高考物理大一輪復習 第二章 相互作用（第2課時）力的合成和分解課件.ppt

第2課時力的合成和分解 回扣教材 考點掃描 真題在線 回扣教材 梳理知識夯基礎 知識整合 一 共點力幾個力作用在物體的或作用線的交于一點 下列圖示中各力分別為共點力 同一點 延長線 二 合力與分力1 定義 如果一個力產生的效果跟幾個共點力共同作用產生的效果 這一個力就叫做那幾個力的 原來的幾個力叫做 2 關系 合力和分力是的關系 三 力的合成1 概念 求幾個力的過程 2 運算法則 1 平行四邊形定則 求兩個互成角度的的合力 用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形 這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的和 2 三角形定則 把兩個矢量 從而求出合矢量的方法 相同 合力 分力 等效替代 合力 共點力 大小 方向 首尾相接 四 力的分解1 概念 求一個已知力的的過程 2 遵循原則 定則或三角形定則 3 分解方法 1 按力產生的分解 2 正交分解 五 矢量和標量 分力 平行四邊形 效果 方向 沒有 平行四邊形定則 算術法則 問題思考 1 生活中常常見到這樣的事例 一個成年人用力就可以將一桶水提起來 兩個孩子也能將這桶水提起 如圖 設成年人提水的力為f 兩個孩子提水的力分別為f1和f2 則 必修1p61圖3 4 1 1 成年人用的力f的作用效果與兩個孩子用的力f1和f2的共同作用效果有什么關系 表示力f f1和f2的三個有向線段之間在數(shù)學上存在什么關系 力f的大小至少要大于f1與f2的其中一個嗎 解析 1 兩種情況下均將水提起 所以成年人用的力f的作用效果與兩個孩子用的力f1和f2的共同作用效果相同 表示力f f1和f2的三個矢量遵循平行四邊形定則 力f的大小可以大于 等于或小于f1與f2的任何一個 答案 見解析 2 兩個孩子一起提水時 他們怎樣使力會最輕松 兩個孩子的力f1 f2作用在一個物體上 其合力的范圍是怎樣的 答案 見解析 解析 2 由平行四邊形定則可知 在合力一定的情況下 當分力的方向相同時 兩個分力的值最小 所以兩個孩子豎直向上提水時最輕松 兩個孩子的力f1 f2大小一定時 合力f的范圍是 f1 f2 f f1 f2 2 一座大橋的引橋就是一個斜面 無論是上橋還是下橋 車輛的重力g總是豎直向下的 若引橋的傾角為 則 必修1p65圖3 5 4 1 車輛在引橋上時重力g產生了怎樣的效果 此情況下重力g可看成哪兩個分力 其大小分別為多少 解析 1 車輛在引橋上時 重力g產生兩個效果 使車輛具有沿橋面向下的運動趨勢和擠壓橋面 使車輛產生沿橋面下滑趨勢的分力g1 gsin 擠壓橋面的垂直橋面向下的分力g2 gcos 答案 1 產生沿斜面下滑趨勢和擠壓斜面g1 gsin g2 gcos 2 物體處在傾角為 的斜面上時 重力的兩個分力一定是g1 gsin g2 gcos 嗎 請舉例說明 解析 2 處在傾角為 的斜面上的質量為m的物體 重力分解為哪兩個分力是由重力產生的效果決定的 例如放在光滑斜面上相對斜面靜止的物體 隨斜面沿水平方向運動時 物體的重力應分解為水平方向的分力和垂直于斜面的分力 答案 2 見解析 考點掃描 重點透析通熱點 考點一共點力的合成 要點透析 1 兩個共點力的合力范圍兩個力大小不變時 其合力隨夾角的增大而減小 當兩力反向時 合力最小 當兩力同向時 合力最大 其合力范圍為 f1 f2 f f1 f2 2 三個共點力的合力范圍 1 三個力共線且同向時 其合力最大 則為f1 f2 f3 2 三個力不共線時 任取兩個力 求出其合力的范圍 如果第三個力在這個范圍之內 則三個力的合力最小值為零 如果第三個力不在這個范圍內 則合力最小值等于最大的力與另外兩個力的數(shù)值之和的差 3 重要結論 1 兩個分力一定時 夾角 越大 合力越小 2 合力一定時 兩個等大分力的夾角越大 兩個分力越大 3 合力可以大于分力 等于分力 也可以小于分力 典例突破 例1 多選 在水平面上有一正方體物塊abcd 受到5個水平力作用 如圖所示 已知f1 f2 f3 f4 f f5 f 