數(shù)值分析選擇題.doc

河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫(kù)-單選題1. 以下誤差限公式不正確的是（ ） A B. C D. 2. 步長(zhǎng)為的等距節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式，當(dāng)時(shí)的牛頓科茨求積公式為（ ） A B C D3. 通過(guò)點(diǎn)的拉格朗日插值基函數(shù)滿足（ ） A0， B 0， C1， D 1，4. 用二分法求方程在區(qū)間上的根，若給定誤差限，則計(jì)算二分次數(shù)的公式是（ ） A B. C. D. 5. 若用列主元消去法求解下列線性方程組，其主元必定在系數(shù)矩陣主對(duì)角線上的方程組是（ ） A B. C. D. 6. 已知近似值，則A. B. C. D. 7.已知求積公式，則（ ）A B. C. D. 8. 已知，則化為為對(duì)角陣的平面旋轉(zhuǎn)變換角（ ）A B. C. D. 9. 設(shè)求方程的根的切線法收斂，則它具有（ ）斂速。A 線性 B. 超越性 C. 平方 D. 三次10. 改進(jìn)歐拉法的局部截?cái)嗾`差為（ ）A B. C. D. 11. 以下誤差公式不正確的是（ ） A B C D12. 已知等距節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式，那么（ ） A1 B. 2 C. 3 D. 413. 辛卜生公式的余項(xiàng)為（ ） A B C D14. 用緊湊格式對(duì)矩陣進(jìn)行的三角分解，則（ ） A1 B C1 D215. 用一般迭代法求方程的根，將方程表示為同解方程的，則 的根是（ ）A 與的交點(diǎn) B 與與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C 與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) D 與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)16. x = 1.234, 有3位有效數(shù)字，則相對(duì)誤差限 e r （ ）(A).0.510 -1； (B). 0.510 -2； (C). 0.510 -3； (D). 0.110 -217. 用緊湊格式對(duì)矩陣進(jìn)行的三角分解，則（ ） A1 B C1 D218. 過(guò)點(diǎn)(x0,y0), (x1,y1)，(x5,y5)的插值多項(xiàng)式P(x)是( )次的多項(xiàng)式。(A). 6 (B).5(C).4(D).319. 設(shè)求方程f（x）0的根的單點(diǎn)弦法收斂，則它具有（ ）次收斂。 A線性 B平方 C超線性 D三次20. 當(dāng)a ( )時(shí)，線性方程組 的迭代解一定收斂.(A) =6 (B) =6 (C) 621.解方程組的簡(jiǎn)單迭代格式收斂的充要條件是（ ）。（A）, (B) , (C , (D) 22.在牛頓-柯特斯求積公式：中，當(dāng)系數(shù)是負(fù)值時(shí)，公式的穩(wěn)定性不能保證，所以實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)（ ）時(shí)的牛頓-柯特斯求積公式不使用。（A）， （B）， （C）， （D），23.有下列數(shù)表x00.511.522.5f(x)-2-1.75-10.2524.25所確定的插值多項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）。（A）二次； （B）三次； （C）四次； （D）五次24.若用二階中點(diǎn)公式求解初值問(wèn)題，試問(wèn)為保證該公式絕對(duì)穩(wěn)定，步長(zhǎng)的取值范圍為（ ）。(A), (B, (C), (D)25. 設(shè)某數(shù)，那么的有四位有效數(shù)字且絕對(duì)誤差限是的近似值是（ ）（A）0.693 (B)0.6930 (C)0.06930 (D)0.00693026. 已知n對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)。這n個(gè)點(diǎn)的擬合直線，是使（ ）最小的解。（A） （B） （C） （D）27. 用選主元方法解方程組，是為了（ ）（A）提高運(yùn)算速度 （B）減少舍入誤差 （C）增加有效數(shù)字 （D）方便計(jì)算28. 當(dāng)（ ）時(shí)，線性方程組的迭代法一定收斂。（A） （B） （C） （D）29. 