九年級數學下冊反比例函數26.1反比例函數26.1.5用待定系數法求二次函數的解析式課件（新版）新人教版.pptx

26 1 5用待定系數法求二次函數的解析式 1 會用待定系數法確定二次函數的解析式 2 會求簡單的實際問題中的二次函數解析式 二次函數解析式有哪幾種表達方式 一般式 y ax2 bx c 頂點式 y a x h 2 k 如何求二次函數的解析式 已知二次函數圖象上兩個點的坐標 可用待定系數法求其解析式 交點式 y a x x1 x x2 解析 設所求的二次函數為y ax2 bx c 由條件得 a b c 10 a b c 4 4a 2b c 7 解方程組得 因此 所求二次函數的解析式是 a 2 b 3 c 5 y 2x2 3x 5 例1 已知一個二次函數的圖象過 1 10 1 4 2 7 三點 求這個函數的解析式 例題 例2 已知拋物線的頂點為 1 3 與y軸交點為 0 5 求拋物線的解析式 y o x 解析 設所求的二次函數為y a x 1 2 3 由點 0 5 在拋物線上得 a 3 5 得a 2 故所求的拋物線解析式為y 2 x 1 2 3 1 3 規(guī)律方法 1 求二次函數y ax2 bx c的解析式 關鍵是求出待定系數a b c的值 由已知條件 如二次函數圖象上三個點的坐標 列出關于a b c的方程組 并求出a b c 就可以寫出二次函數的解析式 2 當給出的坐標或點中有頂點 可設頂點式y a x h 2 k 將h k換為頂點坐標 再將另一點的坐標代入即可求出a的值 西安 中考 如圖 在平面直角坐標系中 拋物線經過A 1 0 B 3 0 C 0 1 三點 求該拋物線的解析式 解析 設該拋物線的解析式為y ax2 bx c 根據題意 得 解之得 所求拋物線的解析式為 跟蹤訓練 1 衢州 中考 下列四個函數圖象中 當x 0時 y隨x的增大而增大的是 C 2 寧夏 中考 把拋物線y x2向左平移1個單位 然后向上平移3個單位 則平移后拋物線的解析式是 B 3 莆田 中考 某同學用描點法畫y ax2 bx c a 0 的圖象時 列出如下表格 經檢查 發(fā)現只有一處數據計算錯誤 請你寫出這個二次函數的解析式 y x2 4x 3 4 潼南 中考 如圖 在平面直角坐標系中 四邊形OABC是菱形 點C的坐標為 4 0 AOC 60 垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā) 沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移 設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M N 點M在點N的上方 若 OMN的面積為S 直線l的運動時間為t秒 0 t 4 則能大致反映S與t的函數關系的圖象是 解析 選C 過點A作x軸的垂線 垂足為E 則OE 2 AE 當點M在OA上時 ON t MN 所以S 0 t 2 當點M在AB上時 MN的值不變?yōu)?所以S 2 t 4 故選C 你學到哪些二次函數解析式的求法 1 已知圖象上三點的坐標或給定x與y的三對對應值 通常選擇一般式 2 已知圖象的頂點坐標 對稱軸和最值 通常選擇頂點式 確定二次函數的解析式時 應該根據條件的特點 恰當地選用一種函數表達方式 3