09屆九年級數(shù)學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷4.doc

3eud教育網(wǎng) 百萬教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無須注冊，天天更新！本資料來源于七彩教育網(wǎng)陜西省教育課程改革試驗(yàn)區(qū)2009年中考數(shù)學(xué)模擬考試卷（四）寶雞市金臺(tái)中學(xué) 楊宏舉(本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘)第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1. 下列計(jì)算正確的是（）2. 下列軸對稱圖形中（如圖），只有兩條對稱軸的圖形是( ) 2ABCD0123. 關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的取值是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -24. 為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下：則這10戶家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A14t，13.5t B14t，13t C14t，14t D14t，10.5t月用水量（t）1013141718戶 數(shù)223215. 為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)的密文例如明文1，2，3對應(yīng)的密文2，8，18如果接收方收到密文7，18，15，則解密得到的明文為（）ADCBEF4，5，66，7，22，6，77，2，66、如圖，是等腰直角三角形，且，曲線叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中，的圓心依次按循環(huán)如果，那么由曲線和線段圍成圖形的面積為（） 7.已知a、b、c為非零實(shí)數(shù)，且滿足,則一次函數(shù)y= kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過 ( )A. 第一、二、三象限 B.第二、四象限 C. 第一象限 D.第二象限已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于(1，0)，試添加一個(gè)條件，使它的對稱軸為直線x=2.8. 老師出示了小黑板上的題后(如圖)，小華說：過點(diǎn)(3，0)；小彬說：過點(diǎn)(4，3)；小明說：a=1；小穎說：拋物線被x軸截得的線段長為2.你認(rèn)為四人的說法中，正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)BCGHAEF9. 如圖 ，ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（ ）（A）4cm2（B）2cm2（C）3cm2（D）4cm210. 如圖4，將矩形紙片沿對角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，若，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中的角（虛線也視為角的邊）有（ ）。A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)第卷（非選擇題,共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11. 方程的解是 12. 近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為 13將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖5所示的圖形，已知CED。=60，則EAD =_ 14. 在“”這個(gè)英語句子的所有字母中，字母“” 出現(xiàn)的頻率大約可表示為 （結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）。15. 若是的一個(gè)因式，我們不難得到，易知= 2.現(xiàn)在我們用另一種方法來求的值：觀察上面的等式，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，也就是說是方程的一個(gè)根，由此可以得到，解得= 2.若是的一個(gè)因式，用上述方法可求得= .16. 讀一讀：式子“12345100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“12345100”表示為，這里“”是求和符號.例如：“1357999”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為；又如“132333435363738393103”可表示為.同學(xué)們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題： 246810100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為 ； 計(jì)算： （填寫最后的計(jì)算結(jié)果）.三、解答題（共9小題，計(jì)72分。解答應(yīng)寫出過程）17（5分）.18（6分）如圖，某小區(qū)有一長100m，寬80cm的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元（1）設(shè)一塊綠化區(qū)的長邊為xm，寫出工程總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值范圍)；（2）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由(參考值：)19（7分）如圖7，已知點(diǎn)D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求證：AEDF；EAFCDB（2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由 20（8分）一、問題背景某校九年級（1）班課題學(xué)習(xí)小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過程和對數(shù)據(jù)的處理如下仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕(以下簡稱旋鈕)的位置為豎起方向，把這個(gè)位置定為0，煤氣開到最大時(shí)，位置為90(以0位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角)在090之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18，36，54，72，90，見圖1圖1 