2014年3月《統(tǒng)計(jì)學(xué)(第2版)》課程考前練習(xí)題.doc

2014年3月統(tǒng)計(jì)學(xué)（第2版）課程考前練習(xí)題一、填空題1. 若平均工資（y，單位：元）與勞動(dòng)生產(chǎn)率（x，單位：千元人）的直線回歸方程為：，則這個(gè)方程意味著當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率為元人時(shí)，平均工資為_元，當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率增加元/人時(shí)，平均工資增加_元。解答:；2. 數(shù)據(jù)的誤差包括：_、_、_。解答:抽樣誤差、未響應(yīng)誤差、響應(yīng)誤差3. 抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與_之間的誤差。解答:總體真值4. 在對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì)時(shí)，把要估計(jì)的總體均值稱之為_，把用來估計(jì)總體均值的樣本均值稱作_，把樣本均值的具體觀察值稱為_。解答:待估參數(shù)；估計(jì)量；估計(jì)值5. 某種商品的價(jià)格今年比去年上漲了，銷售額上漲了，該商品銷售量增減的百分比為_。解答:增長6. 在方差分析中，所要檢驗(yàn)的對(duì)象稱為因子，因子的不同表現(xiàn)稱為_。解答:處理或者水平7. 研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)通常稱為_。解答:備擇假設(shè)8. 如果服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則服從_分布。解答:卡方9. 如果估計(jì)量與相比滿足_，我們稱是比更有效的一個(gè)估計(jì)量。解答:10. 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線為一對(duì)稱鐘形曲線，曲線的中心由_決定，曲線的陡峭程度由_決定。解答:均值；方差或者標(biāo)準(zhǔn)差11. 在方差分析中，自變量的不同水平之間的誤差稱為_。解答:系統(tǒng)誤差二、簡答題1. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以劃分為哪幾種類型？分別舉例說明。解答:統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按照所采用計(jì)量尺度的不同可劃分為三種類型。一種是數(shù)值型數(shù)據(jù)，是指用數(shù)字尺度測量的觀察值。例如，每天進(jìn)出海關(guān)的旅游人數(shù)，某地流動(dòng)人口的數(shù)量等。數(shù)值型數(shù)據(jù)的表現(xiàn)就是具體的數(shù)值，統(tǒng)計(jì)處理中的大多數(shù)都是數(shù)值型數(shù)據(jù)；另一種是分類型數(shù)據(jù)，是指對(duì)數(shù)字進(jìn)行分類的結(jié)果，例如人口按性別分為男、女兩類，受教育程度也可以按不同類別來區(qū)分；再一種是順序型數(shù)據(jù)，是指數(shù)據(jù)不僅是分類的，而且類別是有序的，例如滿意度調(diào)查中的選項(xiàng)有非常滿意，比較滿意，比較不滿意，非常不滿意，等。在這三類數(shù)據(jù)中，數(shù)值型數(shù)據(jù)由于說明了事物的數(shù)量特征，因此可歸為定量數(shù)據(jù)，分類型數(shù)據(jù)和順序型數(shù)據(jù)由于定義了事物所屬的類別，說明了事物的品質(zhì)特征，因而可統(tǒng)稱為定性數(shù)據(jù)。2. 什么是方差分析？解答:方差分析是研究分類自變量對(duì)數(shù)值因變量的影響。雖然希望研究均值，但在判斷均值之間是否有差異時(shí)借助的是方差這個(gè)統(tǒng)計(jì)量，還表示通過對(duì)數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷不同總體的均值是否相等，進(jìn)而分析自變量對(duì)因變量是否有顯著影響。3. 一事件的概率，能否肯定事件是不可能事件？為什么？解答:不能肯定A是不可能事件。不可能事件是指在同一組條件下每次試驗(yàn)都一定不出現(xiàn)的事件。而，并不能肯定A就是不可能事件。例如在閉區(qū)間上隨意投擲一點(diǎn)，顯然該區(qū)間上任一點(diǎn)都可能被碰上，但每一點(diǎn)發(fā)生的概率都為，因此概率為的事件不一定都是不可能事件。4. 簡述應(yīng)用方差分析的條件。解答:應(yīng)用方差分析要求符合兩個(gè)條件：（1）各個(gè)水平的觀察數(shù)據(jù)，要能看作是從服從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽取的樣本。（2）各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的相互獨(dú)立的總體中抽得的。5. 為什么在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上還要引進(jìn)區(qū)間估計(jì)？區(qū)間估計(jì)中各相關(guān)要素的含義和作用是什么？解答:點(diǎn)估計(jì)的方法就是用一個(gè)確定的值去估計(jì)未知參數(shù)，表面看起來很精確，實(shí)際上把握程度不高。因?yàn)楣烙?jì)量是來自一個(gè)隨機(jī)抽取的樣本，總是帶有隨機(jī)性或偶然性，樣本估計(jì)量恰好等于的可能性是很小的；而且點(diǎn)估計(jì)并未給出估計(jì)精度和可信程度。但估計(jì)在某一小區(qū)間內(nèi)，并給出估計(jì)的精度和可靠度，則把握程度就高多了。這種估計(jì)總體參數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的方法稱作區(qū)間估計(jì)。