八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)一課一練.doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期中復(fù)習(xí)一選擇題（共10小題）1如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個(gè)半圓所組成的兩個(gè)新月形，已知S1+S27，且AC+BC8，則AB的長(zhǎng)為（）A6B2C5D2勾股定理在平面幾何中有著不可替代的重要地位，在我國(guó)古算書(shū)周牌算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖1是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形和RtABC構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理將圖1按圖2所示“嵌入”長(zhǎng)方形LMJK，則該長(zhǎng)方形的面積為（）A120B110C100D9034的平方根是（）A2B2C2D164已知是正整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的最大負(fù)整數(shù)m為（）A10B40C90D1605在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，6）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（6，3）7某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，聲音5s可以傳播1740mD當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s8下列各曲線(xiàn)中不能表示y是x的函數(shù)是（）ABCD9若函數(shù)y（m1）x|m|5是一次函數(shù)，則m的值為（）A1B1C1D210若y關(guān)于x的函數(shù)y（m2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）Am2且n0Bm2且n0Cm2Dn0二填空題（共6小題）11直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則它斜邊上的高為 12“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為 13如果某數(shù)的一個(gè)平方根是5，那么這個(gè)數(shù)是 14直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P（2，4）、Q（3，5）的距離為 15每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問(wèn)題中， 是常量， 是變量16若y（k2）+2是一次函數(shù)，則k 三解答題（共9小題）17如圖，已知RtABC中，C90，A60，AC3cm，AB6m，點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上以1cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t1時(shí)，判斷APQ的形狀，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與CQP全等？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程18問(wèn)題情境勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話(huà)”的語(yǔ)言定理表述請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形，寫(xiě)出勾股定理內(nèi)容；嘗試證明以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理19已知2xy的平方根為3，4是3x+y的平方根，求xy的平方根20已知x、y都是有理數(shù)，且y+6，求4xy的平方根21已知點(diǎn)P（82m，m1）（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（3，2）（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （2）將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （3）請(qǐng)?jiān)趫D中表示出D、C兩點(diǎn)，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積23說(shuō)出下列各個(gè)過(guò)程中的變量與常量：（1）我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需106分鐘，t分鐘內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為N，N；（2）鐵的質(zhì)量m（g）與體積V（cm3）之間有關(guān)系式；（3）矩形的長(zhǎng)為2cm，它的面積為S（cm2）與寬a（cm）的關(guān)系式是S2a24下列四個(gè)圖象中，哪些是y關(guān)于x的函數(shù)？請(qǐng)用函數(shù)定義判斷之25已知y（k1）x|k|k是一次函數(shù)（1）求k的值；（2）若點(diǎn)（2，a）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，求a的值參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個(gè)半圓所組成的兩個(gè)新月形，已知S1+S27，且AC+BC8，則AB的長(zhǎng)為（）A6B2C5D【解答】解：由勾股定理得，AC2+BC2AB2，S1+S27，（）2+（）2+ACBC（）27，ACBC14，AB6，故選：A2勾股定理在平面幾何中有著不可替代的重要地位，在我國(guó)古算書(shū)周牌算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖1是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形和RtABC構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理將圖1按圖2所示“嵌入”長(zhǎng)方形LMJK，則該長(zhǎng)方形的面積為（）A120B110C100D90【解答】解：延長(zhǎng)AB交KF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AC交GM于點(diǎn)P，如圖所示：則四邊形OALP是矩形CBF90，ABC+OBF90，又RtABC中，ABC+ACB90，OBFACB，在OBF和ACB中，OBFACB（AAS），ACOB，同理：ACBPGC，PCAB，OAAP，矩形AOLP是正方形，邊長(zhǎng)AOAB+AC3+47，KL3+710，LM4+711，長(zhǎng)方形KLMJ的面積為1011110故選：B34的平方根是（）A2B2C2D16【解答】解：（2）24，4的平方根是2故選：A4已知是正整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的最大負(fù)整數(shù)m為（）A10B40C90D160【解答】解：是正整數(shù)，滿(mǎn)足條件的最大負(fù)整數(shù)m為：10故選：A5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：10，10，點(diǎn)P（1，1）所在的象限是第二象限，故選：B6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，6）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（6，3）【解答】解：點(diǎn)M（3，6）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，6），故選：A7某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，聲音5s可以傳播1740mD當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s【解答】解：在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，選項(xiàng)A正確； 