用列主元消去法解方程組第一次消元，選擇主元（ ）（A）3 （B）4 （C）-4 （D）-930. 已知多項(xiàng)式，過(guò)點(diǎn)，它的三階差商為常數(shù)1，一階，二階差商均不是0，那么是（ ）（A）二次多項(xiàng)式（B）不超過(guò)二次的多項(xiàng)式 （C）三次多項(xiàng)式 （D）四次多項(xiàng)式31.已知差商,那么( )(A) 5 (B) 9 (C) 14 (D) 832. 通過(guò)四個(gè)互異結(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式,只要滿足( ),則是不超過(guò)一次多項(xiàng)式.(A) 初始值 (B)所有一階差商為0 (C)所有二階差商為0 (D)所有三階差商為033. 牛頓插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)是( )(A) (B)(C) (D) 34. 數(shù)據(jù)擬合的直線方程為,如果記,那么常數(shù)所滿足的方程是( )(A) (B)(C) (D)35. 若復(fù)合梯形公式計(jì)算定積分,要求截?cái)嗾`差的絕對(duì)值不超過(guò)，試問(wèn)（ ）（A）41 （B）42 （C）43 （D）4036. 若復(fù)合辛普生公式計(jì)算定積分,要求截?cái)嗾`差的絕對(duì)值不超過(guò)，試問(wèn)（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）437. 當(dāng)時(shí)，（ ）（A）（B）（C）（D）38、 用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根，已知誤差限，確定二分次數(shù)n使( ).(A) (B) (C) （D）39. 為了求方程在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)根，把該方程改寫(xiě)成下列形式并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不一定收斂的是（ ）（A），迭代公式： （B），迭代公式：（C），迭代公式：（D），迭代公式：40.求解初值問(wèn)題的歐拉法的局部截?cái)嗾`差為（ ）；二階龍格庫(kù)塔公式的局部截?cái)嗾`差為（ B ）；四階龍格庫(kù)塔公式的局部截?cái)嗾`差為（ D ）。（A） （B） （C） （D）41. 用順序消元法解線性方程組，消元過(guò)程中要求（ ）（A） （B） （C） （D）42. 函數(shù)在結(jié)點(diǎn)處的二階差商（ ）（A）（B）（C）（D）43. 已知函數(shù)的數(shù)據(jù)表 ，則（ ）（A）6 （B） （C）-3 （D）-5 44.已知函數(shù)的數(shù)據(jù)表 ，則的拉格朗日插值基函數(shù)（ ）（A） （B）（C） （D）45. 設(shè)是在區(qū)間上的的分段線性插值函數(shù)，以下條件中不是必須滿足的條件是（ ）（A）在上連續(xù) （B）（C）在上可導(dǎo)（D）在各子區(qū)間上是線性函數(shù)46. 用最小二乘法求數(shù)據(jù)的擬合直線，擬合直線的兩個(gè)參數(shù)得（ ）為最小，其中。（A）（B）（C）（D）47.求積公式具有（ ）次代數(shù)精度（A）1 （B）2 （C）4 （D）3 48.如果對(duì)不超過(guò)m次的多項(xiàng)式，求積公式精確成立，則該求積公式具有（ ）次代數(shù)精度。（A）至少m （B）m （C）不足m （D）多于m49. 當(dāng)時(shí)，復(fù)合辛普生公式（ ）（A）（B）（C）（D）其中50. 已知在處的函數(shù)值，那么（ ）（A）（B）（C）（D）51. 二分法求在內(nèi)的根，二分次數(shù)n滿足（ ）（A）只與函數(shù)有關(guān) （B）只與根的分離區(qū)間以及誤差限有關(guān)（C）與根的分離區(qū)間、誤差限及函數(shù)有關(guān)（D）只與誤差限有關(guān)52.求方程的近似根，用迭代公式，取初值，則（ ）（A）1 (B) 1.25 (C) 1.5 (D) 253. 用牛頓法計(jì)算，構(gòu)造迭代公式時(shí)，下列式子不成立的是（ ）（A）（ B）（C） （D）54. 弦截法是通過(guò)曲線是的點(diǎn)的直線與（ ）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程的近似根。（A） y軸 （B）x軸 (C) (D)55. 求解初值問(wèn)題的近似解的梯形公式是（ ）（A）（B）（C）（D）56.改歐拉公式的校正值（A） （B） （C） （D）57. 