不同旋鈕位置示意圖位置燒開一壺水所需流量時(shí)間(分)煤氣量(m3)m3/分18190.130.006836160.120.007654130.140.010772120.150.012490100.170.0172在這些位置上分別以燒開一壺水(3.75升)為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間(用t表示)、所用煤氣量(用v表示)，計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量(用L表示)，Lv/t，數(shù)據(jù)見右表這樣為可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了二、任務(wù)要求圖3 煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間關(guān)系(1)作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖圖2 煤氣流量和燒開一壺水所需煤氣量關(guān)系圖(2)填空：從圖2可以看出，燒開一壺水所耗用的最少煤氣量為_m2，此時(shí)旋鈕位置在_從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時(shí)間為_分鐘，此時(shí)旋鈕位置在_(3)通過實(shí)驗(yàn)，請你對上述結(jié)果(用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣)作一個(gè)簡要的說明21.（8分） 某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資修建A型、B型沼氣池共20個(gè)兩種型號沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費(fèi)用(萬元/個(gè))可供使用戶數(shù)(戶/個(gè))占地面積(m2/個(gè))A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號沼氣池共需費(fèi)用y萬元 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種； （3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案22（8分）閱讀材料并解答問題：與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，與正邊形各邊都相切的圓叫做正邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正邊形的面積為，其內(nèi)切圓的半徑為，試探索正邊形的面積（1）如圖，當(dāng)時(shí)，設(shè)切于點(diǎn)，連結(jié)， ，OBACr圖 ， ， 在中， ， ，, , （2）如圖，當(dāng)時(shí)，仿照（1）中的方法和過程可求得： ；（3）如圖，當(dāng)時(shí)，仿照（1）中的方法和過程求；（4）如圖，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出 OBACr圖OBACr圖OBACr圖23（8分）如圖8，已知的弦垂直于直徑,垂足為，連接、（1）求證：；（2）在上有一點(diǎn)，延長到點(diǎn)，連接，若，求證： 是的切線 24（10分）如圖9，A、B是直線上的兩點(diǎn)，AB=4厘米，過外一點(diǎn)C作CD，射線BC與所成的銳角1=60，線段BC=2厘米，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運(yùn)動(dòng)，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運(yùn)動(dòng)設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)t2時(shí)，PA交CD于E(1) 求APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式ABCPQDE1(2)QE恰好平分APQ的面積時(shí)，試求QE的長是多少厘米？ 25（12分）如圖，已知平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，平行于軸，三點(diǎn)在拋物線上，交軸于點(diǎn)，一條直線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，如果點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，四邊形的面積為（1）求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求的值；（3）作的內(nèi)切圓P，切點(diǎn)分別為，求的值參考答案一、選擇題1. C 2. A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.B二、填空題11. ， 12. 1330 14. 0.18；15. -7 16. （1）； （2）50。三、解答題17 18 19解：（1），同理（2）若平分，四邊形是菱形證明：， 四邊形是平行四邊形，平行四邊形為菱形20解：（1）(每圖2分)4分圖2煤氣流量和燒開一壺水所需煤氣量關(guān)系圖圖3煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間關(guān)系圖（2）0.12，36；10，90；(每空0.5分)6分（3）當(dāng)旋鈕開到36附近時(shí)最省氣，當(dāng)旋鈕開到90時(shí)最省時(shí)最省時(shí)和最省氣不可能同時(shí)做到8分說明：第（3）問只要表達(dá)意思明確即可，方式和文字不一定如此表達(dá)注：最省氣的旋鈕位置在36附近，接近090的黃金分割點(diǎn)0.382(0.4)2122解：（2）2分（3）如圖，當(dāng)時(shí)，設(shè)切于點(diǎn)，連結(jié)，OBACr圖，3分，4分，5分6分（4）8分23證明：（1）, （2分） （3分）（2）連結(jié)（1分） (4分) （5分） （6分） （7分） （8分）24解：（1）依題可得BPt，CQ2t，PCt2 1分ECAB，PCEPAB，EC 3分QEQCEC2t 4分作PF，垂足為F. 則PFPBsin60t 5分SQEPFt（t22t4）(t2) 6分（2）此時(shí)，C為PB中點(diǎn)，則t22，4 8分QE6（厘米） 10分25.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，16），且ABx軸B點(diǎn)縱坐標(biāo)為16，且B點(diǎn)在拋物線上點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，16）.1分又點(diǎn)D、C在拋物線上，且CDx軸D、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱DNCN5.2分D點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,4）.3分（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，16），則直線OE的解析式為：.4分F點(diǎn)的