26.1二次函數(shù)

26 3實(shí)踐與探索 第1課時(shí) 2 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象是一條 它的對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線開(kāi)口向 有最點(diǎn) 函數(shù)有最值 是 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線開(kāi)口向 有最點(diǎn) 函數(shù)有最值 是 拋物線 上 小 下 大 高 低 1 二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象是一條 它的對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 拋物線 直線x h h k 基礎(chǔ)掃描 3 二次函數(shù)y 2 x 3 2 5的對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng)x 時(shí) y的最值是 4 二次函數(shù)y 3 x 4 2 1的對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)有最值 是 5 二次函數(shù)y 2x2 8x 9的對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)有最值 是 直線x 3 3 5 3 小 5 直線x 4 4 1 4 大 1 直線x 2 2 1 2 小 1 基礎(chǔ)掃描 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 如繁華的商業(yè)城中很多人在買(mǎi)賣(mài)東西 如果你去買(mǎi)商品 你會(huì)選買(mǎi)哪一家的 如果你是商場(chǎng)經(jīng)理 如何定價(jià)才能使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢 問(wèn)題1 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 售價(jià)是每件60元 每星期可賣(mài)出300件 市場(chǎng)調(diào)查反映 如果調(diào)整價(jià)格 每漲價(jià)1元 每星期要少賣(mài)出10件 要想獲得6090元的利潤(rùn) 該商品應(yīng)定價(jià)為多少元 分析 沒(méi)調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤(rùn)為元 設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元 那么每件商品的利潤(rùn)可表示為元 每周的銷售量可表示為 件 一周的利潤(rùn)可表示為元 要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 6000 20 x 300 10 x 20 x 300 10 x 20 x 300 10 x 6090 自主探究 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 售價(jià)是每件60元 每星期可賣(mài)出300件 市場(chǎng)調(diào)查反映 如果調(diào)整價(jià)格 每漲價(jià)1元 每星期要少賣(mài)出10件 要想獲得6090元的利潤(rùn) 該商品應(yīng)定價(jià)為多少元 若設(shè)銷售單價(jià)x元 那么每件商品的利潤(rùn)可表示為元 每周的銷售量可表示為件 一周的利潤(rùn)可表示為元 要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 x 40 300 10 x 60 x 40 300 10 x 60 x 40 300 10 x 60 6090 問(wèn)題2 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 售價(jià)是每件60元 每星期可賣(mài)出300件 市場(chǎng)調(diào)查反映 如調(diào)整價(jià)格 每漲價(jià)一元 每星期要少賣(mài)出10件 該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí) 商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn) 合作交流 問(wèn)題3 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元 每星期可賣(mài)出300件 市場(chǎng)調(diào)查反映 如調(diào)整價(jià)格 每降價(jià)一元 每星期可多賣(mài)出20件 如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大 問(wèn)題4 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元 每星期可賣(mài)出300件 市場(chǎng)調(diào)查反映 如調(diào)整價(jià)格 每漲價(jià)一元 每星期要少賣(mài)出10件 每降價(jià)一元 每星期可多賣(mài)出20件 如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大 解 設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元 y 60 40 x 300 10 x 20 x 300 10 x 10 x2 100 x 6000 10 x2 10 x 6000 10 x 5 2 25 6000 10 x 5 2 6250 當(dāng)x 5時(shí) y的最大值是6250 定價(jià) 60 5 65 元 0 x 30 怎樣確定x的取值范圍 解 設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為y元 y 60 40 x 300 20 x 20 x 300 20 x 20 x2 100 x 6000 20 x2 5x 300 20 x 2 5 2 6125 0 x 20 所以定價(jià)為60 2 5 57 5時(shí)利潤(rùn)最大 最大值為6125元 答 綜合以上兩種情況 定價(jià)為65元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)為6250元 由 2 3 的討論及現(xiàn)在的銷售情況 你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎 怎樣確定x的取值范圍 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品 如果以單價(jià)30元銷售 那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件 根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn) 提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少 即銷售單價(jià)每提高1元 銷售量相應(yīng)減少20件 售價(jià)提高多少元時(shí) 才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn) 解 設(shè)售價(jià)提高x元時(shí) 半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元 則y x 30 20 400 20 x 20 x2 200 x 4000 20 x 5 2 4500 當(dāng)x 5時(shí) y最大 4500答 當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí) 半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元 我來(lái)當(dāng)老板 牛刀小試 某果園有100棵橙子樹(shù) 每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹(shù) 那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì) 每多種一棵樹(shù) 平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子 若每個(gè)橙子市場(chǎng)售價(jià)約2元 問(wèn)增種多少棵橙子樹(shù) 果園的總產(chǎn)值最高 果園的總產(chǎn)值最高約為多少 創(chuàng)新學(xué)習(xí) 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元 每星期可賣(mài)出300件 市場(chǎng)調(diào)查反映 如調(diào)整價(jià)格 每漲價(jià)一元 每星期要少賣(mài)出10件 每降價(jià)一元 每星期可多賣(mài)出20件 如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大 在上題中 若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于40 又不得高于60 則銷售單價(jià)定為多少時(shí) 商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn) 最大利潤(rùn)是多少 能力拓展 某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析 如果按每件50元銷售 一周能售出500件 若銷售單價(jià)每漲1元 每周銷量就減少10件 設(shè)銷售單價(jià)為x元 x 50 一周的銷售量為y件 1 寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式 標(biāo)明x的