數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)二元一次方程組的應(yīng)用——雞兔同籠.doc

應(yīng)用二元一次方程組（雞兔同籠）教學(xué)設(shè)計(jì)（選自八上第五章）鄭州市第七十六中學(xué) 朱文杰1、 教材分析本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第五章二元一次方程組的第4課時(shí)：“應(yīng)用二元一次方程組（雞兔同籠）”.本節(jié)通過(guò)兩個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，展現(xiàn)運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程“找等量關(guān)系解設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組答”，突出方程組作為數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性.通過(guò)本節(jié)課的設(shè)計(jì)，一方面在列方程組的建模中，強(qiáng)化了方程的模型思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力；另一方面，在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的能力.2、 學(xué)情分析學(xué)生已了解方程的基本概念和性質(zhì)，并能熟練解二元一次方程，也能整體系統(tǒng)地審清題意，能從具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系中找出等量關(guān)系并列出二元一次方程組;學(xué)生也基本能夠運(yùn)用方程的思想解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生已具備了初步的抽象、概括和分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵(lì)他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情.3、 教學(xué)任務(wù)分析（一）課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求：1、能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問(wèn)題2、經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識(shí)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題一題多解，會(huì)找出等量關(guān)系列出方程，并體會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性；2、通過(guò)對(duì)“牛羊直金”問(wèn)題的分析，進(jìn)一步感受二元一次方程組的優(yōu)越性并規(guī)范應(yīng)用題的步驟，掌握解應(yīng)用題的一般思路；3、經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)方程（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識(shí)。（三）重點(diǎn)根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題。（四）學(xué)習(xí)難點(diǎn)1、讀懂古算題；2、根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程組。（五）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)針對(duì)目標(biāo)1、設(shè)計(jì)了交流式評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法解決古代問(wèn)題：雞兔同籠，并初步比較方程組的優(yōu)越性.針對(duì)目標(biāo)2、設(shè)計(jì)了表現(xiàn)式評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納出方程組應(yīng)用的一般步驟，并進(jìn)一步體會(huì)方程組的優(yōu)越性.針對(duì)目標(biāo)3、設(shè)計(jì)了表現(xiàn)式評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用方程組的一般步驟解決鞏固提升的習(xí)題鞏固提升題：1、以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各幾何？（10分）2、用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求每塊地磚的長(zhǎng)與寬？（10分）4、 教法與學(xué)法分析結(jié)合學(xué)生自身和教材內(nèi)容的特點(diǎn)，本課時(shí)采用小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的的情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納等過(guò)程，探索解決問(wèn)題的方法課堂教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生探究能力和推理能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體地位，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.5、 教學(xué)過(guò)程分析 引入雞兔同籠例1.孫子算經(jīng)“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”問(wèn)題1、你有哪些方法解決此問(wèn)題嗎？和組內(nèi)同學(xué)交流一下吧。問(wèn)題2、你能根據(jù)題中的的數(shù)量關(guān)系列出方程解決此問(wèn)題嗎？試著寫(xiě)出解題過(guò)程。列方程組解古算題例2.今有牛五、羊二，值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩。牛、羊各值金幾何？鞏固提升解決實(shí)際問(wèn)題1、以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各幾何？（10分）2、用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求每塊地磚的長(zhǎng)與寬？（10分）本節(jié)小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得你都有哪些收獲？可以從知識(shí)、能力、情感各方面來(lái)說(shuō)。布置作業(yè)課堂作業(yè)：課本P116,T2.T3題寫(xiě)到課堂作業(yè)本上6、 教學(xué)設(shè)計(jì)總體思路本節(jié)課從古代“孫子算經(jīng)”下卷第31題作為引入，讓學(xué)生用小組交流的形式解決此問(wèn)題，選擇代表總結(jié)出常用的5種方法解決此類問(wèn)題：抬腿法，列表法，假設(shè)法，一元一次方程法，方程組法。體會(huì)方程組的優(yōu)越性。繼續(xù)讓學(xué)生解決古代問(wèn)題“牛羊直金”問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)方程組的優(yōu)越性，并提煉出方程組應(yīng)用的一般步驟：審清題意，找等量關(guān)系解設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列方程組用代入消元或加減消元解