濟南市章丘區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)卷

絕密啟用前濟南市章丘區(qū) 2019-2020 學(xué)年度第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷考試范圍：九上第二至六章；考試時間：120 分鐘；滿分：150 分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題第 I 卷（選擇題)1如圖所示是某幾何體從三個方向看到的圖形，則這個幾何體是()A.三棱錐B.圓柱C.球D.圓錐2下列方程一定是一元二次方程的是（）A. ax2 + bx + c = 0 B. - 3 = 5x 2 -C. 5x( x +1) = 5x 2 -12 D. 3兩個人的影子在兩個相反的方向，這說明（）A他們站在陽光下B他們站在路燈下C他們站在路燈的兩側(cè)D他們站在月光下4若，則的值為（）A5 B C -5 D -5若 2 +是方程 x2 - 4x + c = 0 的一個根，則 c 的值是()A.1 B. 3 - C.1 + D. 2 - 外 裝 訂 線 學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_6如圖，下列四個三角形中，與ABC 相似的是（）試卷第 1頁，總 10頁A.B.C.D.7用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是()A x2 -2x-99=0 化為 ( x -1)2 =100B2 x2 -7x-4=0 化為 ( x - )2 = C x2 +8x+9=0 化為 ( x + 4)2 =25D3 x2 -4x-2=0 化為 ( x - )2 = 8在同一平面直角坐標系內(nèi)，如果直線 y1= k x 與雙曲線 y2 =沒有交點，那么 k1 和 k2 的關(guān)系一定是（）.A. k1 0 B. k1 0 ， k2 0) 交于點 P1 、P2 、 P3 、 Pn ，連接 P1 P2 、 P2 P3 、 Pn -1Pn ，過點 P2 、 P3 、 Pn 分別向P1 A 、 P2 A2 、 Pn -1 An -1 作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（圖中陰影部分）的面積和等于（）. 外 裝 訂 線 學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_ 內(nèi) 裝 訂 線 A. 2n B. C. 2n +1 D. 第 II 卷（非選擇題)二、填空題13方程x(x+2) = 2( x+2) 的解是 14在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的 2 個黃色兵乓球和若干個白色兵乓球，從盒子里隨機摸出一個兵乓球，摸到黃色兵乓球的概率為 ，那么盒子內(nèi)白色兵乓球的個數(shù)為 .15如圖，在VABC 中，AD : DB = 2 : 3 ，E 為 CD 的中點，AE 的延長線交 BC于點 F ，則 BF : FC = 16一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的側(cè)面積為 17如圖，在ABC 中，A，B 兩個頂點在 x 軸的上方，頂點 C 的坐標是 (-1, 0) .以點 C 為位似中心，在 x 軸的下方作ABC 的位似圖形VABC ，并且VABC 是把ABC 放大到原來的 2 倍后得到的.設(shè)點 B 的對應(yīng)點 B 的橫坐標是 a，則 點 B 的橫坐標是 . 內(nèi) 裝 訂 線 請不要在裝訂線內(nèi)答題 外 裝 訂 線 8如圖，已知點 A 是一次函數(shù) y = x( x 0) 圖像上一點，過點 A 作 x 軸的垂線l, B 是l 上一點( B 在 A 上方)，在 AB 的右側(cè)以 AB 為斜邊作等腰直角三角形 ABC ，反比例函數(shù) y = ( x 0) 的圖像過點 B, C ，若 DOAB 的面積為 6，則試卷第 4頁，總 10頁 外 裝 訂 線 學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_ 內(nèi) 裝 訂 線 DABC 的面積是 .三、解答題19解方程：（1）( x - 3)2 + 2 x( x - 3) = 0 ；（2）4 x2 - 8x - 1 = 0（用配方法解）20如圖， BD ，CE 是 DABC 的高.求證： BA AE = AC AD .21已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2(m+1)x+1=0. (1)求證：此方程總有兩個實數(shù)根；(2)若 m 為整數(shù)，當此方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)時，求 m 的值.