下列關于這些力的說法正確的是 a f1和f5的合力 與f3大小相等 方向相反b 除f5以外的4個力能合成大小為2f 相互垂直的兩個力c 除f5以外的4個力的合力的大小為fd 這5個力的合力恰好為f 方向與f1和f3的合力方向相同 核心點撥 1 仔細觀察這5個力的位置特點 發(fā)現(xiàn)其有規(guī)律分布的幾何特點是解題的關鍵和技巧所在 2 任何兩個共點力合成時用三角形定則確定其合力快捷 方便 答案 abd 題后反思三角形定則的應用方法 1 求兩個矢量的合矢量時 將兩個矢量通過平移使其首尾相接 然后作出從一個矢量的首端指向另一矢量末端的有向線段 組成矢量三角形 該有向線段即為合矢量 2 矢量變化時 將始或末矢量首端相接 然后由始矢量的末端向末矢量的末端作有向線段 組成矢量三角形 該線段即為矢量的變化 1 由合力方向分析物體的受力 2016 唐山摸底 如圖所示 a b為同高度相距為l的兩點 一橡皮筋的兩端系在a b兩點 恰好處于原長 將一質量為m的物體用光滑掛鉤掛在橡皮筋的中點 物體靜止時兩段橡皮筋之間的夾角為60 如果橡皮筋一直處于彈性限度內 且符合胡克定律 則其勁度系數(shù)k為 即時鞏固 b 2 導學號00622090 由平行四邊形定則分析物體的受力 如圖所示 重6n的木塊靜止在傾角為 30 的斜面上 若用平行于斜面沿水平方向大小等于4n的力推木塊 木塊仍能保持靜止 下列關于木塊所受的摩擦力大小的說法 正確的是 a 4nb 3nc 5nd 6n c 考點二力的分解 要點透析 1 力的效果分解法 1 根據(jù)力的實際作用效果確定兩個分力的方向 2 再根據(jù)兩個分力的方向畫出平行四邊形 3 最后由平行四邊形和數(shù)學知識求出兩分力的大小 2 力的正交分解法 1 概念 將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法 2 建立坐標軸的原則 一般選共點力的作用點為原點 以少分解力和容易分解力為原則 即使盡量多的力在坐標軸上 在動力學中 經常以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系 3 應用 物體受到多個力作用f1 f2 f3 求合力f時 可把各力沿相互垂直的x軸 y軸分解 x軸上的合力 fx fx1 fx2 fx3 y軸上的合力 fy fy1 fy2 fy3 3 力的分解中的幾種常見情況 典例突破 例2 如圖 質量為m的楔形物塊靜置在水平地面上 其斜面的傾角為 斜面上有一質量為m的小物塊 小物塊與斜面間存在摩擦 用恒力f沿斜面向上拉小物塊 使之勻速上滑 在小物塊運動的過程中 楔形物塊始終保持靜止 地面對楔形物塊的支持力為 a m m gb m m g fc m m g fsin d m m g fsin 核心點撥 1 楔形物塊保持靜止 小物塊勻速上滑 它們都處于平衡狀態(tài) 在分析地面對楔形物塊的支持力時 可以把楔形物體和小物塊視為整體 2 整體受到外力f的作用而使整體相對地面具有滑動的趨勢和改變與地面的擠壓作用 因此要將恒力f沿豎直方向和水平方向分解 解析 由于小物塊和楔形物塊均處于平衡狀態(tài) 因此以整體為研究對象 受力分析如圖所示 根據(jù)恒力f產生的效果 將f分解為f1 f2 根據(jù)平衡條件得 地面對楔形物塊的支持力fn m m g fsin 故選項d正確 答案 d 題后反思力的分解方法的選取 1 選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定 一般來說 當物體受到三個或三個以下的力時 常利用三角形法或按實際效果進行分解 若這三個力中 有兩個力互相垂直 可選用正交分解法 2 當物體受到三個以上的力時 常用正交分解法 3 本題既可以用整體法 也可以先研究小物塊的受力情況 再研究楔形物塊 即采用隔離法求解 1 平行四邊形定則的應用 將一豎直向下的8n的力分解為兩個力 其中一個分力方向水平 大小為6n 那么另一個分力大小為 a 10nb 8nc 6nd 2n 即時鞏固 解析 兩力分力f1 f2與力f的關系 如圖所示 則另一分力f2的大小為f2 