【教案一】2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).doc

2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能 1能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x2的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì) 2猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與y=x2的圖象的異同 (二)過程與方法 1經(jīng)歷探索二次函數(shù)yx2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn) 2由函數(shù)y=x2的圖象及性質(zhì)，對比地學(xué)習(xí)y-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維 (三)情感與態(tài)度 1通過學(xué)生自己的探索活動(dòng)，達(dá)到對拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解2在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生盡可能多地合作交流，以便使學(xué)生能夠從多個(gè)角度看問題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：作出函數(shù)yx2的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)yx2的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：由y=x2的圖象及性質(zhì)對比地學(xué)習(xí)y-x2的圖象及性質(zhì)，并能比較出它們的異同點(diǎn).二、教學(xué)過程1、情境引入（生活中的拋物線）尋找生活中的拋物線.2、 溫故知新復(fù)習(xí)：(1)二次函數(shù)的概念，（2）畫函數(shù)的圖象的主要步驟，（3）根據(jù)函數(shù)y=x2列表3、合作學(xué)習(xí)（探究二次函數(shù)yx2的圖象和性質(zhì)）1. 用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象，并與同桌交流.2. 觀察圖象，探索二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)，提出問題：(1) 你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流.(2) 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么? 請你找出幾對對稱點(diǎn),并與同伴交流.(3)圖象 與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(4)當(dāng)x0呢？(5)當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?最小值是什么？ 你是如何知道的？3.二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象4.它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流.5.說說二次函數(shù)y=x2的圖象有哪些性質(zhì)？與同伴交流.4、練習(xí)與提高1、已知函數(shù) 是關(guān)于x 的二次函數(shù).求： （1）滿足條件的m 的值； （2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)， 這時(shí)當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨x 的增大而增大？（3）m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時(shí)當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨x 的增大而減小？oyxA2、已知點(diǎn)A(1，a)在拋物線y=x2 上. （1）求A的坐標(biāo)； （2）在x 軸上是否存在點(diǎn)P，使得OAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.與同伴進(jìn)行交流.5、課堂小結(jié)小結(jié)：二次函數(shù)y= x2的性質(zhì)根據(jù)圖形填表： 拋物線y=x2y=x2頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值6、 布置作業(yè)P41 習(xí)題2.2 1,2題1說說自己生活