




已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
中國(guó)石油大學(xué)(華東)第二十一屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷 2007年6月10日一、填空題(每小題5分,本題共50分):1. 若時(shí),與是等價(jià)無窮小,則.解題過程是:2. .解題過程是:3. 曲線,漸近線的條數(shù)為: . 解題過程是:4. .5. 微分方程 .6. 7. 解題過程是:8. 設(shè)函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是,則= .解題過程是:9. = .10. 設(shè)曲線, 二、計(jì)算題(每小題6分,本題共42分):2. 設(shè),計(jì)算曲面積分6. 設(shè)曲面,計(jì)算曲面積分.解題過程是:三、證明題(本題8分):第二十屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷 2006年6月4日一、填空題(每小題5分,本題共50分):1. 若時(shí),與是等價(jià)無窮小,則.2. .3. 設(shè)函數(shù)在處連續(xù),則.4. .5. . 7. 8. 9. 10. 設(shè)在上半平面內(nèi),函數(shù)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且對(duì)任意的都有.對(duì)內(nèi)的任意分段光滑的有向簡(jiǎn)單閉曲線,則.二、計(jì)算題(每小題6分,本題共42分):2. 設(shè)是錐面的下側(cè),計(jì)算曲面積分.三、證明題(本題8分):第二十二屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷 2008年6月8日一、填空題(每小題5分,本題共50分):1. .2. .3. ,則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為: . 4. 5.6. . 8. .9. .10. 二、計(jì)算題(每小題6分,本題共42分):2. .3. 5. 6.設(shè)S是以L為邊界的光滑曲面,試求可微函數(shù)使曲面積分與曲面S的形狀無關(guān).7. 設(shè)一球面的方程為,從原點(diǎn)向球面上任一點(diǎn)Q處的切平面作垂線,垂足為點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)Q在球面上變動(dòng)時(shí),點(diǎn)P的軌跡形成一封閉曲面S,求此封閉曲面S所圍成的立體的體積.三、證明題(本題8分):第二十三屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷2009年6月7日一、填空題(每小題4分,本題共20分):1_2設(shè)在處連續(xù),則_3 4設(shè)L為橢圓,其周長(zhǎng)記為,則.12a5設(shè)的方程是,則二、選擇題(每小題4分,本題共20分):1若連續(xù),且,則(A)2若可導(dǎo),且在的某鄰域內(nèi)有則(A)3設(shè)且可導(dǎo),則(D) (A)0 (B) (C) (D)4.設(shè)為曲線和直線所圍成的區(qū)域整個(gè)邊界,沿逆時(shí)針方向,則曲線積分( B ).(A) (B) (C) (D)5設(shè)函數(shù)連續(xù),區(qū)域,則() 三、計(jì)算下列各題1。(本題8分)如圖,是兩個(gè)逐段線性的連續(xù)函數(shù),設(shè),求 2(本題8分)設(shè)為連續(xù)函數(shù),且,求3(本題8分)設(shè)函數(shù)是以2為周期的連續(xù)函數(shù),它在上的圖形為分段直線,是線性函數(shù),求。4. (本題9分)如圖,曲線C的方程為,點(diǎn)(3,2)是它的一個(gè)拐點(diǎn),直線與分別是曲線C在點(diǎn)(0,0)與(3,2)處的切線,其交點(diǎn)為(2,4). 設(shè)函數(shù)具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù),計(jì)算定積分5. (本題9分)設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有定義,且在點(diǎn)處可微,又 其中 ,求6. (本題9分)計(jì)算其中為正的常數(shù),L為從點(diǎn)沿曲線到點(diǎn)的?。ㄈ鐖D). 7(本題9分)證明:由及軸所圍的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(密度=1)為.其中是連續(xù)的正值函數(shù).第二十四屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷2010年6月6日一、填空題(每小題4分,本題共20分): 1、 。2、設(shè),則= 。3、設(shè)L為沿拋物線y=x2上從點(diǎn)(1,1)到點(diǎn)(2,4)的一段曲線弧,則對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 可化成對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分_ _,其中P(x,y)和Q(x,y)是在L上的連續(xù)函數(shù)。 4、設(shè),則= 。5、 。二、選擇題(每小題4分,本題共20分):1、( ) 2、 ( )3、方程的根的個(gè)數(shù) ( ) (A)0 (B) 1 (C)2 (D) 34、若曲線在對(duì)應(yīng)于點(diǎn)處的切線與平面交角的正弦值是( )(A)(B)(C)0(D)15、設(shè)C表示橢圓,其方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,則曲線積分( ) (A) ab(B) 0(C) a+b2(D) ab2三、計(jì)算下列各題(每小題7分,本題共42分):1、設(shè)二階連續(xù)可微,且,試確定,使曲線積分與路徑無關(guān)。2、計(jì)算表達(dá)式 3、設(shè),計(jì)算積分4、設(shè)連續(xù),且滿足,計(jì)算積分5、 計(jì)算二重積分,其中D是由直線及上半圓周所圍成的區(qū)域.6、 計(jì)算,其中L是圓周沿正向從點(diǎn)到點(diǎn)的一段圓弧.四證明題:(每小題6分,本題共18分):1、設(shè)在0,1上連續(xù),且。證明在
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 環(huán)境保護(hù)與綠色發(fā)展對(duì)縣域經(jīng)濟(jì)空間格局的挑戰(zhàn)與機(jī)遇
- 高附加值產(chǎn)品創(chuàng)新對(duì)羊絨產(chǎn)業(yè)鏈升級(jí)的驅(qū)動(dòng)
- 從教育政策看辦公行業(yè)的未來趨勢(shì)
- 大學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新教育與跨境電商企業(yè)合作模式探討
- 江蘇省南京市建鄴三校聯(lián)合2024年化學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析
- 云南省曲靖市2025屆八年級(jí)物理第一學(xué)期期末考試試題含解析
- 山東省張店區(qū)七校聯(lián)考2025屆化學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析
- 2025至2030沉香木行業(yè)運(yùn)營(yíng)態(tài)勢(shì)與投資前景調(diào)查研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)(AWS)行業(yè)市場(chǎng)占有率及投資前景評(píng)估規(guī)劃報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)自動(dòng)升降機(jī)行業(yè)發(fā)展分析及前景趨勢(shì)與發(fā)展趨勢(shì)分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告
- 停車場(chǎng)數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化方案
- 四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) (學(xué)霸自主提優(yōu)拔尖)第一單元《升和毫升》學(xué)霸提優(yōu)卷(有詳細(xì)答案)(蘇教版)
- 內(nèi)燃機(jī)噪音控制技術(shù)
- 2024年離婚協(xié)議書范文模范本兩個(gè)孩子
- 2024年北京中考地理試卷
- 杭四中分班考數(shù)學(xué)試題卷
- 無菌技術(shù)操作評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
- 會(huì)議系統(tǒng)施工施工方法及工藝要求
- 收割機(jī)買賣合同正規(guī)范本版
- 臨床成人ICU患者外周動(dòng)脈導(dǎo)管管理要點(diǎn)
- 81.GJB 1112A-2004 軍用機(jī)場(chǎng)場(chǎng)道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論