試卷第 5頁，總 10頁 內(nèi) 裝 訂 線 請不要在裝訂線內(nèi)答題 外 裝 訂 線 22如圖，在 RtDABC 中， B = 90 ， AB = 6cm ， BC = 8cm ，點 P 由點 A出發(fā)沿 AB 方向向終點 B 以每秒1cm 的速度勻速移動，點 Q 由點 B 出發(fā)沿 BC方向向終點 C 以每秒 2cm 的速度勻速移動，速度為 2cm / s .如果動點同時從點 A，B 出發(fā)，當點 P 或點 Q 到達終點時運動停止.則當運動幾秒時，以點 Q，B，P 為頂點的三角形與 DABC 相似？23某商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為 2500 元，標價為 3000，（1）若商場連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同，最后以 2430 元售出， 求每次降價的百分率；（2）市場調(diào)研表明：當每臺售價為 2900 元時，平均每天能售出 8 臺，當每 臺售價每降 50 元時，平均每天就能多售出 4 臺，若商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到 5000 元，則每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？試卷第 6頁，總 10頁 外 裝 訂 線 學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_ 內(nèi) 裝 訂 線 24如圖所示，網(wǎng)格紙中的每個小方格都是邊長為 1 的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的ABC 是格點三角形在 建立平面直角坐標系后，點 B 的坐標為(1，1)(1)把ABC 向下平移 5 格后得到A1B1C1，寫出點 A1，B1，C1 的坐標，并 畫出A1B1C1；(2)把ABC 繞點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 180后得到A2B2C2，寫出點 A2，B2，C2 的坐標，并畫出A2B2C2；(3)把ABC 以點 O 為位似中心放大得到A3B3C3，使放大前后對應(yīng)線段的 比為 12，寫出點 A3，B3，C3 的坐標，并畫出A3B3C3.25某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況， 進行了統(tǒng)計調(diào)查 隨機調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目 ( 每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類 ) 并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù) 兩圖提供的信息，回答下列問題：試卷第 7頁，總 10頁 內(nèi) 裝 訂 線 請不要在裝訂線內(nèi)答題(1) 最喜歡娛樂類節(jié)目的有 人，圖中 x = ；(2) 請補全條形統(tǒng)計圖；(3) 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有 1800 名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生 最喜歡娛樂類節(jié)目；(4) 在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打 算從甲、乙、丙、丁 4 名同學(xué)中選取 2 人參加學(xué)校組織的體育知識競賽，請 用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學(xué)的概率26探究與應(yīng)用（提出問題）（1）如圖 1，在等邊ABC 中，點 M 是 BC 上的任意一點（不含端點 B、C）， 連結(jié) AM，以 AM 為邊作等邊AMN，連結(jié) CN求證：ABC=ACN（類比探究）試卷第 8頁，總 10頁 外 裝 訂 線 學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_ 內(nèi) 裝 訂 線 （2）如圖 2，在等邊ABC 中，點 M 是 BC 延長線上的任意一點（不含端點 C），其它條件不變，（1）中結(jié)論ABC=ACN 還成立嗎？請說明理由（拓展延伸）（3）如圖 3，在等腰ABC 中，BA=BC，點 M 是 BC 上的任意一點（不含 端點 B、C），連結(jié) AM，以 AM 為邊作等腰AMN，使頂角AMN=ABC連 結(jié) CN試探究ABC 與ACN 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由試卷第 9頁，總 10頁 內(nèi) 裝 訂 線 請不要在裝訂線內(nèi)答題27如圖 1，已知直線 y=3x 分別與雙曲線 y= 、y= （x0）交于 P、Q兩點，且 OP=2OQ（1）求 k 的值（2）如圖 2，若點 A 是雙曲線 y= 上的動點，ABx 軸，ACy 軸，分別交雙曲線 y=（x0）于點 B、C