四階龍格庫(kù)塔法的經(jīng)典計(jì)算公式是（ ）（A） （B）（C） （D）58. 由數(shù)據(jù) 所確定的插值多項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）（A）二次 （B）三次 （C）四次（D）五次59. 對(duì)任意初始向量及常向量，迭代過(guò)程收斂的充分必要條件是（ ）。（A）（B） （C） （D）60、 求解常微分方程初值問(wèn)題的中點(diǎn)公式的局部截?cái)嗾`差為（ ）（A） （B） （C） （D）61. 在牛頓柯特斯公式中，當(dāng)系數(shù)有負(fù)值時(shí)，公式的穩(wěn)定性不能保證，所以實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)n（ ）時(shí)的牛頓柯特斯公式不使用。（A）（B） （C） （D）62. 用多利特爾法分解時(shí)，的值分別是（ ）（A）2，6 （B）6，2 （C）2，3 （D）-1，263.求解微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值公式是（ ）。（A）單步二階 （B）多步二階 （C）單步一階 （D）多步一階64. 為使兩點(diǎn)數(shù)值求積公式具有最高階代數(shù)精度，則求積結(jié)點(diǎn)應(yīng)為（ ）（A）任意 （B）（C）（D）65. 設(shè)是精確值的近似值，則稱為近似值的（ ）（A）相對(duì)誤差 （B）相對(duì)誤差限 （C）絕對(duì)誤差限 （D）絕對(duì)誤差66、 下面（ ）不是數(shù)值計(jì)算應(yīng)注意的問(wèn)題（A）注意簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，減少運(yùn)算次數(shù) （B）要避免相近兩數(shù)相減（C）要防止大數(shù)吃掉小數(shù) （D）要盡量消滅誤差66. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式（ ）（A） （B） （C） （D）67.下列求積公式中用到外推技術(shù)的是（ ）（A）梯形公式 （B）復(fù)合拋物線公式 （C）龍貝格公式 （D）高斯型求積公式68、 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，牛頓柯特斯求積公式的代數(shù)精度至少為（ ）（A） （B） （C） （D）69.下面方法中運(yùn)算量最少的是（ ）（A）高斯消元法 （B）高斯全主元消元法 （C）LU分解法 （D）法70. 給定向量，則分別為（ ）（A） （B） （C） （D）71.用高斯賽德?tīng)柕ń夥匠探M收斂的充分必要條件是（ A ）（A） （B） （C） （D）72. 設(shè)，則（ ）（A）不存在 （B） （C） （D）73. 迭代法收斂的充分條件是（ ）（A） （B） （C） （D）74*.給定非線性方程，若用迭代法求的根可使迭代序列二階收斂，則為（ ）（A） （B） （C） （D）75*. 設(shè)是對(duì)稱正定矩陣，經(jīng)過(guò)高斯消元法第一步后，變?yōu)?，則有性質(zhì)（ ）（A） （B）是對(duì)稱正定矩陣 （C）是對(duì)稱矩陣（D）是正定矩陣76*. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）（A）非奇異矩陣必有LU分解 （B）正定矩陣必有LU分解（C）如果對(duì)稱矩陣的各階順序主子式不等于零，則必有LU分解（D）非奇異矩陣未必有LU分解。77*、 給定矩陣，為使A存在分解式，其中L為對(duì)角元為正數(shù)的下三角矩陣，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）78*. 利用差分計(jì)算的結(jié)果為（ ）（A） （C） （D）79*. 設(shè)是區(qū)間上權(quán)函數(shù)的最高項(xiàng)系數(shù)為1的正交多項(xiàng)式族，其中，則（ ）（A） （B） （C） （D）80*. 假設(shè)在連續(xù)，分別表示函數(shù)在上的最大值和最小值，則的零次最佳一致逼近多項(xiàng)式為（ ） （B） （C） （D）答案：1. A 2. B 3. D 4. D 5. B 6. A 7 D 8. B 9. C 10. C11.D 12.C 13.C 14.A 15.C 16. B 17. A 18. B 19. A 20 D21.B 22. A 23. A 24. C 25. B 26. D 27. B 28. D 29. C 30. C 31. B 32. C 33. D 34. B 35. A 36.B 3