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北京師范大學(xué)出版社 高一(必修4) 暢言教育正弦函數(shù)的性質(zhì)培優(yōu)練習(xí)本課時編寫:雙遼一中 張敏1如果函數(shù)f(x)=sin(x+)(02)的最小正周期是T,且f(2)=1,則T=,=.2.f(x)=2sinx(01)在區(qū)間上的最大值是,則=.3.已知是正數(shù),函數(shù)f(x)=2sinx在區(qū)間上是增加的,求的取值范圍.4.求y=2sin的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間.5已知f(x)cos,(1)試寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)在上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍答案和解析1. 【解析】由T=2,f(2)=sin(2+)=1,所以=.答案:2,.2.【解析】函數(shù)f(x)的周期T=,因此f(x)=2sinx在上是增加的,因為00,解得0.故的取值范圍是.4.【解析】y=2sin=-2sin增區(qū)間:原函數(shù)的增區(qū)間就是函數(shù)y=sin的減區(qū)間,所以由+2k3x-+2k,kZ,得+kx+k,kZ,所以原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.減區(qū)間:原函數(shù)的遞增區(qū)間就是函數(shù)y=sin的減區(qū)間,所以由-+2k3x-+2k,kZ,得-+kx+k,kZ,所以原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.5【解析】(1)f(x)cossinxf(x)在(kZ)上單調(diào)遞減,在(kZ)上單調(diào)遞增(2)f(x
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