數學人教版九年級下冊27.2 相似三角形的應用.doc

一：新課導引 【生活鏈接】 王芳同學跳起來把一個排球打在離她2 m遠的地上，然后球反彈碰到墻上，如果王芳跳起擊排球時的高度是1.8m，排球落地點離墻的水平距離是6m，假設排球一直沿直線運動，那么排球能碰到墻上離地多高的地方? 【問題探究】 由題意可得到如右圖所示的圖形已知AB1.8 m，AP2 m，PC6 m，PQAC，那么如何求DC的長呢?由已知可證RtAPBRtCPD，由相似三角形的性質可知，即，所以DC5.4(m)利用相似三角形的知識還能解決許多實際問題二：教材精華知識點 應用相似三角形的知識解決實際問題 相似三角形的知識在實際生產和生活中有著廣泛的應用，這一應用是建立在數學建模思想和數形結合思想的基礎上，把實際問題轉化為數學問題，通過求解數學問題達到解決實際問題的目的拓展 求線段的長度時，可根據已知條件并利用相似建立未知線段的比例關系式，從而求出所求線段的長運用數學建模思想把生活中的實際問題抽象為數學問題，通過求解數學問題達到解決實際問題的目的三：例題學習，應用所學基礎知識應用題 例1、如圖2738所示，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標P，在近岸取點Q和S，使點P，Q，S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R，如果測得QS45 m，ST90 m，QR60 m，求河的寬度PQ 例2、古代一位數學家想出了一種測量金字塔高度的方法，如圖2739所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎起一根已知長度的木棒OB，比較木棒的影長AB與金字塔的影長AB，即可近似地算出金字塔的高度OB且已知OB=1米，AB2米，AB274米，求金字塔的高度OB 例3、如圖2740所示，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC240 mm，高AD160mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，則這個正方形零件的邊長是多少? 例4、如圖2741所示，在RtABC中，B90，BC=4 cm，AB8 cm，D，E，F分別為AB，AC，BC邊的中點，P為AB邊上一點，過P作PQBC交AC于Q，以PQ為一邊，在點A的另一側作正方形PQMN，若AP3 cm，求正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積 四：課堂練習 小明在一次軍事夏令營活動中，進行打靶訓練，在用槍瞄準目標點B時，要使眼睛O、準星A、目標B在同一條直線上，如圖2745所示，在射擊時，小明有輕微的抖動，致使準星A偏離到A，若OA02 m，OB40 m，AA00015 m，則小明射擊到的點B，偏離目標點B的長度BB為 ( ) A3 m B03 m C003 m D02 m 五：學后