，且是假命題不是命題，因?yàn)檎Z(yǔ)句中含有變量x，有沒(méi)給變量x賦值前，我們無(wú)法判斷語(yǔ)句的真假(這種語(yǔ)句叫“開(kāi)語(yǔ)句”)直線l與平面的位置有三種：平行、相交和在平面內(nèi)，為假命題在x未賦值之前，不能判斷其真假，不是命題感嘆句，不是命題由于41,2,3，所以“4是集合1,2,3的元素”為假命題16已知“x1x2”是假命題，求a滿足的條件解析由x1x20可得即是假命題，則a0.故a滿足的條件是a0.17判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是命題，指出是真命題還是假命題(1)任何負(fù)數(shù)都大于零；(2)ABC與A1B1C1是全等三角形；(3)x2x0；(4)A；(5)6是方程(x2)(x6)0的解；(6)方程x22x50有實(shí)數(shù)解解析(1)能構(gòu)成命題，且是假命題(2)兩個(gè)三角形為全等三角形是有條件的，本小題無(wú)法確定，故不是命題(3)因?yàn)閤是未知數(shù)，無(wú)法判斷x2x是否大于零，所以不是命題(4)空集是任何非空集合的真子集，集合A是否非空集合無(wú)法判斷，故不是命題(5)6確實(shí)是所給方程的解，所以這一語(yǔ)句是命題，且是真命題(6)由于給定方程的判別式44160，知方程x22x50無(wú)實(shí)根，故這是命題，但為假命題18判斷下列命題的真假函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是.終邊在y軸上的角的集合是|，kZ在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)ysinx的圖象和函數(shù)yx的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)把函數(shù)y3sin的圖象向右平移，得到y(tǒng)3sin2x的圖象函數(shù)ysin在0，上是減函數(shù)解析命題中ysin4xcos4xsin2xcos2xcos2x，顯然其最小正周期為，是真命題當(dāng)k2m