根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，選項(xiàng)B正確； 34251710（m），當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，聲音5s可以傳播1710m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 3243186（m/s），3303246（m/s），3363306（m/s），3423366（m/s），3483426（m/s），當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s，選項(xiàng)D正確故選：C8下列各曲線(xiàn)中不能表示y是x的函數(shù)是（）ABCD【解答】解：A、滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故A不符合題意；B、滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故B符合題意；C、滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故C不符合題意；D、滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故D不符合題意；故選：B9若函數(shù)y（m1）x|m|5是一次函數(shù)，則m的值為（）A1B1C1D2【解答】解：根據(jù)題意得，|m|1且m10，解得m1且m1，所以，m1故選：B10若y關(guān)于x的函數(shù)y（m2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）Am2且n0Bm2且n0Cm2Dn0【解答】解：y關(guān)于x的函數(shù)y（m2）x+n是正比例函數(shù)，m20，n0解得 m2，n0故選：A二填空題（共6小題）11直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則它斜邊上的高為【解答】解：設(shè)斜邊長(zhǎng)為c，高為h由勾股定理可得：c232+42，則c5，直角三角形面積S34ch可得h，故答案為：12“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為3【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：ab，每一個(gè)直角三角形的面積為：ab84，4ab+（ab）225，（ab）225169，ab3，故答案是：313如果某數(shù)的一個(gè)平方根是5，那么這個(gè)數(shù)是25【解答】解：如果某數(shù)的一個(gè)平方根是5，那么這個(gè)數(shù)是25，故答案為：2514直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P（2，4）、Q（3，5）的距離為【解答】解：P（2，6）、Q（2，3），PQ，故答案為：15每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問(wèn)題中，電影票的售價(jià)是常量，電影票的張數(shù)，票房收入是變量【解答】解：常量是電影票的售價(jià)，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價(jià)，電影票的張數(shù)，票房收入16若y（k2）+2是一次函數(shù)，則k2【解答】解：依題意得：k231，且k20，解得k2故答案是：2三解答題（共9小題）17如圖，已知RtABC中，C90，A60，AC3cm，AB6m，點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上以1cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t1時(shí)，判斷APQ的形狀，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與CQP全等？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程【解答】解：（1）APQ是等邊三角形，理由是：t1，AP3112，AQ212，APAQ，A60，APQ是等邊三角形；（2）存在t，使APQ和CPQ全等當(dāng)t1.5s時(shí)，APQ和CPQ全等理由如下：在RtACB中，AB6，AC3，B30，A60，當(dāng)t1.5，此時(shí)APPC時(shí)，t1.5s，APCP1.5cm，AQ3cm，AQAC又A60，ACQ是等邊三角形，AQCQ，在APQ和CPQ中，APQCPQ（SSS）；即存在時(shí)間t，使APQ和CPQ全等，時(shí)間t1.5；18問(wèn)題情境勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話(huà)”的語(yǔ)言定理表述請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形，寫(xiě)出勾股定理內(nèi)容；嘗試證明以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理【解答】定理表述：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方證明：S四邊形ABCDSABE+SAED+SCDE，2+，又S四邊形ABCD，2+，（a+b）22ab+c2，a2+2ab+b22ab+c2，a2+b2c219已知2xy的平方根為3，4是3x+y的平方根，求xy的平方根【解答】解：由題意得：2xy9，3x+y16，解得：x5，y1，xy4，xy的平方根為220已知x、y都是有理數(shù)，且y+6，求4xy的平方根【解答】解：根據(jù)題意得，2x30，32x0，2x30，解得：x，y+6，y6，4xy4636，4xy的平方根是621已知點(diǎn)P（82m，m1）（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）點(diǎn)P（82m，m1）在x軸上，m10，解得：m1；（2）點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|82m|m1|，82mm1或82m1m，解得：m3或m7，P（2，2）或（6，6）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（3，2）（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）（2）將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）（3）請(qǐng)?jiān)趫D中表示出D、C兩點(diǎn)，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積【解答】解：（1）如圖所示：D（2，2）；故答案為：（2，2）；（2）如圖所示：C（2，0）；故答案為：（2，0）；（3）如圖所示：四邊形ABCD的面積為：4514521323說(shuō)出下列各個(gè)過(guò)程中的變量與常量：（1）我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需106分鐘，t分鐘內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為N，N；（2）鐵的質(zhì)量m（g）與體積V（cm3）之間有關(guān)系式；（3）矩形的長(zhǎng)為2cm，它的面積為S（cm2）與寬a（cm）的關(guān)系式是S2a【解答】解：（1）N和t是變量，106是常量；（2）根據(jù)物理知識(shí)：鐵的質(zhì)量m鐵的密度鐵的體積V，（7.8）所以，m和V是變量，是常量；（3）S和a是變量，2是常量24下列四個(gè)圖象中，哪些是y關(guān)于x的函數(shù)？請(qǐng)用函數(shù)定