2019版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題八 綜合應(yīng)用（30）探索性問(wèn)題當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題.doc

2019版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題八 綜合應(yīng)用（30）探索性問(wèn)題當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題一、選擇題1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，面積為64cm2，則這樣的長(zhǎng)方體（ ）.A有一個(gè) B.有二個(gè) C.有無(wú)數(shù)個(gè) D.不存在2.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是 （）.A . 2n+1 B . n2-1 C . n2+2nD . 5n-23.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第xx個(gè)單項(xiàng)式是（）.A xxxxx B 4029x2014 C 4029xxx D 4031xxx4. 請(qǐng)你計(jì)算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的結(jié)果是（）.A1xn+1 B1+xn+1 C1xn D1+xn二、填空題5. 觀察：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256通過(guò)觀察用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出2xx的未位數(shù)是 .6. 請(qǐng)觀察下列等式的規(guī)律：(1)，()，()，()，則_7. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求+的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖1所示的幾何圖形. （1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求+的值為 . （2）請(qǐng)你利用圖2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求+的值的幾何圖形. （1） （2）8. 觀察下列等式：第1個(gè)等式： a11，第2個(gè)等式a2，第3個(gè)等式：a32，第4個(gè)等式：a42，按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：an_； (2)a1a2a3an_三、解答題9.如圖有四個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、E、F分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向點(diǎn)B、C、D、A移動(dòng).（1）證明四邊形PQEF是正方形；（2）PE是否總過(guò)某一定點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（3）四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時(shí)其面積有最大值、最小值，各是多少？探索性問(wèn)題復(fù)習(xí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題答案1D2.C3.C4.A5.66. 7. 1-8. (1)；(2)19. （1）證明 由已知易得AFPBPQCQEDEF，F(xiàn)P=PQ=QE=EF；又由BPQ=AFP，得BPQ+APF=AFP+APF=90，F(xiàn)PQ=90，四邊形PQEF是正方形。（2）連結(jié)AC交PE于O，AP=EC，APCE是平行四邊形，O是AC的中點(diǎn)，即PE總過(guò)AC的中點(diǎn)O。（3）由（2）知正方形ABCD與PQEF的對(duì)角線交點(diǎn)重合，因此，要使PQEF的面積最小，只需OP最小即可，所以由點(diǎn)O向ABCD的各邊作垂線，其垂足就是各邊的中點(diǎn)P、Q、E、F，此時(shí)P