10n a 2 導學號00622091 正交分解法的應用 如圖所示 放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力f作用始終保持靜止 當力f逐漸減小后 下列說法正確的是 a 物體受到的摩擦力保持不變b 物體受到的摩擦力逐漸增大c 物體受到的合力減小d 物體對斜面的壓力逐漸減小 a 解析 物體的受力如圖所示 因為物體始終靜止 處于平衡狀態(tài) 合力一直為零 將重力分解 由平衡條件可得ff gsin fn gcos f 則當f逐漸減小時 ff不變 fn增大 根據(jù)牛頓第三定律 物體對斜面的壓力也增大 故選項a正確 考點三繩上的 死結 和 活結 問題 要點透析 1 死結 可理解為把繩子分成兩段 且不可以沿繩子移動的結點 死結 兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩 因此由 死結 分開的兩段繩子上的彈力不一定相等 2 活結 可理解為把繩子分成兩段 且可以沿繩子移動的結點 活結 一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的 繩子雖然因 活結 而彎曲 但實際上是同一根繩 所以由 活結 分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等 兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線 典例突破 例3 2016 全國 卷 17 如圖 兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上 一細線穿過兩輕環(huán) 其兩端各系一質量為m的小球 在a和b之間的細線上懸掛一小物塊 平衡時 a b間的距離恰好等于圓弧的半徑 不計所有摩擦 小物塊的質量為 審題指導 解析 如圖所示 由于不計摩擦 線上張力處處相等 且輕環(huán)受細線的作用力的合力方向指向圓心 由于a b間距等于圓弧半徑 則 aob 60 進一步分析知 細線與ao bo間的夾角皆為30 取懸掛的小物塊研究 懸掛小物塊的細線張角為120 由平衡條件知 小物塊的質量與小球的質量相等 即為m 故選項c正確 答案 c 1 死結問題 如圖所示 有一質量不計的桿ao 長為r 可繞a端自由轉動 用繩在o點懸掛一個重為g的物體 另一根繩一端系在o點 另一端系在圓弧形墻壁上的c點 當點c由圖示位置 90 逐漸向上沿圓弧c移動到b的過程中 保持oa與地面夾角 不變 oc繩所受拉力的大小變化情況是 a 逐漸減小b 逐漸增大c 先減小后增大d 先增大后減小 即時鞏固 c 解析 由于o點為 死結 c點位置改變時 豎直繩對o點向下的拉力恒為g 由于桿繞a點可自由轉動 但因為 不變 則桿oa對o點的彈力沿桿且方向不變 由平衡條件可知 桿對o點的彈力與繩oc的拉力的合力不變 當c點沿圓弧上移到b過程中 oc繩的拉力先減小后增大 選項c正確 2 導學號00622092 活結問題 多選 如圖所示 用滑輪將質量為m1 m2的兩物體懸掛起來 忽略滑輪和繩的重力及一切摩擦 使得0 180 整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) m1 m2的大小關系應為 a m1必大于m2b m1必大于c m1可能等于m2d m1可能大于m2 bcd 真題在線 體驗高考提素能 1 2013 重慶卷 1 如圖所示 某人靜躺在椅子上 椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角 若此人所受重力為g 則椅子各部分對他的作用力的合力大小為 a gb gsin c gcos d gtan a 解析 以人為研究對象 人躺在椅子上受到重力和椅子兩個面的支持力 三力平衡 則椅子對他的作用力的合力與重力等大 反向 故選項a正確 b c d錯誤 2 2014 海南卷 5 如圖 一不可伸長的光滑輕繩 其左端固定于o點 右端跨過位于o 點的固定光滑軸懸掛一質量為m的物體 oo 段水平 長度為l 繩上套一可沿