如果用數(shù)學(xué)語言來描述區(qū)間估計(jì)，則應(yīng)該是這樣的：設(shè)是抽自密度為的一個(gè)樣本，對(duì)于給定的，如能求得統(tǒng)計(jì)量和，使，則稱為的置信度為的置信區(qū)間，它表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的準(zhǔn)確性或精確性；和均為樣本估計(jì)量的函數(shù)，分別稱作置信下限和置信上限；稱作置信度或信度或置信概率或置信水平或概率保證程度，它是區(qū)間估計(jì)可靠性的概率；稱為顯著性水平，它表達(dá)了區(qū)間估計(jì)不可靠的概率。總之，區(qū)間估計(jì)可以克服點(diǎn)估計(jì)的不足，因而實(shí)際應(yīng)用意義較大。6. 什么是同度量因素？同度量因素在編制加權(quán)綜合指數(shù)中有什么作用？解答:在綜合指數(shù)的編制過程中，通常將媒介因素稱為綜合指數(shù)的同度量因素，編制加權(quán)綜合指數(shù)的關(guān)鍵是確定同度量因素。借助同度量因素，使不能直接相加的個(gè)別現(xiàn)象的量轉(zhuǎn)化為可以相加的量；將同度量因素固定，可以消除同度量因素變動(dòng)對(duì)總指數(shù)的影響；選擇同度量因素的固定時(shí)期，應(yīng)當(dāng)考慮經(jīng)濟(jì)指數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義以及指數(shù)體系的內(nèi)在要求。在一般情況下，計(jì)算數(shù)量指數(shù)以基期的質(zhì)量因素為同度量因素，即選用拉氏公式；而計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)以報(bào)告期的數(shù)量因素為同度量因素，即選用派氏公式。同度量因素也起著權(quán)數(shù)的作用。三、計(jì)算題1. 某企業(yè)-月份的總產(chǎn)值和工人人數(shù)資料如下：試計(jì)算：（1）第一季度和第二季度工人的平均每月勞動(dòng)生產(chǎn)率。（2）上半年工人的平均每月勞動(dòng)生產(chǎn)率。解答:2. 經(jīng)過對(duì)容量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測算，得知銷售利潤和可比產(chǎn)品成本降低率之間的相關(guān)系數(shù)為，試對(duì)這一相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)（?。?(查概率表知,）。解答:（1）建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)。（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（3）確定顯著性水平和臨界值。取，根據(jù)自由度查分布表可得：（4）作出決策。由于故拒絕H0，表明相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。即：可比產(chǎn)品成本降低率與銷售利潤之間的線性相關(guān)關(guān)系是顯著的。3. 某車間有臺(tái)機(jī)床，在給定的一天每一臺(tái)機(jī)床不運(yùn)行的概率都是，機(jī)床之間相互獨(dú)立。問在給定的一天內(nèi)，至少有兩臺(tái)機(jī)床不運(yùn)行的概率是多少？（結(jié)果保留三位小數(shù)）解答:設(shè)表示在給定的一天內(nèi)不運(yùn)行的機(jī)床臺(tái)數(shù)，則，解法一：解法二：因?yàn)?，可以用泊松分布近似?jì)算二項(xiàng)分布，則有：則4. 下表是只公益股票某年的每股賬面價(jià)值和當(dāng)年紅利：根據(jù)上表資料計(jì)算可知：（1）計(jì)算賬面價(jià)值與紅利之間的相關(guān)系數(shù)；（2）求出賬面價(jià)值與紅利的回歸方程；（3）對(duì)估計(jì)的回歸方程的斜率作出解釋；（4）計(jì)算回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差；（5）計(jì)算判別系數(shù)。解答:（1）相關(guān)系數(shù)（2）回歸方程 （3）斜率的意義：公司股票每股賬面價(jià)值每增加元，當(dāng)年紅利將平均增加元。（4）回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差（5）判別系數(shù)5. 為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務(wù)的辦事效率，調(diào)查人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務(wù)的柜臺(tái)辦理每筆業(yè)務(wù)的時(shí)間，隨機(jī)記錄了名客戶辦理業(yè)務(wù)的時(shí)間，測得平均辦理時(shí)間分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分鐘，則：（1）其的置信區(qū)間是多少？ （查概率表可知，）（2）若樣本量為，而觀測的數(shù)據(jù)不變，則的置信區(qū)間是多少？（查概率表可知，）解答:解：（1）根據(jù)已知，有：，。置信區(qū)間為（2）若樣本量為，則的置信區(qū)間為6. 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，在出口某種產(chǎn)品的索賠事件中有是質(zhì)量問題，是數(shù)量短缺問題，是包裝問題；又知在質(zhì)量問題爭議中，經(jīng)過協(xié)商不訴諸法律的占，數(shù)量問題經(jīng)協(xié)商解決的占，包裝問題經(jīng)協(xié)商解決的占。若出現(xiàn)一索賠事件，在爭議中經(jīng)協(xié)