小六總復(fù)習(xí)-牛吃草問題教案 奧數(shù).doc

個性化教案牛吃草問題適用學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)適用年級小學(xué)六年級適用區(qū)域華南區(qū)域課時時長（分鐘）120分鐘知識點原草量和新草生長速度教學(xué)目標1.讓學(xué)生了解什么是牛吃草問題以及其特點2.掌握牛吃草問題涉及的關(guān)鍵的量以及求解方法3.熟練運用牛吃草的方法，解決牛吃草的一些變形問題教學(xué)重點確定不變量：原草量和新草生長速度教學(xué)難點確定不變量：原草量和新草生長速度教學(xué)過程牛吃草問題基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。假設(shè)是最關(guān)鍵的一步，也是非常容易忽視的一步基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量 （1、原有總草量；2、草的生長速度）基本公式：1.生長量=（較長時間長時間牛頭數(shù)較短時間短時間牛頭數(shù)）（長時間短時間）2.原有草量=較長時間長時間牛頭數(shù)較長時間生長量3.吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長速度）4.牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長速度例1有一堆干草：10頭牛吃15天，問如果是25頭牛，可以吃幾天？例2. 牧場上長滿牧草，每天勻速生長，這片牧草可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天?？晒?1頭牛吃幾天？例3. 有一片草場，草每天的生長速度相同。若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完(4只羊一天的吃草量相當于1頭牛一天的吃草量)。那么，17頭牛和20只羊多少天可將草吃完?例4一艘木船發(fā)生了漏水事故，水勻速的涌入。3人淘40分鐘可以把水淘完，5人淘，20分鐘可以把水淘完?，F(xiàn)在由6人把水淘完，需要多長時間？例5. 由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而在勻速地在減少，已知某塊地上的草可供21頭牛吃10天，或可供30頭牛吃8天，照此計算，可供45頭牛吃多少天。例6. 農(nóng)場有三塊草地，面積分別是5、15、36公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供12頭牛吃28天，第二塊草地可供21頭牛吃63天，第三塊草地可供36頭牛吃多少天？“牛吃草”問題變型只要弄清楚題目中的對應(yīng)“?！焙汀安荨保忸}方法和經(jīng)典牛吃草問題無異以下題目都是“牛吃草”的變型:1. 抽水問題2. 排隊問題3. 電梯問題4. 人口問題5. 行程問題例7. 要將一池塘水全部抽干，但同時有水勻速流入池塘。若用8臺抽水機10天可以抽干；用6臺抽水機20天能抽干。問：若要5天抽干水，需多少臺同樣的抽水機來抽水？例8. 造紙廠有一水池，裝有一根進水管和若干根同樣粗細的出水管。先打開進水管，水均勻的流入池中，當水注滿全池的時，若同時打開6根出水管15分鐘，可將池內(nèi)的水放干，若同時打開7根出水管12分鐘可將池內(nèi)的水放干，若所有的出水管都同時打開，10分鐘就可將池內(nèi)的水放干，那么這個水池裝有多少根出水管？例9. 廣州南站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到檢票隊伍消失，若同時開5個檢票口，則需要30分鐘，若同時開6個檢票口，則需20分鐘。如果要使等候檢票的隊伍10分鐘消失，需要同時開多少個檢票口？例10. 廣州琶洲展會9點開門，但早有人來排隊入場，從第一個觀眾來到時起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊；如果開5個入場口，9點5分就沒有人排隊。求第一個觀眾到達的時間？例11. 自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結(jié)果男孩用了5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上，該扶梯一共有多少級？例12. 假設(shè)地球上新生成的資源增長速度是一定的，照此計算，地球上的資源可供110億人生活90年，或供90億人生活210年。為了使人類能夠不斷繁衍，地球上最多養(yǎng)活多少人？例13. 有快、中、慢三輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕路上的一個騎車人。這三輛車分別用6小時、10小時、12小時追上騎車人?，F(xiàn)在知道快車每小時走24千米，中速車每小時走20千米，那么，慢速車每小時走多少千米？課后練習(xí)題：1. 一個水池有一根進水管，有若干相同的抽水管，進水管不間斷的進水，若用24根抽水管抽水，6小時可以把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可以將池中的水抽干。用16根抽水管，多少小時可以將池中的水抽干？2. 甲、乙、丙三人同時從同一個地點出發(fā)，沿同一路線追趕前面的小明，他們分別用9分鐘、15分鐘、20分鐘追上小明，已知甲每小時行24千米，乙每小時行20千米，丙每小時行多少千米？3. 一個牧場上長滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長，這片青草可供58頭牛吃7周，或供48頭牛吃9周，那么，可供多少頭牛吃5周？4.天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？5.用2臺同樣的抽水機抽干一個有泉水的水庫需40小時，用3臺這樣的抽水機抽干這個水庫需24小時，試問，若要8小時抽干這個水庫，需要這樣的抽水機多少臺？(泉水均勻地向水庫滲水)6. 春天養(yǎng)殖廠在2004年的夏天嚴重缺水，需要從離養(yǎng)殖廠2000米處的河里抽水，如果用3臺抽水機抽6天水量剛好充足；如果用4臺抽水機抽4天水量剛好充足，那么要在2天內(nèi)把水量抽足，需要多少臺抽水機？（途中每天水蒸發(fā)量相等）7.小明和小紅逆著自動扶梯的方向行走，已知小明每分鐘走45級樓梯，小紅每分鐘走40級樓梯，結(jié)果小明用6分鐘到達另一端，小紅用9分鐘到達另一端，該扶梯共有多少級？8. 一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)漏洞時船內(nèi)已經(jīng)進了一些水，如果以12個人淘水，3小時可以淘完；如果以5個人淘水，10小時可以淘完。現(xiàn)在要想在2小時淘完水，需要幾個人9.某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。如果同時開放3個檢票口，那么40分鐘檢票口前的隊伍恰好消失；如果同時開放4個檢票口，那么25分鐘隊伍恰好消失。如果同時開放8個檢票口，那么隊伍多少分鐘恰好消失？10.建筑工地開工前已經(jīng)運進一批磚，開工后每天運進相同數(shù)量的磚。如果派36個工人砌墻，24天可以把磚用完，現(xiàn)派工人若干名，砌8天后，有5名工人參加表彰大會，其余工人又